【学案导学设计】学年高中数学 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课堂教学课件（二）新人教A必修3

第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(二)问题提出

1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几种基本图形？它们表示的功能分别如何？

终端框（起止框）

输入、输出框

处理框（执行框）

判断框

流程线

2.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构，在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究.条件结构与循环结构知识探究（一）：算法的条件结构思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：满足条件？步骤A步骤B是否满足条件？步骤A是否你如何理解这两种程序框图的共性和个性？

思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数a，b，c.思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？开始输入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立？是存在这样的三角形结束否不存在这样的三角形知识探究（二）：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否

这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.思考3:还有一些循循环结构用用程序框图图可以表示示为：循环体满足条件？是否这种循环结结构称为当型循环结结构，你能指出出当型循环环结构的特特征吗？在每次执行行循环体前前，对条件件进行判断断，如果条条件满足，，就执行循循环体，否否则终止循循环.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如如下过程进进行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我们用一个个累加变量量S表示每一步步的计算结结果，即把把S+i的结果仍记记为S，从而把第第i步表表示示为为S=S+i，其其中中S的初初始始值值为为0，i依次次取取1，2，…，100，通通过过重重复复操操作作，，上上述述问问题题的的算算法法如如何何设设计计？？第四四步步，，判判断断i>100是否否成成立立.若是是，，则则输输出出S，结结束束算算法法；；否否则则，，返返回回第第二二步步.第一一步步，，令令i=1，S=0.第二二步步，，计计算算S+i，仍仍用用S表示示.第三三步步，，计计算算i+1，仍仍用用i表示示.思考考5:用直直到到型型循循环环结结构构，，上上述述算算法法的的程程序序框框图图如如何何表表示示？？开始i=1i>100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否思考考6:用当当型型循循环环结结构构，，上上述述算算法法的的程程序序框框图图如如何何表表示示？？开始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1例1设计计一一个个求求解解一一元元二二次次方方程程ax2+bx+c=0的算算法法，，并并画画出出程程序序框框图图表表示示.理论论迁迁移移算法法分分析析：第一一步步，，输输入入三三个个系系数数a，b，c.第二二步步，，计计算算△△=b2-4ac.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.第四四步步，，判判断断△△=0是否否成成立立.若是是，，则则输输出出x1=x2=p，否否则则，，计计算算x1=p+q，x2=p-q，并并输输出出x1，x2.程序序框框图图：开始输入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q输出x1，x2结束否是x2=p-q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根”例2某工工厂厂2005年的的年年生生产产总总值值为为200万元元，，技技术术革革新新后后预预计计以以后后每每年年的的年年生生产产总总值值都都比比上上一一年年增增长长5%.设计计一一个个程程序序框框图图，，输输出出预预计计年年生生产产总总值值超超过过300万元元的的最最早早年年份份.第三三步步，，判判断断所所得得的的结结果果是是否否大大于于300.若是，则则输出该该年的年年份；否否则则，返回回第二步步.第一步，，输入入2005年的年生生产总值值.第二步，，计算下下一年的的年生产产总值.算法分析析：（3）控制条条件：当当“a>300””时终止循循环.（1）循环体体：设a为某年的的年生产产总值，，t为年生产产总值的的年增长长量，n为年份，，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值值：n=2005，a=200.循环结构构：开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？结束输出n是否程序框图图：（3）条件结结构和循循环结构构的程序序框图各各有两种种形式，，相互对对立统一一.