中考复习数学考点分类-全等三角形

中考数学考点分类复习——全等三角形一、选择题1.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系为（）A.相等B.不相等C.互余D.互补或相等2.如图，点E在AB上，AC＝AD，BC＝BD，图中有X对全等三角形，则X的值为（）A.4B.3C.2D.13.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,则BD的长是()A.0.5B.1C.1.5D.24．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝55°，∠C＝35°，则∠DOE的度数是（）A．105° B．115° C．125° D．130°5．如图，∠A＝∠D，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E＝∠B B．AB＝EF C．AF＝CD D．ED＝BC6．如图，直线上有三个正方形a，c，b，若a，b的面积分别为1和16，则c的面积为（）A．5 B．15 C．17 D．167.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,DC=AD,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离等于()A.4B.3C.2D.18.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠DCE等于()A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB9.如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D的坐标是(0，-3)，那么点D到AB的距离是 ()A.3 B.-3 C.2 D.-210．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的的面积等于（）A．4 B．5 C．7 D．1011.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,AB=6cm,DE=4cm,S△ABC=30cm2,则AC的长为()A.10cm B.9cm C.4.5cm D.3cm12.如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P.若BC=10,则PQ的长为()A.1.5B.2.5C.3D.413.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为60和35，则△EDF的面积为()A．25 B．5.5 C．7.5 D．12.514．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,则EF的长为()二．填空题16.已知△ABC≌△△ABC的周长为10cm，AB＝3cm，BC＝4cm，则＝cm，＝cm，＝cm。17.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高的长是。18.将两块完全相同的三角尺在∠AOB的内部如图摆放，两块三角尺较短的直角边分别与∠AOB的两边重合，且含30°角的顶点恰好也重合于点C，则射线OC即为∠AOB的平分线，理由是______________________．19．在直角坐标系中，点A（0，0），B（2，0），C（﹣1，），若△ABD与△ABC全等，那么D点坐标是（C点除外）．20.如图，已知DB⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC，∠BAC＝40°，∠ADG＝130°，则∠DGF＝________°.21．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，则∠DFC＝．22．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=．23.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F.若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是________．24．如图，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，垂足为E．若AD＝DE且∠C＝50°，则∠ABD＝°．25．如图，AD是△ABC的平分线，DF⊥AB于点F，DE＝DG，AG＝16，AE＝8，若S△ADG＝64，则△DEF的面积为．26.如图,在△ABC和△DCE中,AC=DE,∠B=∠DCE=90°,点A,C,D依次在同一直线上,且AB∥DE.连接AE,当BC=5,AC=12时,AE=.27．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=．28．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG=cm．29.如图，∠EOF的顶点O是边长为2的等边△ABC的重心，∠EOF的两边与△ABC的边交于E，F，∠EOF=120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是30．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是．（请写出正确结论的序号）．三、解答题31．如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求证：BC=FD．32．已知：如图，AC＝BD，BD⊥AD于点D，AC⊥BC于点C．求证：∠ABC＝∠BAD．33.如图,D是△ABC的边AB的中点,DE∥BC,CE∥AB,AC与DE相交于点F.求证:△ADF≌△CEF.34．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC．求证：（1）△BDO≌△CEO；（2）∠1＝∠2．35.已知，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB＝AD，DC＝DC，CE⊥AD于E，CF⊥AB于F，求证：CE＝CF。36．如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN．（1）求证△AMB≌△CNA；（2）求证∠BAC＝90°．37.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．（1）求证：△BDE≌△CDF．（2）当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长．38.如图,在△ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G.(1)求证:EF=BC;(2)若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度数.39．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．（1）求证：DE=AB．（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求的长．40．如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BC边上，点E在AD上，AD＝BD，∠ABE＝∠CAD+∠CBE．（1）求证：∠BAC＝2∠ABE；（2）作EF⊥AB，垂足为F（如图2），探究线段CD，DE，EF的数量关系并证明．41.在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE，BF.(1)当点D在线段AB上时(点D不与点A，B重合)，如图(a).①请你将图形补充完整;②线段BF，AD所在直线的位置关系为，线段BF，AD的数量关系为.

(2)当点D在线段AB的延长线上时，如图(b)，在(1)中②问的