《组合体的体积》案例

《组合体的体积》教学案例【教学内容】新课标九年义务教育第十册五年级第二学期第四单元Ⅰ：教案一、【教学目标】知识与技能：1、使学生掌握用割、补的方法把组合体切割成基本体来求出组合体的体积。2、能找出各基本体的长、宽、高，通过各基本体的加、减运算，从而求出组合体的体积。过程与方法：通过学生的观察、分析、以及合作交流，运用已有知识经验推导出组合体的体积计算方法。情感、态度与价值观：通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣。二、【教学重点与难点】【教学重点】学生能探究出求组合体体积的计算方法：割、补。【教学难点】要求学生能读出组合体中各简单体的长、宽、高，并能求出组合体的体积。三、【教学准备】实物投影，多媒体演示。四、【教学过程】一、复习引入：1、口答下面的长方体和正方体的体积各是多少。(出示：求下列物体的体积单位:厘米)你为什么可以这么快算出它们的体积？2、媒体出示一个棱长是1厘米的小正方体。师：说说它的体积是几立方厘米？（先出示一个规则的立方体；再出示一个不规则的立方体）你是怎么知道的?(把六个小正方体的体积加起来)师：这个物体我们也给它一个名称:组合体板书课题：组合体的体积二、探究新知：出示一个组合体，请你们两两合作讨论一下，用什么好方法可以求出这个组合体的体积。2cm2cm4cm10cm2cm2cm6cm6cm请同学上来演示一下，你用的是什么方法？1、割（学生可能会演示上下“割”或左右“割”的方法）师板书：割师:你为什么用这个方法?(可以把它分割成我们学过的长方体,把这三个长方体的体积相加就可以算出这个组合体的体积。)2、补师板书：补学生演示中间补一块长方体的方法。你为什么用这种方法？（用大长方体的体积减去小长方体的体积的就是这个组合体的体积。）师：刚才说的几种方法你们学会了吗？那你能说说为什么要用割、补的方法？这种割补的方法我们以前学过吗？小结：我们用割、补的方法，将组合图形割、补成成若干个简单图形，通过简单图形面积的加、减计算，就可以算出组合图形的面积。这样的方法同样也适合于今天计算组合体的体积。3、在这个组合体上标上数据。师：请你用所给的条件，选其中的方法在学习单上算一算这个组合体的体积。（生反馈，师板书）小结：我们用以前学过的本领，通过对组合体的观察，学会了用割、补的方法计算组合体的体积，那你来说说看有什么要提醒大家的？（1）把组合体分割成基本体来计算。（2）要找准基本体的长、宽、高。三、指导看书：第38页，请你根据书上所给的条件，选择其中的一种方法,左右讲讲怎么算这个组合体的体积。四、尝试练习：完成学习单，想想可以用什么方法求出这些组合体的体积,并找出相应的条件。120cm80cm120cm80cm82cm25cm30cm60cm50cm28cm12cm8cm22cm学生独立完成小结：所以我们在计算组合体的体积时，一定要根据所给的相关条件，选择合理的方法来解决。总结：今天我们学习了求组合体的体积,通过今天的学习,你有什么收获?五、作业：练习册13页板书设计：组合体的体积割:解：Va=2×4×2=16(立方厘米)Vb=(10+2+2)×2×2=56(立方厘米)=2880(立方厘米)Vc=2×4×2=16(立方厘米)V=Va+Vb+Vc=16+56+16=88(立方厘米)解：Va=2×6×2=24(立方厘米)Vb=10×2×2=40(立方厘米)Vc=2×6×2=24(立方厘米)V=Va+Vb+Vc=24+40+24=88(立方厘米)补：解：Va=(2+10+2)×6×2=168立方厘米)Vb=10×4×2=80(立方厘米)V=Va-Vb=168-80=88(立方厘米)Ⅱ：教案设计说明今天执教的是课本38页的内容,本节课教学目标是:1、使学生掌握用割、补的方法把组合体切割成基本体来求出组合体的体积。2、能找出各基本体的长、宽、高，通过各基本体的加、减运算，从而求出组合体的体积。围绕着这两个教学目标,我设计了以下几个教学环节：一、长方体和正方体体积计算的复习。本学期，课本安排了求长方体和正方体的体积，在此基础上求组合图形的体积，体积计算在实践中运用比较广泛，特别是长方体的体积计算，还是推导其他形体体积计算的基础。所以复习长方体、正方体的有关知识引出今天的学习内容，同时长方体、正方体体积的计算也是求组合体的体积的工具。在此之后，我还安排了一个复习环节，就是说说由若干个棱长为1厘米的小正方体搭成的长方体和不规则形体的体积各是多少立方厘米，从而引出新知：组合体的体积。二、新知识的探究。心理学认为：表象是人由对客观事物的直接感知过渡到抽象思维以及进行创造想象的一个必经的环节。基于这一规律，我设计的新授部分的第一个环节是让学生体会割和补的方法，着力于建立学生的空间观念。我先请学生互相讨论一下看到一个组合体后可以用什么方法把它切割成几个基本体，再请学生交流，并进行媒体演示，引出求组合体体积的基本方法：割、补。最后通过“这种割补的方法以前学过吗”这个问题引出了新、旧知识之间的联系。让学生初步感知在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再通过加、减运算才能求出组合体的体积。新授部分的第二个环节是请学生用刚才探究出的方法，根据具体条件在学习单上选自己喜欢的方法算出这个组合体的体积。在反馈时主要让学生上来演示自己的切割方法，并要找出每个基本体的长、宽、高。通过这两个环节的运用，我把组合体体积的难点分散教学，学生比较容易掌握，基本可以确定学生能自己总结出求组合体体积的两个关键：1、把组合体分割成基本体来计算。2、要找准基本体的长、宽、高。新授部分的第三个环节是指导学生看书，因为这节课主要要求学生掌握的是求组合体体积的方法以及找准各基本体的长、宽、高，计算并不作为重点，所以在看书这一环节我只要求学生选书上的一种方法左右讲一讲怎样计算就可以了。三、巩固练习以及方法的优化。在这个环节中我设计了三个组合体，采用的方法都是请学生上来演示自己的方法并找出相应的长、宽、高，进一步落实本课的教学目标。第一个组合体可以用多种方法计算出它的体积，第二个组合体也可以用多种方法，但只有上下切割的方法是最好的，这题可以在教师的问题中让学生总结出用上下切割的方法有几个好处，即：1、可以只算两个基本体的体积，2、可以较容易的找出基本体的长、宽、高，体会到方法优化的好处。至于第三个组合体，学生就一定会用补的方法来解决了。最后通过对本节课的总结，再一次落实了本节课的教学目标。Ⅲ：教学反思本节课，我通过求长方体和正方体的体积计算的复习，引出求组合图形的体积，体积计算在实践中运用比较广泛，特别是长方体的体积计算，还是推导其他形体体积计算的基础。所以复习长方体、正方体的体积很有必要，对学生的学习联接也比较自然。接着，我设计了让学生通过分割和补的教学环节，着力于建立学生空间观念，在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。因为我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。注意找到正确的尺寸。在教学时，先让学生通过观察组合体思考可以怎么求，这样做能对一些学习有困难的同学起到一些帮助，然后再让学生根据讨论的情况独立地试着做一做，最后通过汇报讨论得出求组合体体积的方法。我觉得这一环节的设计能使一些平时学习较困难的学生也能掌握这个内容。然后，我设计了说方、找数据，不计算的环节，通过这种练习，让学生进一步巩固了组合体的体积的