《多项式与多项式相乘》设计

多项式与多项式相乘教学设计教学目标知识与技能目标1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。2. 能灵活地进行整式的乘法运算.过程与方法目标1.经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；2.通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力．情感态度与价值观目标体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。重点多项式的乘法法则及其应用．难点探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们，计算一下下面的题目，看谁算的又对又快(1)(-8a2(2)-3学生计算用比赛的形式进行复习，能调动学生的积极性，有利于进行新课的学习.讲授新课课件展示问题1一块长方形的菜地，长为a,宽为m,现将它的长增加b,宽增加n米.求扩大后的绿地的面积?师：先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？生：我这样计算的扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是.生：先算4块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是.师：因此，有=。生：(m+n)(a+b)=am+bm+an+bn师：你能用所学的知识解释这个等式吗？生：把(a+b)看作一个整体，(a+b)与(m+n)的相乘就转化为单项式与多项式的相乘(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn师：你能用语言表达这种运算的规律吗?师：能总结出多项式乘多项式的法则吗？生：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加课件展示例6、计算：(1)(-2x-1)(3x-2)

(2)(ax+b)(cx+d)师：解题时应该注意什么呢？生：1.不要漏乘；2.注意符号；3.结果化为最简形式课件展示：例7计算：(1)(a+b)(a2-ab+学生观察，根据老师的提问，画出图形，想出计算的方法根据分析多项式乘多项式的思路，总结出多项式乘多项式的法则.学生解答，老师订正教师提出计算的过程中注意的问题.学生解答，老师订正学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。培养学生解决问题的能力.巩固所学知识.增强学生自己解决问题的能力.课堂练习1.要使(4x–a)(x+1)的积中不含有x的一次项，则x等于

(

)A．-4B．2

C．3D．4答案：D2、若(2x+3y)(mx-ny)=9y2A.m=2,n=3

B.m=2,n=-3C.m=-2,n=-3

=-2,n=3答案：C3.用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为3a+2b的矩形，需要A类卡片______张，B类卡片______张，C类卡片_______张．答案：6,7,24.计算：(1)(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y).答案：解：(1)(3x+1)(x-2)=(3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2.(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.拓展提高若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含答案：解：∵(x2+ax+8)(x2-3x+b)=x4+(-3+a)x3+(b-3a+8)x2-(-ab+24)x+8b，

又中考链接1.(佛山中考)若(x+2)(x-1)=x2A．1 B．-2C．-1 D．2答案：C2.(嘉兴·中考)计算a(b＋c)－ab答案：解：原式=ab+ac－ab=ac学生自主解答，教师讲解答案。学生自主解答，教师讲解答案。练中考题型通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需