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文档简介

《反三角函数》教学设计教学目标1.理解反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的概念。2.能画出反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的图象教学重点反三角函数的概念教学难点反三角函数概念的建立教学过程反正弦函数复旧引新复习反函数存在的条件，然后根据正弦函数图象引导学生讨论（1）内的反对应关系是否单值？（2）区间上的反对应关系？讲授新课函数上的反函数称为反正弦函数，记作写：定义域：注：arcsinx是一个完整的记号（2）中自变量满足，当时，函数无意义（3）arcsinx表示一个角，由定义得如果则有sin（arcsinx）＝x强化公式例1求下列各反三角函数的值（1）（2）arcsin（－1）（3）（4）一般地，如果则有arcsin（－x）＝－arcsinx例2求下列各式的值（1）（2）练习第XX页第XX题例3求下列各式的值（1）（2）注：arcsin（sin）不一定等于由互为反函数的图象间的关系，可得反正弦函数的图象图象关于原点对称，是奇函数练习第XX页第XX题小结定义、有关公式、图象作业反余弦函数复旧引新y＝cosx在上有反函数讲授新课函数y＝cosx在上的反函数称为反余弦函数，记作y＝arccosx，定义域是当则有cos（arccosx）＝x强化公式例4求下列各式的值（1）（2）（3）（4）一般地，当则有例5求下列各式的值（1）（2）练习第XX页第XX题例6求下列函数的定义域和值域（1）（2）反余弦函数图象与余弦函数在上的图象关于直线y＝x对称小结定义、有关公式、图象作业反正切和反余切函数复旧引新y＝tanx在上存在反函数y＝cotx在上存在反函数讲授新课y＝tanx在上的反函数称为反正切函数，记作y＝arctanx，定义域：，值域：；y＝cotx在上的反函数称为反余切函数，记作y＝arccotx，定义域：，值域：一般地，tan（arctanx）＝xcot（arccotx）＝xarctan（－x）＝－arctanxarccot（－x）＝强化公式例7求下列各式的值（1）（2）（3）（4）例8求

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