【创新方案】高考数学 第十章第七节 离散型随机变量及分布列课件 新人教A

1．给出下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量X的分布列的是(

)A.X01P0.60.3B.X012P0.90250.0950.0025C.D.解析：由分布列的定义可知，选项B为随机变量X的分布列．答案：B2．设离散型随机变量X的概率分布如下：答案：A答案：

A4．袋中有大小相同的6只钢球，分别标有1,2,3,4,5,6六个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值的个数为________．解析：X的所有可能取值为：3,4,5,6,7,8,9,10,11共9个．答案：95．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是__________．1．离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为

,常用字母X，Y，X，η，…表示，所有取值可以一一列出的随机变量，称为

．离散型随机变量随机变量2．离散型随机机变量的分布布列及性质(1)一般地，若离离散型随机变变量X可能取的不同同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一一个值值xi(i＝1,2，…，n)的概率率P(X＝xi)＝pi，则表表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn称为离离散型型随机机变量量X的，简称称为X的．有时时为了了表达达简单单，也也用等等式表示X的分布布列．．概率分分布列列分布列列P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n(2)离散型型随机机变量量的分分布列列的性性质①；pi≥0，i＝1,2，…，n②.pi＝13．常见见离散散型随随机变变量的的分布布列(1)两点分分布若随机机变量量X服从两两点分分布，，即其其分布布列为为，其中中p＝称为成成功概概率．．P(X＝1)X01P1－ppmin{M，n}n≤N，M≤N，n，M，N∈N*为超几几何分分布列列．设离散散型随随机变变量X的分布布列为为考点一离散型随机变量的分布列的性质X01234P0.20.10.10.3m求：(1)2X＋1的分布布列；；(2)|X－1|的分布布列．．[自主解解答]由分布布列的的性质质知：：0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，∴m＝0.3.首先列列表为为：X012342X＋113579|X－1|10123从而由由上表表得两两个分分布列列为：：(1)2X＋1的分布布列：：2X＋113579P0.20.10.10.30.3(2)|X－1|的分布布列：：|X－1|0123P0.10.30.30.3保持例例1条件不不变，，若P(X<x)＝0.3，则x的取值范围围是多多少？？解：∵P(X<x)＝0.3，∴P(X<x)＝P(X＝0)＋P(X＝1)，∴1<x≤2.设随随机机变变量量Y的分分布布列列为为：：袋中中装装着着标标有有数数字字1,2,3,4,5的小小球球各各2个，，从从袋袋中中任任取取3个小小球球，，按按3个小小球球上上最最大大数数字字的的9倍计计分分，，每每个个小小球球被被取取出出的的可可能能性性都都相相等等，，用用X表示示取取出出的的3个小小球球上上的的最最大大数数字字，，求求：：(1)取出出的的3个小小球球上上的的数数字字互互不不相相同同的的概概率率；；(2)随机机变变量量X的分分布布列列；；(3)计分分介介于于20分到到40分之之间间的的概概率率．．考点二离散型随机变量分布列的求法与应用若将将题题目目条条件件中中的的“最大数数字字”改为为“最小小数数字”，试试解解决决上上述述问问题题？？解：：(1)同例例2解法法．．(2)由题题意意，，X所有有可可能能的的取值值为为1,2,3,4，从某某批批产产品品中中，，有有放放回回地地抽抽取取产产品品两两次次，，每每次次随随机机抽抽取取1件，，假假设设事事件件A：“取出出的的2件产产品品中中至至多多有有1件是是二二等等品品”的概概率率P(A)＝0.96.(1)求从该批批产品中中任取1件是二等等品的概概率p；(2)若该批产产品共100件，从中中任意抽抽取2件，X表示取出出的2件产品中中二等品品的件数数，求X的分布列列．(2011·济南模拟拟)某班同学学利用寒寒假在三三个小区区进行了一次次生活习习惯是否否符合低低碳观念念的调查查，若生生活习惯惯符合低碳碳观念的的称为“低碳族”，否则称称为“非低碳族族”，这两族族人数占占各自小小区总人人数的比比例如下下：考点三超几何分布(1)从A，B，C三个小区区中各选选一人，，求恰好好有2人是低碳碳族的概概率；(2)在B小区中随随机选择择20户，从中中抽取的的3户中“非低碳族族”数量为X，求X的分布列列．某校高三三年级某某班的数数学课外外活动小小组中有有6名男生，，4名女生，，从中选选出4人参加数数学竞赛赛考试，，用X表示其中中的男生生人数，，求X的分布列列．以实际问问题为背背景，以以解答题题的形式式考查离离散型随随机变量量的分布布列是高高考考查查的热点点，且常常与排列列组合、、概率、、均值与与方差等等知识综综合考查查．[考题印证证](2010·福建高考考)(13分)设S是不等式式x2－x－6≤0的解集，，整数m，n∈S.(1)记“使得m＋n＝0成立的有有序数组组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基基本事件件；(2)设ξ＝m2，求ξ的分布列列及其数数学期望望Eξ.[规范解答答](1)由x2－x－6≤0得－2≤x≤3，即S＝{x|－2≤x≤3}．……………(2分)由于m，n∈Z，m，n∈S且m＋n＝0.所以A包含的基基本事件件为：(－2,2)，(2，－2)，(－1,1)，(1，－1)，(0,0)．……(6分)1．离散散型随随机变变量的的特点点由离散散型随随机变变量分分布列列的概概念可可知，，离散散型随随机变变量的的各个个可能能值表表示的的事件件是彼彼此互互斥的的．因因此，，离散散型随随机变变量在在某一一范围围内取取值的的概率率等于于它取取这个个范围围内各各个值值的概概率之之和．．2．求离离散型型随机机变量量分布布列的的步骤骤(1)找出随随机变变量X的所有有可能能取值值xi(i＝1,2,3，…，n)；(2)求出各各取值值的概概率P(X＝xi)＝pi；(3)列成表格并并用分布列列的性质检检验所求的的分布列或或某事件的概率是否否正确．1．袋中装有有10个红球、5个黑球．每每次随机抽抽取1个球后，若取得黑球球则另换1个红球放回回袋中，直直到取到红红球为止．．若抽取的的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是()A．X＝4B．X＝5C．X＝6D．X≤5解析：事件“放回5个红球”表示前5次摸到黑球球，且第6次摸到红球球，故X＝6.答案：C2．设随机变变量X等可能取值值1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，那么()A．n＝3B．n＝4C．n＝10D．n＝9答案：C3．若离散型型随机变量量X的分布列为为：X01P92－c3－8c答案：C4．随机变量量X的分布列如如下：X－101Pabc其中a，b，c成等差数列列，则P(|X|＝1)＝______.5．甲甲、、乙乙两两队队在在一一次次对对抗抗赛赛的的某某一一轮轮中中有有3个抢抢答答题题，，比比赛规规定定：：对对于于每每一一个个题题，，没没有有抢抢到到题题的的队队伍伍得得0分，，抢抢到到题题并并回回答答正正确确的的得得1分，，抢抢到到题题但但回回答答错错误误的的扣扣1分(即得得－－1分)；若若X是甲甲队队在在该该轮轮比比赛赛获获胜胜时时的的得得分分(分数数高高者者胜胜)，则则X的所所有有可可能能取取值值是是__________．解析析：：X＝－－1，甲甲抢抢到到一一题题但但答答错错了了．．X＝0，甲甲没没抢抢到到题题，，或或甲甲抢抢到到2题，，但但答答时时一一对对一一错错．．X＝1时，，甲甲抢抢到到1题且且答答对对或或甲甲抢抢到到3题，，且且1错2对．．X＝2时，，甲甲抢抢到到2题均均答答对对．．X＝3时，，甲甲抢抢到到3题均均答答对对．．答案案：：－1,0,1,2,36．某某校校从从参参加加高高一一年年级级期期中中考考试试的的学学生生中中随随机机抽抽出出60名学生生，，将将其其数数学学成成绩绩(均为为整整数数)分成成六六段段[40,50)、[50,60)、…、[90,100]后得得到到部部分分频频率率分分布布直直方方图图(如图)．观察图形中中的信息，回回答下列问题题：(1)求分数在[70,80)内的频率，并并补全这个频频率分布直方方图；(2)统计方法中，，同一组数据据常用该组区区间的中点值值作为代表，，据此估计本本次考试的平平均分；(3)若从