高二物理竞赛质点的角动量和角动量守恒定律课件

第二章运动的守恒量和守恒定律§2-7质点的角动量角动量守恒定律2目录第一章力和运动第二章运动的守恒量和守恒定律第三章刚体和流体的运动第四章相对论基础第五章气体动理论第六章热力学基础第七章静止电荷的电场第八章恒定电流的磁场第九章电磁感应电磁场理论§2-1质点系的内力和外力质心质心运动定理§2-2

动量定理动量守恒定律§2-3

功动能动能定理§2-4

保守力成对力的功势能§2-5质点系的功能原理机械能守恒定律§2-6碰撞§2-7质点的角动量和角动量守恒定律*§2-8对称性和守恒定律3①质点的角动量

大小：方向：右手螺旋法则。

垂直于位矢r和动量p所组成的平面，指向是由r经小于180°的角转到p的大拇指方向。转动方向(angularmomentumofaparticle)4质点的角动量

角动量是质点绕某点（或轴）运动强弱的一种度量。应用范围：大到天体、小到电子的运动。质点作匀速率圆周运动时，角动量的大小、方向均不变。同一质点相对于不同的点，角动量可以不同。

在说明质点的角动量时，

必须指明是对哪个点而言的.5质点的角动量曲线运动直线运动：并非质点作周期性曲线运动才有角动量！O6例题地球绕太阳的运动可以近似地看作匀速圆周运动，求：地球对太阳中心的角动量。解：

7例题2-20

解：8力矩[N·m]

9质点的角动量定理*

冲量矩，它反映在一段时间内力矩的时间积累作用。推导：微分形式：积分形式：角动量增量10质点系的角动量定理*

微分形式：各内力的力矩两两抵消：乘以的距离是垂直距离，相等！11质点系的角动量定理*(续)微分形式：各内力的力矩两两抵消：乘以的距离是垂直距离，相等！

12②质点的角动量守恒定律

角动量守恒定律是物理学的基本定律之一。适用于宏观、微观、高速、低速范围。可导出行星运动的开普勒第二定律。力矩=0力臂=0外力≠0

外力=013质点的角动量守恒定律

外力的矢量和为零，但所有外力对参考点力矩的矢量和未必为0（如：一对力偶），则质点系的角动量就不守恒；所有外力都通过固定点时，即使系统所受合外力不为0，但对该点每个外力的力矩为零，则系统的角动量守恒。应用角动量守恒定律时要注意参考点位置的选取。14角动量守恒实例（1）孤立系：宇宙中存在各种层次的天体系统，太阳系、银河系、众多河外的旋涡星系。因角动量守恒而形成了朝同一方向旋转的盘形结构.15角动量守恒实例（2）有心力场：有心力：方向始终指向或背向一个固定中心的力。有心力存在的空间称为有心力场。有心力场中的物体（a）对力心的角动量守恒；（b）机械能守恒（有心力是保守力）。例：人造地球卫星绕地运动、地球绕日运动、电子绕核运动等。（3）形状大小不变的固体星球，自转周期恒定。(角动量守恒)16思考题质点的动量与角动量能否同时守恒？

17A2l2l1A1例题2-21我国第一颗人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心O为该椭圆的一个焦点。已知地球的平均半径R=6378km，人造卫星距地面最近距离l1=439km，最远距离l2=2384km.若人造卫星在近地点A1的速度v1=8.10km/s。求：人造卫星在远地点A2的速度。解：以卫星为研究对象，作用于卫星上的地球引力为有心力（通过地心），所以卫星受绕地心的合外力矩为零，卫星角动量守恒，即

由所以2112112lRlRvrrvv++==11lRr+=2211rmvrmv=22lRr+=

例题2-22参见教材P1001819例题半径为R的轻滑轮的中心轴水平地固定在高处，两个同样重的小孩各抓着跨过滑轮绳子的两端，从同一高度同时向上爬，相对绳的速率不同，试问谁先到达滑轮？AB解:

则角动量：RｍAｖA–RｍBｖB=0

得ｖA＝ｖB不论两个小孩对绳子的速率如何，二人将同时到达滑轮。

20例题AB提示：系统将受到合外力矩M外＝（ｍＢ–ｍA）ｇR按角动量定理（１）若ｍA>ｍB，M外<0，则ｍAｖA<ｍＢｖＢ

得ｖA<ｖＢ（2）若ｍB>ｍA，M外>0，则ｍAｖA>ｍＢｖＢ

得ｖB<ｖA总是体轻的小孩上升得快，先到达顶端。ｄｔｄ＝外LM系统的角动量Ｌ１＝０，L2＝（ｍAｖA–ｍＢｖＢ）R21例题逆时针顺时针重力矩：张力矩：22质点动力学知识链（部分）23守恒定律（1）守恒定律是关于变化过程的规律。

不究过程细节而能对系统的状态下结论，

这是各个守恒定律的特点和优点。（2）物理学家对一待研究的物理过程，总是首先用已知的守恒定律出发来研究其特点，这是因为很多过程的细节有时还不知道，或太复杂而难以处理,只是在守恒定律都用过之后，还未能得到所要的结果，才对过程的细节进行细微而复杂的分析。

这就是守恒定律在方法论上的意义。24三大守恒定律名称对象条件应用要求动量守恒定律质点系合外力为零即1、选系统2、正确受力分析3、选取坐标系4、描述初、末状态角动量守恒定律质点或质点系合外力矩为零