北师大版数学七年级下册《期末测试卷》

北师大版年级下学期末测试数学试卷.

一、选题（每小题共分）下列小题均四个选项，中只有个是正确的下列各中，最小的数是（）0C.

一个几体由4个同的小方体搭成从面看和从左面看到的形状图如图所示则原立体形不可能是（）A

我们虽把地球称为“水球”但可利用淡水资源匮乏我国淡水总量仅为899000亿法表示这个数为（）

用科学记数89.9

亿米

13

亿米

C.

亿米

6

亿米下列四角中，最有可能与角互补角是（）A.B.C.D.把

644a•a•a••

记作（）

C.na

an长方形一边长为

2a

，另一边比它短，长形的周长为（）

5a

a

C.

b

ab已知线AB及点

，若

AC

，则一定成立的是（）点A为段的中点C.点在段的长线上

点在段上点在段的长线上

下列调方式适合普查的是（）A.一炮弹的杀伤力B.居对废电池的处理情况C.飞制造零规格D.七级学生对安全知识的熟知下列调方式适合普查的是（）A.一炮弹的杀伤力B.居对废电池的处理情况C.飞制造零规格D.七级学生对安全知识的熟知情况A.a+b+c>0B.C.D.ab<0二、分）填空题每小题分，共C.若

x，则；

D.若

x

，则

xx10.实、b、c数轴上的位置如图所示，且a与互相反数，则下列式子中一定成立的是（）11.修高速公路，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据___________12.如所示要图中平面展开图按虚线折叠成正方体后对上两个数互为相反数+=________.13.农张大伯因病住院手术费用为元，其他费用为元由于参加农村合医疗，手术费用报销%，其他费用报销%，则张大伯此次住报销后自_元（用含b代数式表示14.如是甲、乙两公司几年销售收入情况的折线统计图，销售收入增长速度较快的_________．15.有数值转换器，原如图所示，若开始输入的值是，可发现第一次输出结果是8，第二次输出的结果是，…，请你探索第2020次出的结果是___________．

三、解题（本大题个小题，满分分）16.计：①

(

49②

2

(

3

17.已

2

|

0，x

2

(z)x

2

xy

2

xz

2

值18.如，将两块直角三尺的直角顶点重合，固定三角尺

COD

将三角尺

绕点

O

旋转．的（1）若AOC的数是__________（2）在三角尺AOB绕O转的过程中，与AOC间的数量关系会发生变化吗？如果不变先写出数量关系再说明理由；如果变化，说明有怎样的数量关系．19.规一种新的运算：

*

，求

21*3

的解．20.为解某市的空气质情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出根图中提供的信息，解答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“轻度污染的扇形的圆心角度数；（3）请估计我市这一年365天）达到“优”和“良”的总天数．

x21.如，已知x

BOC,OD

平分，（1）填空：若AOC40

，则COD

__________．（2）若24AOB的数．22.目节能灯在城市已本普及，为满足消费者需求，某商场计划购进甲，乙两种节能灯只这两种节能灯进、标价如下表：进价（元/只）

标价（元/只）的甲型乙型

（1）如何进货才能保证进货款恰好为元？（2）由于恰逢五一，商场决定搞促销动，乙型节能灯打八五折，请你运用所学的知识预算一下甲型节能灯要打几折才能使这批灯售完后获得元利润（不考其它因素）？23.如，数轴上

两点对应的数分别为

、，点P为轴上一动点，点P对的数为．（1）填空：若

时，点P到、点B的离之和为_____________（2）填空：若点P到点A、B的离相等，则x．（3）填空：若

BP

，则．（4动P以秒单位长度的速度从点向点B运动点以秒单位长度的速度从点B点A运两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经t秒，

t

的值．

答案与解一、选题（每小题共分）下列小题均四个选项，中只有个是正确的下列各中，最小的数是（）

C.

【答案】C【解析】【分析】根据实数的大小比较方法正数于大负数两个负数比较绝对值大的反而小进比较判断即.【详解】解：根据正数，要找最小的数，只需比较与Q，，最小数为

的大小，故选【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是掌握实数间的大小比较方错因分析本属于容易题.分原因是没有掌握实数大小比较的方一个几体由4个同的小方体搭成从面看和从左面看到的形状图如图所示则原立体形不可能是（）C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图的定义即可依次判断．

【详解】A,B,D正图和左视图均是，的C的视图是

，不符合题意，故错误；故选：．【点睛】此题考查了观察简单组合体的三视图，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力．我们虽把地球称为“水球”但可利用淡水资源匮乏我国淡水总量仅为899000亿法表示这个数为（）

用科学记数A.

亿米

B.

亿米

C.

亿米

D.6

亿米【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为×10

的形式，其中≤＜10n为数．确定的时，要看把原数变成时小数点移动了多少位n的对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数绝对值＜n是【详解】899000亿＝8.99×

亿米3故选：．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×的式，其中1≤＜10，整数，表示时关键要正确确定的以及值．下列四角中，最有可能与角互补角是（）A.B.C.

D.【答案】D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角补的角等于-70°=110°是个钝角；看下4个案，哪个符合即可．

【详解】解：根据互补的性质得，角的补角为，个钝角；∵答案AB、都是锐角，答案D是角；∴答案正确．故选D．把

644a•a•a••a

记作（）A.

B.

C.

D.a【答案】D【解析】【分析】根据幂的定义即可求解．【详解】把

644a•a•a••a

记作a

故选D．【点睛】此题主要考查幂的定义，解题的关键是根据幂的定义进行求解．长方形一边长为

2a

，另一边比它短，长形的周长为（）A.

a

B.

C.

ab

D.

ab【答案】C【解析】【分析】先根据题意求出长方形另一边的长度，再根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）2，代入计算即可求出．【详解】2a（

）＝（＋b＋）2（）＝

b答：长方形的周长为

ab

．故选：．【点睛】考查了长方形的周长，本题关键是得到长方形另一边的长度．已知线AB及点

，若

AC

，则一定成立的是（）A.点A

为线段

的中点

B.点

在线段AB上C.点C在线段AB的延线上【答案】D

D.点C在段BA的长线上

【解析】【分析】根据线段的和差关系作图即可判断．【详解】根据线段AB及点，ABACBC故选D．

作图如下，故点在段BA的长线上【点睛】此题主要考查线段的位置关系，解题的关键是根据题意作图．下列调方式适合普查的是（）A.一炮弹的杀伤力C.飞制造零规格【答案】C

B.居对废电池的处理情况D.七级学生对安全知识的熟知情况【解析】

的【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果较近似．【详解】A.调查一炮弹的杀伤力，具有破坏性，适合抽样调查，故A选错误；B了解居民对废电池的处理情况的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故B项错误；C.飞机制造的零件格是精确度要求高的调查，适于全面调查，故C项正确；C、年级学生对安全知识的熟知情况，因为普查工作量大，适合抽样调查，故D选项错误；故选：．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．下列等变形错误的是（）A.若

x，

；

B.若

12

x

，则

xC.若

x

，则

x

；

D.若

x

，则

xx【答案】B【解析】【分析】

根据等式的性质进行变形即可求解．【详解】A.若

x

，则

0

，正确；若

12

，两边同乘以，则

x-=2

，故错误；C.若

x

，则

x

，正确；若

，则

xx

，正确，故选B．【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质进行变形求解．10.实、b、c数轴上的位置如图所示，且a与互相反数，则下列式子中一定成立的是（）A.a+b+c>0

B.

C.

D.ab<0【答案】C【解析】【分析】先根据数轴确定．b，的值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得a<b<0<c，∴a+b+c<0，A错；，故错误；，确；ab＞0，错；故答案选：【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知.二、填题（每小题，共15分）11.修高速公路，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据___________【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答．【详解】在修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是：两点之间线最短．

故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，比较简单．12.如所示要图中平面展开图按虚线折叠成正方体后对上两个数互为相反数+=________.【答案】－6【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，求出x、值，从而得到+的值．【详解】将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字”的面和标有的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的是相对面．∵相对面上两个数互为相反数，=2，y－，∴x+=－6故答案为－6．【点睛】本题考查了正方体对面上的文字以及有理数的加法，找出x、y的面是解题的键．13.农张大伯因病住院手术费用为元，其他费用为元由于参加农村合医疗，手术费用报销%，其他费用报销%，则张大伯此次住报销后自_________（用含(15%a40%b)或(0.15a)【答案】

、

的代数式表示【解析】【分析】根据手术费用为a元其他费用为b，手术费用报销，其他费用报销，列出代数式，即可出答案．【详解】因为手术费用为元其他费用为元手术费用报销，其他费用报销，所以张大伯此住院可报销•15%＋•＝

(15%a40%b)

（元）＋（故答案为：

(15%40%)或ab

（任写一个【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14.如是甲、乙两公司几年销售收入情况的折线统计图，销售收入增长速度较快的_________．

xx【答案】甲【解析】【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【详解】从折线统计图中可以看出：甲公司年的销售收入约为万约为万则2013～2017甲公司增长了90＝40万元；乙公司年的销售收入约为万约为万则2013～2017乙公司增长了70＝20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故答案为：甲．【点睛】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．15.有数值转换器，原如图所示，若开始输入的值是，可发现第一次输出结果是8，第二次输出的结果是，…，请你探索第2020次出的结果是__________．【答案】1【解析】【分析】首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是为偶数，所第三次输出的结果为，第四次为，第五次为4第六次为2…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第020次出的结果．【详解】由已知要求得出：

第一次输出结果为：，第二次为，则第三次为，第四次为，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（＝673所以第次输出的结果是．故答案为：1．【点睛】此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根此规律求出第2020次出的结果．三、解题（本大题个小题，满分分）16.计：①

(

49②

2

(

3

【答案】①1；②

【解析】【分析】①根据有理数的乘除运算法则即可求解；②根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】①解：

(

4981②解：

2

45833

．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．17.已

|z2

，求

x2x(z)22(4)

的值【答案】

x

2

xyxz

2

，-49【解析】【分析】先根据非负性求出x,y,z再根据整式的加减运算法则化简，代入即可求解．【详解】解x

2

?x

，

，

x

，

y2

∴xx(z)2(4)

2

xyx

2

2

x

2

2

xyxz

22

．【点睛】此题主要考查整式化求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．18.如，将两块直角三尺的直角顶点重合，固定三角尺

COD

将三角尺

绕点

O

旋转．的（1）若AOC的数是__________（2）在三角尺AOB绕O转的过程中，BOD与AOC间的数量关系会发生变化吗？如果不变先写出数量关系再说明理由；如果变化，说明有怎样的数量关系．【答案）25）变，

，见解析【解析】【分析】（1）根据三角板及垂直的性质即可求；

（2）同（）可以证明

．【详解）COD90CODBOD故填：（2）不变，

，理由如下AOBCOD90COD即

．【点睛】此题主要考查角度的运算，解题的关键是熟知垂直的定义及三角板的特点．19.规一种新的运算：5x【答案】7

*

，求

21*3

的解．【解析】分析】根据新定义运算得到方程，再解出方程即可求解．【详解】解：由题意得

2

21322(2x3(1x

．【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是根据题意得到方程．20.为解某市的空气质情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出根图中提供的信息，解答下列问题：

（1）通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“轻度污染的扇形的圆心角度数；（3）请估计我市这一年365天）达到“优”和“良”的总天数．【答案）解析）市这一年（365天达到“”和“良”的总天数约为292天【解析】【分析】（1）根据空气质量是良的天数是天所占的百分比是64%即可求得抽查的总天数，再求出轻微污染的天数即可补全条形统计图；（2）利用°乘以轻度污染所占的比例即可求得；（3）利用总天数乘以对应的比例即可解．【详解】解）抽查的总天数：

64%

（天）轻微污染的天数：

（天）补全统计图如图所示：（2）轻污”的扇形的圆心角度：

即轻污”的扇形的圆心角数为

21.6

；（3）这一年（365天达“优”和“”的总天数约为：×

=292（天）答：我市这一年天达到“优和良的总天数约为292天．

．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中到必要的．信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部占总体的百分比大小．21.如，已知

BOC,OD

平分

，（1）填空：若AOC40

，则COD

__________．（2）若24

，求

的度数．【答案）20）AOB

【解析】【分析】（1）先求出，得到AOB，据角平线性质得到，可得到COD的数；（2）设

，由（1）的方法得到方，故可求解．【详解）

40

的，则BOC80AOBBOCQOD平AOBBODAOD=60°∴COD

AOD-

故答案为：20°；（2）解：设

则BOCxAOCxQOD

平分AOBBODAOD即2242448

AOBx144【点睛】此题主要考查角度的运算求解及一元一次方程的应用，解题的关键是熟知角平分线的质及找到等量关系列方程．22.目节能灯在城市已本普及，为满足消费者需求，某商场计划购进甲，乙两种节能灯只这两种节能灯的进价、标价如下表：甲型乙型

进价（元/只）

标价（元/只）（1）如何进货才能保证进货款恰好为元？（2）由于恰逢五一，商场决定搞促销动，乙型节能灯打八五折，请你运用所学的知识预算一下甲型节能灯要打几折才能使这批灯售完后获得元利润（不考其它因素）？【答案）进甲型节能灯400只乙节能灯）甲型节能灯要打九折【解析】【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只则