第一单元 第3课时“分数王国”与“小数王国”（教学设计）五年级数学下册同步高效课堂系列 北师大版

第一单元第3课时“分数王国”与“小数王国”（教学设计）五年级数学下册同步高效课堂系列北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课内容为五年级数学下册同步高效课堂系列北师大版第一单元第3课时“分数王国”与“小数王国”。本节课主要围绕分数和小数的概念、性质以及它们之间的关系展开，通过对比分析，帮助学生理解两种数表示方式的特点，提高学生数学思维能力。二、核心素养目标培养学生数学抽象思维，使学生能够理解分数和小数作为数的重要形式，学会将实际问题转化为数学问题，并能运用分数和小数进行简单的计算和比较。同时，提升学生数学建模能力，通过探究分数与小数之间的关系，发展学生的问题解决能力和数学直觉。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备对整数、小数的基本认识，了解整数和小数的四则运算。在此基础上，学生对分数的初步概念有所了解，能够进行简单的分数加减运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科普遍持有好奇心，尤其是与生活实际相关的数学问题。学生的学习能力因个体差异而异，部分学生可能对抽象的数学概念理解较为困难，但通过直观教具和实践活动，多数学生能够逐渐掌握。学生的学习风格多样，有的学生偏好直观形象的学习方式，有的则更倾向于逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解分数与小数之间的关系时可能会遇到困难，尤其是在处理分数和小数相互转换的问题上。此外，对于不同形式的分数（如真分数、假分数、带分数）的区分和运算也可能成为学生的挑战。部分学生可能对抽象概念的理解不够深入，需要通过多次练习和教师的耐心引导来克服。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解分数与小数的基本概念和性质，引导学生理解两者之间的关系。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励学生提出问题并分享自己的解题思路，提高学生的参与度和思考能力。

3.实验法：利用教具或多媒体软件，让学生通过实际操作和观察，直观感受分数与小数的变化和转换。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示分数与小数的图形和实例，增强学生的直观感受。

2.教学软件辅助：运用数学教学软件，提供互动练习，帮助学生巩固所学知识。

3.实物教具：使用分数条、小数点模型等实物教具，帮助学生理解抽象概念。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

详细内容：

1.通过播放与分数和小数相关的动画片或视频，激发学生的学习兴趣。

2.展示生活中常见的分数和小数现象，如购物找零、烹饪食谱等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。

3.提问：同学们在生活中遇到过哪些与分数和小数有关的问题？它们是如何解决的？

二、新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

1.讲解分数与小数的基本概念，通过实例展示分数和小数的表示方法。

2.分析分数与小数的性质，如分数的加减运算、小数的四则运算等。

3.举例说明分数与小数之间的转换关系，如将分数转换为小数，或将小数转换为分数。

三、实践活动（用时10分钟）

详细内容：

1.学生独立完成课本上的练习题，巩固分数与小数的加减运算。

2.利用分数条或小数点模型，让学生动手操作，直观感受分数与小数的变化。

3.分组进行小组竞赛，每组选择一个分数和小数进行转换，最快完成的小组获胜。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

写3方面内容举例回答：

1.分数与小数的性质：例如，讨论分数的分子分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小是否改变？举例说明。

2.分数与小数的转换：例如，讨论如何将一个真分数转换为小数？如何将一个假分数转换为小数？举例说明。

3.分数与小数的应用：例如，讨论如何利用分数和小数解决实际问题？举例说明，如计算购物找零、烹饪食谱等。

五、总结回顾（用时5分钟）

内容：

1.回顾本节课所学内容，强调分数与小数的基本概念、性质以及它们之间的关系。

2.强调本节课的重难点，如分数与小数的转换、分数的加减运算等。

3.布置课后作业，要求学生完成课本上的练习题，巩固所学知识。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-分数与小数的应用实例：收集生活中的实例，如建筑设计中的比例、烹饪食谱中的配料比例、建筑设计图中的尺寸标注等，展示分数和小数在实际生活中的应用。

-数学历史故事：介绍分数和小数的发展历史，如分数的起源、小数的演变等，激发学生对数学发展的兴趣。

-数学游戏：推荐一些与分数和小数相关的数学游戏，如分数拼图、小数点游戏等，通过游戏让学生在玩乐中学习。

-多媒体资源：利用网络资源搜索相关的教学视频、动画和互动软件，帮助学生更好地理解分数和小数的概念。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐适合五年级学生的数学科普书籍，如《数学家的故事》、《数学家的游戏》等，让学生在阅读中拓展数学视野。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如“希望杯”全国数学邀请赛、“华罗庚金杯”少年数学邀请赛等，提高学生的数学能力。

-实践活动：组织学生参与数学实践活动，如测量家庭物品的尺寸，计算家庭预算等，让学生在实践中应用分数和小数。

-家校合作：与家长沟通，让家长了解学生在校的学习情况，鼓励家长在家中进行简单的分数和小数教学活动，如制作家庭预算表、计算购物小票等。

-研究性学习：引导学生选择一个与分数和小数相关的主题进行研究，如探究分数和小数的极限关系，分析分数和小数在实际生活中的应用等。

-交流分享：鼓励学生将自己的学习心得和发现与其他同学分享，通过小组讨论和交流，促进学生对分数和小数概念的理解和掌握。

-创新设计：引导学生利用分数和小数设计一些简单的几何图形或建筑模型，如设计一个具有特定比例的家具或建筑结构，培养学生的创新能力和空间想象力。七、典型例题讲解例题1：将分数3/4转换为小数。

解答：将分数的分子除以分母，即3÷4=0.75。所以，分数3/4转换为小数是0.75。

例题2：将小数0.6转换为分数。

解答：小数0.6可以写作6/10。简化这个分数，分子和分母都除以2，得到3/5。所以，小数0.6转换为分数是3/5。

例题3：比较分数1/2和3/4的大小。

解答：为了比较两个分数的大小，我们可以找到一个共同的分母。最小公倍数是4，所以将1/2转换为2/4。现在比较2/4和3/4，显然3/4大于2/4。因此，3/4大于1/2。

例题4：计算分数的加减法：1/3+2/5。

解答：首先找到两个分数的公共分母，这里是15。将1/3转换为5/15，将2/5转换为6/15。现在相加：5/15+6/15=11/15。所以，1/3+2/5=11/15。

例题5：计算分数的减法：5/8-3/8。

解答：由于两个分数的分母相同，直接相减分子即可。5-3=2。所以，5/8-3/8=2/8。简化这个分数，分子和分母都除以2，得到1/4。因此，5/8-3/8=1/4。

例题6：将带分数转换为假分数：11/2。

解答：带分数转换为假分数的方法是将整数部分乘以分母，然后加上分子。1×2+1=3。所以，带分数11/2转换为假分数是3/2。

例题7：将假分数转换为带分数：7/4。

解答：将假分数转换为带分数的方法是分子除以分母，商作为整数部分，余数作为新的分子。7÷4=1余3。所以，假分数7/4转换为带分数是13/4。

例题8：解决实际问题：一个长方形的长是8分米，宽是5分米，求这个长方形的面积。

解答：长方形的面积公式是长乘以宽。所以，面积=8分米×5分米=40平方分米。因此，这个长方形的面积是40平方分米。八、板书设计①分数与小数的基本概念

-分数：表示部分与整体的比例，形式为a/b，其中a是分子，b是分母。

-小数：表示一个数在十进制系统中的位置，形式为0.abc等。

②分数与小数的性质

-分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

-小数的性质：小数点左移或右移一位，小数的大小增加或减少十倍。

③分数与小数的转换

-分数转换为小数：分子除以分母。

-小数转换为分数：将小数部分作为分子，分母为10的幂次方，根据小数位数确定。

④分数的加减运算

-通分：找到两个分数的公共分母，将分数转换为同分母的形式。

-加减运算：同分母的分数相加减，只加减分子。

⑤分数的乘除运算

-分数乘法：分子相乘，分母相乘。

-分数除法：分子乘以除数的倒数，分母乘以被除数的倒数。

⑥小数的四则运算

-加减法：对齐小数点，按位相加减。

-乘法：忽略小数点，按整数乘法计算，然后根据因数的小数位数调整小数点位置。

-除法：忽略小数点，按整数除法计算，然后根据被除数的小数位数调整小数点位置。

⑦分数与小数的应用

-实际问题解决：利用分数和小数解决生活中的实际问题，如购物、烹饪等。

-图形与比例：在几何图形中，利用分数和小数表示比例关系。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣：在课堂教学中，我尝试通过创设与学生生活紧密相关的情境，如购物、烹饪等，让学生在熟悉的环境中学习分数和小数，从而提高他们的学习兴趣。

2.多媒体辅助，直观教学：利用多媒体设备展示分数和小数的图形和实例，帮助学生直观理解抽象概念，提高教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学深度不足：在讲解分数和小数的性质和运算时，可能过于注重知识的传授，而忽视了学生实际应用能力的培养。

2.学生参与度不高：部分学生在课堂讨论和实践活动中的参与度不高，可能是因为他们对数学学科的兴趣不足或学习方法不当。

3.评价方式单一：目前主要采用书面测试来评价学生的学习成果，缺乏多元化的评价方式，无法全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化教学内容，注重应用：在讲解分数和小数的性质和运算时，结合实际生活中的实例，引导学生思考如何将所学知识应用于实际问题，提高学生的应用能力。

2.提高学生参与度，培养自主学习能力：通过小组讨论、角色扮演等方式，鼓励学生积极参与课堂活动，同时指导学生掌握有效的学习方法，提高自主