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文档简介

第7讲三角函数的综合问题

1．配方法、换元法、数形结合法、基本不等式法等是三角函数综合问题中的常用数学方法，学习中要突出这些数学方法． 2．将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种：一是代入法，二是代换法．最常用的代换就是三角代换．形如条件x2＋y2＝1，通常设x＝_______，y＝_______.cosθsinθBBDsin2α＋sin2α考点1三角函数与解析几何例1：已知直线l的倾斜角α是直线x－2y－6＝0的倾斜角的2倍，求1－cos2α的值．

直线的斜率是倾斜角的正切值，但要注意两条直线的倾斜角是两倍关系时，它们的斜率并非两倍关系．C【互动探究】图6－7－1考点2三角函数与不等式

例2：已知定义在R上的奇函数f(x)是增函数，对任意θ∈R，不等式f(cos2θ－3)＋f(2m－sinθ)>0恒成立，求实数m的取值范围．

若一个不等式恒成立，求其中参数的取值范围的问题，通常采取分离参数法，转化为求最值问题．【互动动探究究】【互动动探究究】B【互动动探究究】1．在在解析析几何何中常常用三三角代代换，，将二二元转转化为为一元元问题题．向量、、解析析几何何、实实际应应用等等中的的旋转转问题题也常常引入入角变变量，，转化为为三角角函数数问题题．利利用三三角函函数的的有界界性，，可以以求函函数的的定义域域、值值域等等.2．求求三角角函数数最值值的常常用方方法有有：①①配方方法；；②化化为一一个角的三三角函函数；；③数数形

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