《高考风向标》年高考数学一轮复习 第六章 第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式精品课件 文_第1页
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文档简介

平方关系：_______________;第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式1．同角三角函数关系式商数关系：____________.＝tanα

sinαcosα2．函数名不变的诱导公式(1)sin(π－α)＝_____；cos(π－α)＝______；tan(π－α)＝_______.(2)sin(π＋α)＝______；cos(π＋α)＝_______；tan(π＋α)＝_____.(3)sin(－α)＝______；cos(－α)＝______；tan(－α)＝______.sin2α＋cos2

α＝1sinα－cosα－tanα－sinα－cosαtanα－sinαcosα－tanα－sinαcosαsinαcosαCC＝sinx＋cosx＝tanx＋1＝解析：sinx＝3cosx⇒tanx＝3，sinxcosx＝sinxcosx

22tanx

2

39＋1

3 .10考点1诱导公式的应用

诱导公式使用时的两大问题：如何确定函数名改变和函数名不改变；如何确定符号．【互动探究】sinα－2cosα考点2同角关系的应用(1)求

的值；2sinα－cosα

(2)求sinα和cosα的值；

(3)求cos2α－sin2α的值．

解题思路：关于cosα，sinα的一次或二次齐次方程都可以先解出tanα的值

已知tanα的值，可以求关于sinα、cosα的二次齐次式的值，或求分子分母都是关于sinα、cosα齐次式的值．(2)∵a⊥b，∴2sinα＋cosα＝0，∴tanα＝－.【互动探究】2．已知向量a＝(2,1)，b＝(sinα，cosα)．(1)若a∥b，求tanα的值；(2)若a⊥b，求tanα的值．解：(1)∵a∥b，∴2cosα＝sinα，∴tanα＝2.12错源：审题不不清，忽视隐隐含条件(1)判断角α是第几象限的角；；(2)求tanα的值．误解分析：本题易忽视隐隐含条件：sinα>0，cosα<0，并且【互动探究】A例4：设f(x)＝2sinx－cosx.(1)若x0是函数f(x)的一个零点，，求cos2x0的值；(2)若x0是函数f(x)的一个极值点点，求sin2x0的值．解题思路：函函数f(x)的极值点可也也是导函数的的零点．三角函数的轴轴对称问题、、最值问题都都可以考虑用导数解决．．【互动探究】1．注意公式的的变形使用，，弦切互化、、三角代换、、消元是三角变换的重要要方法，要尽尽量减少开方方运算，慎重重确定符号．

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