昆明市云大附中八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测题(包含答案解析)

一、选择题.数据-2,-1,0,1,2的方差是（）A.0 B.22 C.2 D.4.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是（）A.88.5 B.86.5 C.90 D.90.5.一组数据：1、2、3、4、1,这组数据的众数与中位数分别为（）A.1、3 B.2、2.5 C.1、2 D.2、2.在我县“我的中国梦”演讲比赛中,有7名同学参加了比赛,他们最终决赛的成绩各不相同.其中一名学生想要知道自己是否进入前3名,不仅要知道自己的分数,还得知道这7名学生成绩的（）A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数5.已知数据75.已知数据7%2, ,xn的平均数是2,数和标准差分别为（）2<10A.2,1.6 …B.2,——方差是0.1,则4A-2,4x2-2,,4XJ2的平均C.6,0.4D.6.某地区汉字听写大赛中,10名学生得分情况如下表：分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A.85和85 B.85.5和85 C.85和82.5 D.85.5和80.一个射手连续射靶22次,其中3次射中10环,7次射中9环,9次射中8环,3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为（）A.8.5,9 B.8.5,8 C.8,8 D.8,9.样本数据4,m,5,n,9的平均数是6,众数是9,则这组数据的中位数是（）A.3 B.4 C.5 D.9.下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计,投进的个数56789101112131415人数37610118137142若投篮投进个数的中位数为a，众数为b，则a+b的值为（）A．20 B．21 C．22 D．2310．八（1）班45名同学一天的生活费用统计如下表：生活费（元）1015202530学生人数（人）3915126则这45名同学一天的生活费用中，平均数是（）A．15 B．20 C．21 D．2511．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（）A.众数是108 B.中位数是105C.平均数是101 D.方差是9312．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙T平均数（环）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00则成绩发挥最不稳定的是（）TOC\o"1-5"\h\zA.甲 B.乙 C.丙 D.T二、填空题.已知样本x1,x2,x3，…，x”的方差是1,那么样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,…，2xn+3的方差是 ．.已知一组数据为—1、％、0、1、-2的平均数为0，则1=这组数据的标准差为 .1.小明用S2=10[（X1-3）2+（x2-3）2+…+（X10-3）2]计算一组数据的方差，那么x1+X2+X3+..+x1o= ..数据-2、-1、0、1、2的方差是 .1.已知一个样本的方差s2=—[ （x1 -8） 2+ （x2-8） 2+…+ （x13 -8） 2],那么这个样本的13 1 2 13平均数是 ,样本中数据的个数是 ..对一种环保电动汽车性能抽测,获得如下条形统计图.根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为 .

某电动汽车一次充电后髭行皂程的第计图19．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S甲2=1.7,S乙2=1.2,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是 ．（填“甲”或“乙”）20．春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春节期间5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数为．个居凫人2MLp二…:…．个居凫人2MLp二…:…22.421.50蓟一到二加三高道而饯三、解答题21．为了了解七年级学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校七年级部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）,请根据图中信息,回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？（3）某地发生自燃灾害后,七年级800名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区恢复生产,请估算七年级学生捐款多少元？4沅该校部分学生每人一周零花能蓟颤扇形统计图零花钱数额玩;学生人数4沅该校部分学生每人一周零花能蓟颤扇形统计图零花钱数额玩;学生人数从；1120 -18-.已知一组数据x1,x2,x3,…，xn的平均数为5,求数据x1+5,x2+5,x3+5,…，xn+5的平均数.受疫情影响,某地无法按原计划正常开学.在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动.开学后,某校针对各班在线教学的个性化落实情况,通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级,下表是这三个班的五项指标的考评得分表(单位：分)：根据统计表中的信息解答下列问题：(1)请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的。、b、c的值：(2)如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2:2:3:1:2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？班级课程班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10106107乙班10g898丙班910879班级平均^众教中彳那甲班10由乙班8.6b8丙班G99.如图1,A,B,C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B,C分别位于点A的正北和正东方向，AC40米.八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：甲丁丙丁戊戌申辰BC（单位：m）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列间不完整的统计图2.境填量看点垃圾量藻形"建 各点t汇通坦(1)表中的中位数是一、众数是 ；(2)求表中BC长度的平均数；；(3)求A处的垃圾量，并将图2补充完整；(4)用(2)中的；作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送

1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：中队员射击训缭成绩 乙队员射击训练成缰根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b84.2(1)写出表格中a,b的值;(2)从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理．26．山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量(单位：kg),并绘制出如下的统计图1和图2.01 图工请根据以上信息解答下列问题：(1)图1中m的值为；(2)统计的这组数据的众数是 ；中位数是 ；(3)求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量约为多少kg.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析：C【分析】先计算平均数，再计算方差.方差的定义一般地设n个数据，X1,x2,••3的平均数为X,-1 、、 1 - - -X=—(Xi+X,+...+X)，则方差S2=—[(X-X)2+(X--X)2+…+(X-X)2].n12n n1 2 n【详解】1解：平均数X=5(-2-1+0+1+2)=0,1则方差S2=5[(-2-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2]=2.故选：C.【点睛】1本题考查方差的定义：一般地设n个数据，XjX2,...Xn的平均数为X,X=-1 - - _(X.+X.+^+X)，则方差S2=[(X_-X)2+(X2-X)2+...+(X-X)2],它反映了一组数据的12n n1 2 n波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.A解析：A【分析】根据加权平均数的计算公式,用95分,90分,85分别乘以它们的百分比,再求和即可.【详解】根据题意得：95x20%+90x30%+85x50%=88.5(分)，即小彤这学期的体育成绩为88.5分.故选A.【点睛】本题考查了加权平均数的计算,熟练掌握公式是解题关键.C解析：C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.【详解】数据1出现了2次,次数最多,所以众数是1；数据按从小到大排列：1,1,2,3,4,所以中位数是2.故选C.【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.要明确定义,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.D解析：D【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析.【详解】由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第3的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少.故选：D.【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.D解析：D【分析】根据平均数和方差公式直接计算即可求得.【详解】解： x=」(x+x+x+...+x)=2,TOC\o"1-5"\h\zn12 3 n・•・1(4x-2+4x-2+4x-2+...+4x-2)=4x2-2=6,n, 1 2 3 nS2=1r(x-21+(x-2)+(x-2)+...+(x-21]=0.1,nL1 2 3 n」S2=-r(4x-2-6)2+(4x-2-6)2+(4x-2-6)2+...+(4x-2-6»]4x-2nL1 2 3 n 」=0.1x16=1.6,,c_2<10S一,4x-2 5故选：D.【点睛】本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键.A解析：A【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．【详解】把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；故选：A.【点睛】此题考查众数与中位数的意义.解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错..C解析：C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.【详解】这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8环；22是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8（环）.故选：C.【点睛】此题考查众数和中位数.注意掌握中位数和众数的定义是解题关键..C解析：C【分析】先判断出m,n中至少有一个是9,再用平均数求出m+n=12，即可求出这两个数，由中位数的定义排序后求中位数即可.【详解】解：:一组数据4,m,5,n,9的众数为9,」.m,n中至少有一个是9,一组数据4,m,5,n,9的平均数为6,4+m+5+n+9/ 二65「.m+n=12」.m,n中一个是9,另一个是3」•这组数按从小到大排列为：3,4,5,9,9.这组数的中位数为：5.故选：C.【点睛】

本题考查了众数、平均数和中位数的知识.能结合平均数和众数的定义对这组数据正确分析是解决此题的关键.9．A解析：A【分析】根据中位数与众数的求法，分别求出投中个数的中位数与众数再相加即可解答．【详解】第36与37人投中的个数均为9,故中位数a=9,11出现了13次，次数最多，故众数b=11,所以a+b=9+11=20.故选A.【点睛】本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数）,叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错．10．C解析：C【分析】根据加权平均数公式列出算式求解即可.【详解】解：这45名同学天的生活费用的平均数=10义3+15义9+20*15+25义12+30义645二21故答案为C.【点睛】本题考查了加权平均数的计算,读懂题意,正确的运用公式是解题的关键11．D解析：D【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82,96,102,108,108,110,求出众数、中位数、平均数和方差,即可得出结论．【详解】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82,96,102,108,108,110,・•・・•・众数是108,中位数为102+108=105,

2平均数为82+96+102+108+108+110 二101方差为-「（82-1011+（96-1011+（102-1011+（108-1011+（108-101）2+（110-101）26Lh94.3中93；故选d.【点睛】考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.12.D解析：D【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，反之波动越大.【详解】由表可知：，；）n.・\；）.・・：・匚八心5，丁的方差最大，.・这四个人中，发挥最不稳定的是丁故选：D【点睛】本题考查方差的意义，熟知方差越小数据越稳定，反之波动越大是解题关键.二、填空题13.4【分析】根据方差的意义分析原数据都乘2则方差是原来的4倍数据都加3方差不变【详解】解：设样本x1x2x3…xn的平均数为m则其方差为则样本2x1+32x2+32x3+3…2xn+3的平均数为2m+解析：4【分析】根据方差的意义分析，原数据都乘2，则方差是原来的4倍，数据都加3，方差不变.【详解】解：设样本x1,x2,x3,…，xn的平均数为m,c1「 1T则其方差为S2=—x-m2+x-m2+...+x-m2=1,则样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,…，2xn+3的平均数为2m+3,其方差为S24S24,21故选：D.二二【点睛】本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有n个数据，x1,x2,...xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数,其平均数也有相对应的变化,方差则变为这个倍数的平方倍.14.2【分析】根据平均数的公式计算出x后再运用标准差的公式即可解出本题【详解】解：:一组数据为的平均数为・・・・•・x=2」.这组数据的标准差为：故答案为：2【点睛】此题考查算术平均数标准差解题关键在于掌握运算法则解析：2,v2【分析】根据平均数的公式计算出x后，再运用标准差的公式即可解出本题.【详解】解：:一组数据为一1、x、0、1、-2的平均数为0-1+X+0+1+(-2)「• =05「.x=2这组数据的标准差为：J1-0』+(2-0)+(0-0)+(1-0>+(-2-0)2k，2故答案为：2，<2【点睛】此题考查算术平均数，标准差，解题关键在于掌握运算法则15．30【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数从而求得所有数据的和【详解】解：:S2=(xl-3)2+(x2-3)2+.J(x10-3)2「.平均数为3共10个数据「.x1+x2+x3+...+x解析：30【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和.【详解】1解：:S2=10[(x1-3)2+(x2-3)2+...+(x10-3)2],・•・平均数为3,共10个数据，•二x1+x2+x3+.+x10=10x3=30.故答案为30.【点睛】本题考查了方差的知识,牢记方差公式是解答本题的关键,难度不大.16．2【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差【详解】由题意可得这组数据的平均数是：x==0」.这组数据的方差是：故答案为2【点睛】此题考查方差解题关键解析：2【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数,然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差．【详解】由题意可得,这组数据的平均数是：x=-2+(-1*0+1+2=0,

（-2-0）2+（-1（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0»・•・这组数据的方差是:5故答案为2.【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握运算法则17.813【解析】【分析】样本方差其中n是这个样本的容量是样本的平均数根据方差公式直接求解【详解】因为一个样本的方差s2=(x1-8)2+(x2-8)2+...+(x13-8)2所以本题样本的平均数是8样本TOC\o"1-5"\h\z解析：8， 13.【解析】【分析】样本方差S2=11Q-1)2+(%-5)2+.•.+(%-1>],其中n是这个样本的容量，nL1 2 n」亍是样本的平均数.根据方差公式直接求解.【详解】1因为一个样本的方差s2= [ (X1-8) 2+ (X2- 8) 2+...+ (X13- 8) 2],13 1 2 13所以本题样本的平均数是8，样本数据的个数是13.故填8，13.【点睛】一般地设n个数据，x1、x2、.xn的平均数为亍，则方差S2=耳(%「I)2+(x-元)2+.•.+(%-元)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，nL1 2 n」波动性越大，反之也成立.18.165125千米【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:165125(千米)故答案为165125千米【点睛】本题考查了条形统计图的知识以解析：165.125千米.【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可.【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:150义4+155x10+160*16+165*20+170*14+175x12+180义44+10+16+20+14+12+4=165.125（千米）=165.125（千米），【点睛】本题考查了条形统计图的知识以及加权平均数，能准确分析条形统计图并掌握加权平均数的计算公式是解此题的关键..乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可求解【详解】因为S甲2=17>S乙2=12方差小的为乙所以关于甲乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一解析：乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解.【详解】因为S甲2=1.7>S乙2=1.2,方差小的为乙，所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙.故答案为乙.【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定；反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定..234【解析】【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序然后根据中位数的定义即可确定【详解】从图中看出五天的游客数量从小到大依次为219224234249254则中位数应为234故答案为234【解析：23.4【解析】【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序,然后根据中位数的定义即可确定.【详解】从图中看出,五天的游客数量从小到大依次为21.9,22.4,23.4,24.9,25.4,则中位数应为23.4,故答案为23.4.【点睛】本题考查了中位数的定义,熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.三、解答题.（1）40；补图见详解；（2）36°；（3）13200元.【分析】（1）用捐款40元的人数除以所占百分比即可求出调查的学生数,用调查的学生数乘以15%求出捐款20元的学生数,不去统计图即可；（2）用捐款50元的学生人数除以调查总人次再乘以360°即可求解；（3）计算出本次调查的平均数,再根据题意列式计算即可求解.【详解】解：（1）10“5%=40（人），40x15%=6（人），・•・校团委随机调查了40名学生，补全条形统计图如图：4(2)表示“50元”的扇形的圆心角为40x360。=36。；(3)20(3)20x6+30x20+40x10+50x440x-x800=132002(元)答：七年级学生捐款约为13200元．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，加权平均数等知识，根据条形统计图和扇形统计图的关联量求出各组数据是解题关键．．10【分析】本题首先将A,x2,x3，…，xn的和表示出来，继而将其求和值代入目标式子中求解本题．【详解】.「x1，x2，x3，…,xn的平均数为5，「•x+x+x+…+x=5n，「.x+「.x+5，x+5，x+5，…，xn+5的平均数为:+x++x+xH Fx+5n)=5nH5n 二10nx[(x+5)+(x+5)+(x+5)H—F(x+5)]=x(xn1 2 3 n n1【点睛】本题考查平均数，解题关键在于理解其概念，其次注意计算精度．.(1)a=10,b=8,c=8.6；(2)推荐丙班级为网上教学先进班级.【分析】(1)直接根据中位数、众数、平均分的概念即可求解；(2)先根据各项得分的权重求得各班的最终成绩,然后比较即可判断.【详解】解：(1)•••甲班的五项指标得分由小到大重新排列为：6、7、10、10、10

」•甲班的中位数为：10分；二乙班的五项指标得分为：10、8、8、9、88分出现次数最多，」•乙班的众数是：8分；;(9+10+8+7+9)+5=8.6(分)，「•丙班的平均分是：8.6分；「.a=10，b=8，c=8.6.（2）甲：10x20%+10x20%+6x30%+10x10%+7x20%=8.2（分）乙：10x20%+8x20%+8x30%+9x10%+8x20%=8.5（分）丙：9x20%+10x20%+8x30%+7x10%+9x20%=8.7（分），「•推荐丙班级为网上教学先进班级.【点睛】此题主要考查数据的统计和分析，正确理解每个概念是解题关键.24.(1)81米，84米；(2)80米；(3)80千克，图详见解析；(4)运垃圾所需的费用为16x3元.【分析】(1)根据中位数和众数的定义即可得；(2)根据平均数的计算公式7=1(x+X++X)即可得；n1 2 n(3)先根据C处垃圾量的扇形统计图和条形统计图信息求出三处垃圾总量，再减去B、C两处的垃圾量可得A处的垃圾量，然后补全条形统计图即可；(4)先利用勾股定理求出AB的长，再根据“运送1千克垃圾每米的费用为0.005元〃列出式子求解即可得.【详解】(1)由众数的定义得：众数是84米由中位数的定义，先将表中的数据从小到大进行顺序为70,76,78,80,82,84,84,86 ，则中位数是80+位数是80+82=81（米）故答案为：81米，84米；(2)由平均数的计算公式得：(2)由平均数的计算公式得：_84+76+78+82+70+84+86+80X= =80（米）答：表中BC长度的平均数X为80米；(3)A