消元-解二元一次方程组知识点导学导练检测（含答案）

8.2.3消元—解二元一次方程组A双基导学导练知识点1用适当的方法解二元一次方程组1．解二元一次方程组的基本思路是消元，即变，代其方法有两种：和______________．当方程组中某个方程的系数比较简单(最好系数为1)时，用消元法为宜；当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用消元法为宜，若不具备上述条件，可以通过适当变形，用消元法求解．2．用代入法解方程组较为简便的方法是()A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①②同时变形3．解方程组①，②比较简便的方法是()A．都用代入法B．都用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法4．解下列方程①，②，③，④，适宜的方法是（）A．①②用代入法，③④用加减法B．①③用代入法，②④用加减法C．②③用代入法，①④用加减法D．②④用代入法，①③用加减法知识点2方程组与其他知识的综合运用5．已知(x﹣y＋3)2＋＝0，则x＋y的值为（）A．3B．5C．7D．96．若方程组的解也是二元一次方程5x﹣my＝﹣11的一个解，则m的值等于()A．5B．﹣7C．﹣5D．77．已知二元一次方程组的解为，则(a＋b)6值是()A．0B．1C．64D．7298．若关于x,y的方程组的解满足2x﹣y＝24，则k的值为．9．已知方程组，则a﹣b的值为．10．（2018威宁）已知是二元一次方程mx＋ny＝7和nx﹣my＝1的公共解，则m＋3n的立方根是．B真题检测反馈11．(2017荆门)汪大叔用360元买了甲、乙两种建材，甲种建材每米20元，乙种建材每米60元，且甲种建材比乙种建材多买了2米，则甲种建材买了米．12．(2015武汉)定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝．13．(2017淄博)如图1，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是()A．2B．7C．8D．1514．解方程组：（1）（2018宿迁)（2）（2018黄冈）15．若关于x、y的二元一次方程组的解满足3x＋y＝6，求k的值．C创新拓展提升16．已知关于x,y的二元一次方程(a﹣1)x＋(a＋2)y＋5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个相同的解，请你求出这个相同的解．17．解方程组：8.2.3消元—解二元一次方程组A双基导学导练知识点1用适当的方法解二元一次方程组1．解二元一次方程组的基本思路是消元，即变，代其方法有两种：和______________．当方程组中某个方程的系数比较简单(最好系数为1)时，用消元法为宜；当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用消元法为宜，若不具备上述条件，可以通过适当变形，用消元法求解．答案：“二元”为“一元”；代入消元法；加减消元法；代入；加减；加减2．用代入法解方程组较为简便的方法是()A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①②同时变形答案：B3．解方程组①，②比较简便的方法是()A．都用代入法B．都用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法答案：C4．解下列方程①，②，③，④，适宜的方法是（）A．①②用代入法，③④用加减法B．①③用代入法，②④用加减法C．②③用代入法，①④用加减法D．②④用代入法，①③用加减法答案：B知识点2方程组与其他知识的综合运用5．已知(x﹣y＋3)2＋＝0，则x＋y的值为（）A．3B．5C．7D．9答案：D6．若方程组的解也是二元一次方程5x﹣my＝﹣11的一个解，则m的值等于()A．5B．﹣7C．﹣5D．7答案：D7．已知二元一次方程组的解为，则(a＋b)6值是()A．0B．1C．64D．729答案：B8．若关于x,y的方程组的解满足2x﹣y＝24，则k的值为．答案：-29．已知方程组，则a﹣b的值为．答案：110．（2018威宁）已知是二元一次方程mx＋ny＝7和nx﹣my＝1的公共解，则m＋3n的立方根是．答案：2B真题检测反馈11．(2017荆门)汪大叔用360元买了甲、乙两种建材，甲种建材每米20元，乙种建材每米60元，且甲种建材比乙种建材多买了2米，则甲种建材买了米．答案：612．(2015武汉)定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝．答案：1013．(2017淄博)如图1，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是()A．2B．7C．8D．15答案：C14．解方程组：（1）（2018宿迁)（2）（2018黄冈）解：（1）；（2）．15．若关于x、y的二元一次方程组的解满足3x＋y＝6，求k的值．解：由①×2＋②，得3x＋y＝14k﹣1＝6，∴k＝．C创新拓展提升16．已知关于x,y的二元一次方程(a﹣1)x＋(a＋2)y＋5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个相同的解，请你求出这个相同的解．解：可任取a的两个值得到两个方程组成方程组，求其解，然后可代入原方程验证．如当a＝1，a＝﹣2时得：，解得：，将x＝3，y＝﹣1代入原方程