对数函数的概念教案

、对数函数的概念教学设计课题、对数函数的概念单元第四单元学科数学年级高一教材分析本节内容是对数函数的概念，通过学习指数函数时的问题导入，学习对数函数的概念，为对数函数的图像与性质做铺垫。教学目标与核心素养1.数学抽象：问题的导入使学生探究分析得到对数函数的概念，将抽象问题具体化；2.逻辑推理：通过习题逐步培养学生的转化思想和思维的严谨性；3.数学建模：学习对数函数的概念，为对数函数模型的函数做准备；4.直观想象：合作探究得出对数函数的概念；5.数学运算:（1）通过习题，使学生进一步掌握对数函数的概念；（2）通过探究过程使学生进一步理解概念，并能够灵活运用.6.数据分析:在自主探究的过程中，让学生感受科学的严谨性，在合作探究中培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。重点对数函数的概念难点对数函数的概念及应用教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题导入：问题1：在学习指数函数的概念时，我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律。反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间x是碳14的含量y的函数吗？问题2：一张纸,对半折,再撕开,就会有2张,再叠起来,又对半折,撕开会有4张.一张这样的纸撕x次后。问：得到的纸张数y是撕开次数x的函数吗？如果是，这个函数怎样表示呢？现在我们反过来问：如果要求一张纸撕多少次,大约可以得到128张、1000张…问：撕纸次数x是要得到的纸张数y的函数吗？如果是，这个函数怎样表示呢？思考1：对比思考1和思考2中关系式的你有什么发现？思考2：根据指数与对数的关系，由你能得到什么？学生思考问题1、2，探究得到对数函数的概念。问题导入，一步一步引导学生，化抽象为具体，激发学生学习兴趣，培养学生思考问题的能力，并探索得出对数函数的概念。讲授新课探究新知：对数函数的概念函数y=logax（a>0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量,它的定义域是（0，＋∞）。注意:判断一个函数是对数函数必须是形如y＝logax(a＞0且a≠1)的形式，即必须满足以下条件：(1)系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数．(3)对数的真数仅有自变量x.【思考】(1)对数函数的定义域为什么是(0,+∞)?提示:ax=N⇔logaN=x,真数为幂值N,而N>0,故式子logax中,x>0.小试牛刀判断以下函数是对数函数的是（）（1）y=log3x（2）y=log5x2（3）y=ln(x-1)例1、求下列函数的定义域：求对数型函数定义域的原则(1)分母不能为0.(2)根指数为偶数时，被开方数非负．(3)对数的真数大于0，底数大于0且不为1.(4)若需对函数进行变形，则需先求出定义域，再对函数进行恒等变形．练习一：求下列函数的定义域：例2、假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过y年后的物价为x。（1）该地的物价经过几年后会翻一番？（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律。练习2、某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log5(A＋1)进行奖励．记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；(2)如果业务员老江获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？提升训练学生根据对数函数的概念认识对数函数。了解特殊的对数函数学生学习和研究这2个例题以及相关练习题。学生和教师共同探究完成3个提升训练题。通过对数函数概念的学习和关系式的特别注意，掌握对数函数的概念；同时，培养培养学生探索的精神和思维的严谨性。通过例题和练习题加深学生对基础知识的理解和运用。通过这3个题，巩固基础知识，发散学生思维，培养学生思维的严谨性和对数学的探索精神。课堂小结对数函数的1.对数函数的概念概念2.函数关系式特别注意学生回顾本节课知识点，教师补充。让学生掌握本节课知识点，并能够灵