扬大水文学原理Ch3-4章

水文学原理

（principlesofHydrology）扬州大学·水利与能源动力工程学院第三章河流与流域本章主要内容：1.河流--水系：概念、特征及表示方法2.分水线--流域：概念、特征及表示方法

水文学原理Page

4第一节河流与水系1.基本概念河流——接纳地面水和地下水的天然泄水道。干流-支流，一级支流、二级支流……左岸-右岸，凹岸-凸岸，河谷-河槽(河床)河流一般可以分为五段：河源、上游、中游、下游、河口。水系——水系是由干流及其全部支流组成的脉络想通的网状系统，也称呼为河系或河网。2河流2.1河流的长度

河长L：从河口到河源区河流最初具有地表水流形态的河道水面中心线的距离，可从具有比例尺的地形图量测出来。2.2河流的断面

横断面、纵断面

横断面——垂直于河流流向的断面，断面。横断面内有水流流经的部分也称为过水断面。Page

5任意一条河流，从上游到下游，有无数个横断面，各个横断面形状各异，且受冲淤变化影响。枯水期过水断面：基本河床/主槽洪水期过水断面：洪水河床/滩地横断面的形状：单式断面

复式断面

单式断面复式断面枯水位洪水位枯水位洪水位滩地滩地

纵断面—河流最深点的连线为溪线或中泓线，假想沿河道的中泓线切开所得到的剖面便是河流纵断面。2.3河流的比降：河流纵比降；河流横比降

（1）河流纵比降——也称为坡度，是指单位河长上的落差。

落差：河底落差；水面落差

总落差：河底总落差；水面总落差

当河段纵断面或水面近似于直线时：平均纵比降的推求方法有两种。

a.简单而广泛使用的方法：

图解法或解析法。

L河流纵断面图

ABLC解析法：

b.将河道等分为n个分段，先求出各河段的纵比降Si，然后用下式计算：

（2）水面横比降与横向环流产生的原因

a.水面横比降——左右岸水面的高程差与相应断面的河宽之比。

b.横向环流横向环流与纵向水流相结合产生螺旋流。3、河系（水系）1、扇形水系（河系）：干支流的分布形如扇骨状，如海河。2、羽毛形河系：河系的干流由上而下沿途左右汇入多条支流，形如羽毛状，如滦河。3、平行状河系：几条支流并行排列，到靠近河口处始行汇合，如淮河。4、混合形河系：大河流大多包括上面二、三种形式的混合排列，如长江。河网密度D：流域内河流总长度/流域面积第二节分水线与流域Page

101.基本概念分水线：山峰(summit)、山脊(ridge)、鞍部(saddle)的连接线。分水线：在地形图上绘制的，是指与相邻流域的分界线。具体地讲就是：地形向两侧倾斜，使雨水分别汇集到两条不同的河流中，这一地形上的脊线起着分水的作用，是相邻流域之间的分界线。通常情况下分水线是指地面分水线(surfacewatersheddivide)

流域：指河流某一控制断面以上汇集地面水和地下水的区域称为河流在该断面以上的流域。

流域:地面分水线包围的区域。地面分水线与地下分水线重合的流域称为闭合流域；地面分水线与地下分水线不重合的流域称为非闭合流域。2.1流域的几何特征流域面积、长度、平均宽度、形状系数2流域特征（1）流域面积F(km2)：流域分水线包围区域的水平投影面积，称为流域面积。通常所指的流域面积F(km2)，地面分水线包围的区域的水平投影面积。如何求A？可从适当比例尺的地形图上勾绘流域地面分水线，方格法或求积仪求出。可从DEM数据中，GIS分析处理得出。河流的流域面积可以计算到河流的任一河段，诸如水文站控制断面、水库坝址断面、支流交汇处以上。如不特别说明，流域面积指河口断面以上地面分水线包围的面积。2.1流域的几何特征流域面积、长度、平均宽度、形状系数2流域特征（2）流域长度L根据不同研究目的，确定方法有以下几种：从流域出口断面沿主河道到流域最远点的距离；从流域出口断面至分水线的最大直线距离用流域平面图形几何中心轴的长度(流域轴长)表示，即以出口作同心圆，每个圆与分水线边界的两个交点连一割线，各割线中点连线的总长度。如何求具体值？适当比例尺的地形图量测计算2.1流域的几何特征流域面积、长度、平均宽度、形状系数2流域特征（3）流域宽度从流域出口断面至分水岭的最大直线距离，与它正交的方向的分水岭之间的最大直线距离称为流域宽度。流域平均宽度B：流域面积与流域长度的比值（4）流域形状系数KK大，流域近乎扇形；K小，流域狭长2.2流域的地形特征流域平均高程、平均坡度、面积高程曲线2流域特征（1）流域平均高程（2）流域平均坡度汇流计算的重要参数

1、地理位置——一般用流域中心或其边界的经纬度、距离海洋的远近表示。

2、气候条件——流域的气候要素包括降水、蒸发、气温、气压、风速等。

3、流域下垫面条件——是指流域的地形、地质构造、土壤和岩性、植被、湖泊、沼泽等情况。2.3流域自然地理特征2流域特征2.2流域的地形特征流域平均高程、平均坡度、面积高程曲线（3）面积高程曲线大于或等于某一高程的面积与流域面积之比；第四章降水

第一节降雨的类型、特征及表示方法

水分以各种形式从大气到达地面统称降水。包括雨、雪、露、霜、冰雹等。一、降雨的成因和类型

（一）降雨的成因

一般将在水平方向上物理属性比较均匀的大块空气称为气团。

气团：有暖湿气团和干冷气团之分。降雨的成因(1)空气中含有水汽

(或称形成降雨的条件)(2)空气抬升使其达到过饱和状态（二）降雨类型1、降雨按空气上升的原因分类

本章重点是降水的基本要素，降水的成因及类型、降水特征及表示方法，降水资料的分析，区域平均降水量的计算。(1)气旋雨——随着气旋或低压过境而产生的雨。气旋雨非锋面雨锋面雨暖锋雨冷锋雨非锋面雨—气流向低气压区辐合引起空气上升产生降雨。

锋面——冷、暖气团相遇，其交界面称为锋面，锋面与地面相交的地带称为锋。

气旋——中心气压低于四周的大气漩涡。在北半球，气旋内的空气作逆时针旋转，并向中心幅合，引起大规模的上升运动，水汽因动力冷却而导致的降雨，称为气旋雨。

暖锋雨：冷暖气团相遇时，暖湿气团推动锋面向冷气团一侧移动。峰后暖空气一方面向冷空气方向推进，同时又沿锋面缓慢上升，在上升过程中冷却而产生降雨。因暖锋坡度很小，一般为1:150，故暖锋雨降雨面积大、雨强小、历时长。暖锋雨的形成Page

21暖锋雨的形成示意图冷气团暖气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团冷锋雨的形成

冷锋雨：冷暖气团相遇时，冷燥气团楔入到暖湿气团之下，使暖湿气团上升冷却而产生降雨。根据移动速度可分为缓行冷锋和急型冷锋。（1）缓行冷锋的降水与暖锋相似；（2）急行冷锋移动较快，坡度较大，约为1:70，故降水范围小、雨强大、历时短。冷锋雨的形成示意图冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团缓行冷锋急行冷锋暖气团暖气团暖气团暖气团

(2)对流雨

地面受热升温，下层空气膨胀上升和上层空气形成对流运动。下层暖湿空气上升到高空遇冷凝结形成降雨。多发生在夏季午后，强度大、面积小、历时短。

(3)地形雨

暖湿气团在运动过程中遇山岭障碍时，在沿山坡上升过程中逐渐变冷凝结成雨。地形雨多在迎风坡上。

(4)台风雨

由热带海洋上的风暴带到大陆的雨。灾害性天气，常发生在浙、闽、粤、台湾等沿海省份。

2、按降雨量及过程特征分类（1）暴雨——历时短、强度大、笼罩面积不大。

气象方面规定：日降雨量>50mm——暴雨；日降雨量>100mm——大暴雨；日降雨量>200mm——特大暴雨。主要影响小流域洪水。

（2）暴雨型霪雨——历时较长、强度变化大。影响区域洪水。

（3）霪雨——历时很长、强度小、笼罩面积大。影响大流域洪水。可分为——暴雨、暴雨型霪雨、霪雨

二、降水及其要素大气中的液态水滴或固态冰雪颗粒，在重力作用下，克服空气阻力，从空中降落到地面的现象称为降水。

水文循环中最活跃的因子。水文要素、气象要素。

降水要素:降水量、降水历时、降水强度、降水面积、降水中心；其中降水量、降水历时和降水强度称为降水三要素。1.降水量mm

点降水量、面降水量

时段降水量、日、次、月、年、多年平均

日降水量（北京8:00~次日8点）

针对降水量的分级，见书上P28表4-1.2.降雨历时：降雨从某时刻到另一时刻所经历的时间称为降雨历时；一次降雨从开始到结束所经历的时间称为次降雨历时，以min,h或d计。3.降雨强度：单位时间内的降雨量称为降雨强度，以mm/min或mm/h计。4.降雨面积：降雨笼罩范围的水平投影面积称为降雨面积，以km2计。5.暴雨中心：暴雨集中的较小的局部地区，称为暴雨中心。

三、降水特征的表示方法（是指降水的时空分布特征）常用降水过程线、累积曲线、等雨量线和降水特性综合曲线。

1、降水量过程线

三、降水特征的表示方法（是指降水的时空分布特征）

1、降水量过程线

三、降水特征的表示方法（是指降水的时空分布特征）2、降水量累积曲线水文测站中，自记雨量计记录纸上的曲线，即是降水量累积曲线。累积曲线上，某一时段的平均斜率即为该时段内的平均降水强度。

三、降水特征的表示方法（是指降水的时空分布特征）3、等雨量线

三、降水特征的表示方法（是指降水的时空分布特征）3、等雨量线

三、降水特征的表示方法（是指降水的时空分布特征）4、降水特性综合曲线—针对雨量大、强度大、历时短的暴雨（1）降雨强度与历时关系曲线

三、降水特征的表示方法（是指降水的时空分布特征）4、降水特性综合曲线—针对雨量大、强度大、历时短的暴雨（2）平均深度与面积关系曲线

三、降水特征的表示方法（是指降水的时空分布特征）4、降水特性综合曲线—针对雨量大、强度大、历时短的暴雨（3）降雨深与面积和历时关系曲线第二节降水资料的检验与订正

降水资料的传统获取途径有两个：（1）人工观测的雨量筒观测雨量

（2）自记雨量计：记录的是降雨量累积曲线。

本节主要介绍：降水资料的合理性分析、插补延长以及订正。研究水文现象、水文预报、水文水利计算的基本资料，精度重要1、降水资料的合理性分析降水资料的合理性分析包括：可靠性分析、一致性分析。（1）可靠性分析a、与相邻站的同期观测成果相比较。

b、从降水类型、性质、地形等方面

c、与其它水文要素相比较。一、降水资料的合理性分析与插补（2）一致性分析：双累积曲线分析方法

由于雨量站位置、雨量计高度或轴向、仪器设备和观测方法等的改变，会使降水量资料产生系统偏差。对系统偏差，可采用“双累积曲线分析方法”进行分析和修正。如分析

降水资料的前后一致性邻近多站平均累积年降水量(mm)(mm)85年

（3）非一致降水资料的改正站累积年降水量(mm)邻近多站平均累积年降水量(mm)至95年的累积雨量BC85年AKBKC说明自1985年起，

站逐年测到的降水量比原来观测条件下观测到的降水量减小了KC/KB倍，为保持降水量资料的一致性，可将85年后观测的雨量按KB/KC的系数进行改正。

2、降水资料的插补

（1）算术平均法

PA=(P1+P2+…+Pn)/n

适用条件：插补站多年平均降水量与附近站多年平均降水<10%。（2）比例法

PA=(NAP1/N1+NAP2/N2+…+NAPn/Nn)/n

适用条件：插补站多年平均降水量与附近站多年平均降水量相差>10%。

某站大多数资料都有，部分时间因仪器故障或其它原因缺测，为保持资料的完整性，以利于水文预报或水文分析计算时使用，需要对缺测资料进行插补。如A站1950年至今的雨量系列中，缺1957、1958、1961年降雨资料，需要插补。

（3）等雨量线法对短历时降水量，由于空间分布不均，插补站降水量与附近站降水量之间的相关关系较差，从等雨量线图上内插效果较好。90

70

50

40

150

110

三、降水资料的订正

根据国内外的实验分析，用雨量器测得的雨量比实际雨量普遍偏小，可采用下式进行订正：

世界气象组织和国内外水文气象机构，通常以地面式雨量器的观测值作为标准，对普通雨量器的观测值进行订正。次降雨量的订正值应为：K的取值选择参见P38。

以上所讨论的降水量观测值的误差，是一种系统误差。当仅研究降雨与其它要素之间的关系时，并非一定要进行订正。但如果是研究一个区域的多年平均水量平衡要素时，为了准确获取各量之间的对比关系，则要考虑这种误差的影响，并作必要的订正。但是基本的水文观测数据不允许随意更改。第三节区域（流域）平均降水量计算雨量站观测到的降水量是点降水量，而水文预报、水文分析计算中经常用到的是面降水量。这样就存在一个换算的问题，那么怎么去换算呢？1、算术平均法2、泰森多边形法3、等雨量线法4、距离平方倒数法

常用的区域(流域)平均降水量计算方法有：

重点掌握：计算方法，适用条件，优缺点第三节区域（流域）平均降水量计算1、算术平均法——是将流域内各雨量站同时期的降雨量相加，再除以雨量站的数量后得到的算术平均值作为流域的平均降雨量。

适用条件：面积不大，地形起伏不大，站点较多且布设较均匀的流域。

优点：计算简便。缺点：对站点分布不均匀的情况，精度差。2、泰森多边形法——又称垂直平分法。

适用条件：雨量站的分布不均匀，站点较少，面积不大的流域。优点：在确定各站的权重后也很简便，工作量小且精度较好。

缺点：是在各场降雨中把雨量站权重视为固定，并且假设站与站之间的雨量呈线性变化，与实际情况不完全一致。泰森多边形法A1A2A3A4A5A6(1)连三角形；(2)作三角形各边的垂直平分线;(3)以交点连线及与流域边界相交的垂直平分线构成单元面积；(4)量出各单元面积，总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)(5)计算单元面积权重及流域平均雨量

各子块权重i=Ai

/ΣAP=ΣiPi

A2A690

70

50

40

A1A3A4A5110

总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)

各子块权重i=Ai

/ΣAP=ΣiPi

适用条件：面积较大、地形变化显著、站点密的流域。3、等雨量线法——可以考虑地形对降雨的影响。

优点：考虑了降水空间上的分布情况，尤其适用于受地形雨影响的地区，理论上较完善，精度高。

缺点：每次降雨都必须绘制等雨量线，并计算权重，工作量大。

但是在分析大面积的特殊暴雨洪水时候要求使用等雨量线。4、客观运行法——又称为距离平方倒数法，由美国天气局于20世纪60年代末提出。其方法是将所研究的区域或流域分成网格，得出很多格点（交点），各格点的雨量用其周围雨量站的资料确定，再取各格点雨量的算术平均值作为流域的平均降雨量。1234jd推求各格点雨量，是以格点周围各雨量站到该点距离平方的倒数为权重，用各权重系数乘各站同期降雨量，取总和即得。如j格点，其到雨量站3的距离为：，权重为：算术平均所有格点雨量，即得流域平均雨量为：计算j格点雨量的公式为：

优点：很显然客观运行法改进了站与站之间的雨量呈线性变化的假设。整个计算过程虽比其他方法复杂，但十分便于用计算机处理。更值得指出的是该法可以根据实际雨量站网的降雨量插补出每个网格格点上的雨量，这就为分布式流域水文模型要求分布式降雨输入提供了可能性。此外，如果发现雨量不与距离平方成反比关系，也容易改成其他幂次，这也是该方法的一个特点。

实践证明，对长历时降雨，例如年降雨量，上述各种计算区域（流域）平均降雨量的方法，都能得到相近的结果。但随着降雨历时的减小，各种计算结果的差异就会越来越明显地显示出来。5、四种方法的比较在传统水文工作中用得最多的是泰森多边形法，而距离平方倒数法在传统水文分析及数字水文分析中应用较多。第四节影响降水的因素及我国降雨的时空分布

一、影响降水的因素

1.地理位置的影响

降水低纬度地区多于高纬度地区，沿海地区多于内陆地区。

2.气旋、台风路径等气象因子的影响

常有气旋、台风过境的地区降水较多。

3.地形的影响

地形主要通过强迫气流抬升使降水量增多。

4.其它因素的影响（森林、水体、人类活动）

二、我国降水的时空分布

1、空间分布

——就多年平均年降水量而言：

(1)南方降水量多，北方降水量少，自东南向西北递减。

台湾、海南山地

>2000mm华南、南岭以南

1600～1800mm江南、南岭地区1400～1600mm长江流域

1000～1400mm秦岭、汉水、淮河

800～1000mm华北平原、东北500～800mm西北地区200～500mm