有理数的减法132(1)(王聪2015)

1.3.2有理数的减法务川博文中学

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加，仍得这个数.（1）(+4)+(+16)=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.0互为相反数的两个数相加得0.温故而知新1、理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算。2、能正确完成减法到加法的转化，培养自身的观察能力和思维能力学习目标0123-1-2-3-44你能从温度计看出40C比–30C高多少度吗?用到什么运算呢？

周六-3~40C4－(－3)=74+3=77观察：4－（－3）＝7

相反数结果相同4＋3＝7减变加这两个式子有什么相同和不同的地方？观察发现所以：４－（－3）＝４＋(＋3）结论：减去（－3）等于加上3

两个变化：（1）减号变为加号（2）减数变为它的相反数一个转化：等式左边的减法运算式子，转化为右边的加法运算.得出结果相等。由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法来进行．

减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数

50－（－20）=50+20减号变成加号减数变成它的相反数3、一不变：被减数不变。两变一不变：计算下列各式：（1）9-8

9+（-8）（2）15-7

15+（-7）==结论：减去8等于加上（-8）减去7等于加上（-7）举例：例1：计算（1）（－3）－（－5）（2）0－7解：（1）（－3）－（－5）=（2）0－7=减号变加号

减数变相反数减号变加号

减数变相反数+（+5）=2+（－7）=－7（－3）0

解法指导：先把减法变加法，再依加法法则计算.做题时要想着法则数学思想方法转化的思想方法例2：计算（1）18－(－3)（2）(－3)－18（3）0－(－3)（4）(－3)－(－18)

解:（1）原式=18+（+3）=21（2）原式=（－3）+（－18）=－21（3）原式=0+（+3）=3（4）原式=（－3）+（+18）=15减去(-3)等于加上(-3)的相反数,变成做加法.减去18等于加上18的相反数减去(-3)等于加上(-3)的相反数减去(-18)等于加上(-18)的相反数有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.例3全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？350-（+150）=350+（-150）=200（分）350-（-400）=350+（+400）=750（分）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米。两处高度相差多少米？思考题8844-(-155)=8844+155=8999例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是－155米。两处高度相差多少米？解：8848－(－155)＝8848＋155＝9003（米）答：两处高度相差9003米填空:⑴

－9＋()＝16；⑵

42＋()＝－25；⑶

()－(－18)＝35;⑷

()－87＝－2125-671766拓展提高：

畅谈所得感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？

(1)被减数可以小于减数．如：1－5；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2、根据有理数减法的法则，一切减法的运算，都可以统一成加法运算．

3.选择题：（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（）A0B正数C负数D正数或负数(2）下列说法正确的是（）A减去一个负数，差一定大于被减数；B减去一个正数，差不一定小于被减数；C0减去任何数，差都是负数；D两个数之差一定小于被减数；ＡＣ（3）下列说法正确的是（）A减去一个数，等于加上这个数；B有理数的减法中，被减数不一定比减数大；C0减去一个数，仍得这个数；D两个相反数相减得0；（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（）A-7B-3C3D7BC

补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：(1)

A与B两点间的距离是多少?(2)

C与D两点间的距离是多少?(3)

D与E两点间的距离是多少?(4)

你能发现所得结果与相应两

数的差有什么关系吗?2.521.5可以发现:

数轴上任意两点间的距离=这两个点所表示的数差的绝对值.有理数减法法则：1.减去一个数，等于加上这个数的相反数。2.两变：减号变成加号、减数变成它的相反数；3.一不变：被减数保持不变。你有什么收获？

4、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．

作业:书P24

1,2P254,5数字幻方小结二、加法的运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)三、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。课堂小结

今天我们从实例出发，经过比较，归纳得出了有理数减法法则，并通过推理说明了法则的合理性。这样有理数的减法只需将减数变成它的相反数，把减法转化为加法（注意被减数是永远不变的）。从而有理数的加法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起来。想一想还有什么运算与这种情形类似？这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向其对立面转化。例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？