2022-2023学年广东省广州市中考数学专项提升仿真模拟测试题（3月4月）含解析

第页码55页/总NUMPAGES总页数55页2022-2023学年广东省广州市中考数学专项提升仿真模拟测试题（3月）一、选一选（本大题10题，每小题3分，共30分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.在实数0，﹣2，，2中，是（）A.0 B.﹣2 C. D.22.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是对称图形的是（）A. B. C. D.3.某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）A.19，19 B.19，19.5 C.20，19 D.20，19.54.下列计算正确是A. B. C. D.5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.115° B.120°C.145° D.135°6.关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为-2，则另一个根是（）A.-6 B.-3 C.3 D.67.世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A.6.7×104 B.6.7×105 C.6.7×106 D.67×1048.一元没有等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A. B.C. D.9.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A.2 B.3 C.4 D.510.如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②3a+c＞0；③方程的两个根是x1=﹣1，x2=3；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3⑤当x＞0时，y随x的增大而减小.其中结论正确的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本大题6题，每小题4分，共24分）．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11.分解因式：=____.12.在函数中，自变量x的取值范围是___．13.已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m=_________________14.点P（-3，4）关于y轴的对称点P′的坐标是_________________15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为________________________.三、解答题16.计算：17.先化简，再求值：，其中x=2.18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.（1）作∠ABC的平分线交AC边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系：19.小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF；（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

21.“中国梦”关系每个人幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均没有完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．22.如图，函数（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0，x＜0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．（1）求函数与反比例函数的解析式；（2）求sin∠ABO的值；（3）当x＜0时，比较与的大小．23.如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径R=5，tanC=，求EF的长．24.如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）（2）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值；（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF．设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S．直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围．2022-2023学年广东省广州市中考数学专项提升仿真模拟测试题（3月）一、选一选（本大题10题，每小题3分，共30分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.在实数0，﹣2，，2中，的是（）A.0 B.﹣2 C. D.2【正确答案】C【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得：＞2＞0＞﹣2，故实数0，﹣2，，2其中的数是．故选C．2.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】根据对称图形的概念，对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合．【详解】解：A、没有是对称图形，没有符合题意；B、是对称图形，符合题意；C、没有是对称图形，没有符合题意；D、没有是对称图形，没有符合题意；故选：B．本题考查了对称图形，解题的关键是根据对称图形的概念，对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合．3.某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）A.19，19 B.19，19.5 C.20，19 D.20，19.5【正确答案】A【详解】解：由表格可知，一共有2+4+3+1=10个数据，其中19出现的次数至多，故这组数据的众数是19，按从小到大的数据排列是：18、19、19、19、19、19、20、20、20、21，故中位数是19．故选A．点睛：本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义．4.下列计算正确的是A. B. C. D.【正确答案】C【分析】根据整式的运算法则逐个分析即可．【详解】解：A.,本选项错误；B.,没有是同类型没有能合并，本选项错误；C.,本选项正确；D.,本选项错误．故选C．本题考核知识点：整式运算．解题关键点：掌握整式运算法则．5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.115° B.120°C.145° D.135°【正确答案】D【分析】由下图三角形的内角和等于180°，即可求得∠3的度数，又由邻补角定义，求得∠4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．【详解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的内角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定义），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（两直线平行，同位角相等）．

故选D．此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形思想的应用．6.关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为-2，则另一个根是（）A.-6 B.-3 C.3 D.6【正确答案】B【详解】分析：根据一元二次方程的两根之和等于－5求解.详解：设另一个根为a，则根据根与系数的关系可得－2＋a＝－5，解得a＝－3.故选B.点睛：已知一元二次方程的一个根，求所含的字母系数的方法有：①把已知的根代入到原方程中，求出字母系数，再把字母系数的值代回到原方程求出另一个根；②用两根之和或者两根之积求解.7.世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A.6.7×104 B.6.7×105 C.6.7×106 D.67×104【正确答案】B【详解】解：由科学记数法可知，故选B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．的值是易错点．8.一元没有等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A. B.C. D.【正确答案】D【分析】先分别求出两个没有等式的解集，再在数轴上表示，确定公共部分即可．【详解】解：解没有等式组由①得：，由②得：＞在数轴上表示其解集为：

所以没有等式组的解集为：－3＜x≤2，故选D.解一元没有等式组，通常采用“分开解，集中定”的方法，即单独的解每一个没有等式，而后集中找它们的解的“公共部分”．在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀两种方法确定没有等式组的解集．其中确定没有等组解集的方法为：“取大，小小取小，大小小大中间找，小小是无解”．在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，没有含等号取空心圆圈.9.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A.2 B.3 C.4 D.5【正确答案】A【详解】∵AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，∴AD=BD=4，在Rt△ADO中，由勾股定理可得OD===3，∴CD=OC-OD=5-3=2.故选：A.考点：垂径定理；勾股定理.10.如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②3a+c＞0；③方程的两个根是x1=﹣1，x2=3；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3⑤当x＞0时，y随x的增大而减小.其中结论正确的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【正确答案】B【详解】分析：①根据抛物线与x轴的交点个数判断；②由对称轴方程得到a与b的关系，再根据x＝－1时的函数值变形；③抛物线与x轴的两个交点关于抛物线的对称轴对称；④根据函数值大于0确定自变量的取值范围；⑤二次函数的增减性在对称轴的左侧与右侧没有相同.详解：①因为抛物线与x轴有两个交点，所以b2－4ac＞0，即4ac＜b2，则①正确；②因对称轴为x＝1，所以，则b＝－2a，当x＝－1时，a－b＋c＝0，所以a＋2a＋c＝0，则3a＋c＝0，则②错误；③因为x1＋x2＝2，x1＝－1，所以x2＝3，则③正确；④抛物线与x轴的两个交点的坐标是(－1，0)，(3，0)，开口向下，所以当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3，则④正确；⑤因为抛物线开口向下，所以当x＞1时，y随x的增大而减小，则⑤错误.故选B.点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系，①抛物线的开口向上，则a＞0，开口向下，则a＜0；②对称轴是y轴，则b＝0，对称轴在y轴右侧，则a，b异号，在y轴左侧，则a，b同号；③抛物线过原点，则c＝0，与y轴的正半轴相交，则c＞0，与y轴的负半轴相交，则c＜0；④抛物线与x轴有两个交点，则△＞0，有交点，则△＝0，没有交点，则△＜0；⑤当x＝1时，y＝a＋b＋c，当x＝－1时，y＝a－b＋c.二、填空题（本大题6题，每小题4分，共24分）．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11.分解因式：=____.【正确答案】【分析】先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可．【详解】．故12.在函数中，自变量x的取值范围是___．【正确答案】【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．13.已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m=_________________【正确答案】m=-1【详解】分析：原方程是一元二次方程，且判别式等于0.详解：因为22－4×1×(－m)＝0，所以m＝－1.故答案为－1.点睛：本题考查了一元二次方程的根的判别式，当△＞0时，原方程有两个没有相等的实数根；当△＝0时，原方程有两个相等的实数根；当△＜0时，原方程没有实数根．14.点P（-3，4）关于y轴的对称点P′的坐标是_________________【正确答案】(3，4)【详解】分析：关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标没有变.详解：根据轴对称的性质得，点P(－3，4)关于y轴的对称点P′的坐标是(3，4).故答案为(3，4).点睛：关于x轴对称的点，横坐标没有变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标没有变，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为________________________.【正确答案】【分析】阴影部分的面积等于整体图形的面积减去空白部分的面积，旋转的性质和扇形的面积求解.【详解】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，由勾股定理得AB＝5.根据旋转的性质可知，∠BAD＝30°，AD＝AB＝5，△ABC≌△ADE.因为S阴影＝S△ABC＋S扇形OBD－S△ADE，所以S阴影＝S扇形OBD＝.本题主要考查了扇形的面积，若阴影部分的面积是一个规则的图形或是几个规则图形的和与差，则可用面积公式直接求解，若阴影部分没有是规则图形，也没有是几个规则图形的和与差，则需要将原图形中的相关部分通过平移，旋转，翻折等方式转化为规则图形后再求.三、解答题16.计算：【正确答案】【分析】分别计算出每一部分的值，再加减，注意＝1；＝2.【详解】解：＝－3×＋1－2＝＋1－2＝.本题考查实数的混合运算，此类问题容易出错的地方：一是符号，二是30°角的正切值，三是负整数指数幂的运算．实数的运算通常会一些角的三角函数值，整数指数幂(包括正整数指数幂，零指数幂，负整数指数幂)，二次根式，值等来考查，准确记忆角的三角函数值及相关运算的法则，如(a≠0)，a0＝1(a≠0)．17.先化简，再求值：，其中x=2.【正确答案】原式=【详解】分析：先用分式的混合运算法则把原式化简，再把x的值代入计算.详解：＝＝·＝.当x＝2时，原式＝.点睛：对于分式化简求值问题，要先确定运算顺序，再根据分式的混合运算法则进行计算，把相关字母的值代入化简后的式子求值．当分子分母是多项式时，应先分解因式，如果分子分母有公因式，要约分．18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.（1）作∠ABC的平分线交AC边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系：【正确答案】（1）画图见解析；（2）相切【详解】分析：(1)用基本尺规作图－作已知角的平分线，题中的要求作图；(2)圆心P到BC的距离等于PA，即圆的关系.详解：(1)如图所示：(2)过点P作PQ⊥BC于点Q，因BP平分∠ABC，PA⊥BA，PQ⊥BC，所以PA＝PQ，所以BC与⊙P的位置关系是相切.点睛：已知直线和圆的交点，证直线是圆的切线，可连接圆心和交点，证明过交点的半径垂直于直线；没有知道直线和圆的交点，证直线是圆的切线，可过圆心作直线的垂线段，证明垂线段等于圆的半径.19.小张和同学相约“五一”节到离家2400米电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．【正确答案】（1）小张跑步的平均速度为200米/分；（2）小张没有能在电影开始前赶到电影院.【分析】（1）设小张跑步的平均速度为x米/分，用含x的式子表示骑车的时间和跑步的时间，根据骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟列方程；（2）计算出骑车的时间，跑步的时间及找票的时间的和，与25分钟作比较．【详解】（1）设小张跑步的平均速度为x米/分，依题意得＝4，解得x＝200．经检验，x＝200是原方程的根答:小张跑步的平均速度为200米/分．（2）跑步的时间：2400÷200＝12骑车的时间：12－4＝412＋8＋6＝26>25∴小张没有能在电影开始前赶到电影院．本题考查了分式方程的应用，这样的问题中，一般有两个等量关系，一个等量关系用来确定题中的两个未知数之间的关系，一个等量关系用来列方程求解．注意解分式方程的应用题一定要检验求得的解是否是原分式方程的解且是否符合题意．20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF；（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

【正确答案】（1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析.【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出∠BAC=60°，AC=AB=AE，证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论．【详解】解：（1）∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AC=AB=AE，∴△AEC是等边三角形，∴AC=CE，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，图形，根据图形选择恰当的知识点是关键．21.“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均没有完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．【正确答案】（1）20，72，40；（2）作图见试题解析；（3）．【分析】（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值；（2）求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．【详解】（1）根据题意得：3÷15%=20（人），表示“D等级”的扇形的圆心角为×360°=72°；C级所占的百分比为×=40%，故m=40，故答案为20，72，40．（2）故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），补全统计图，如图所示；（3）列表如下：所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P（恰好是一名男生和一名女生）==．考点：1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．22.如图，函数（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0，x＜0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．（1）求函数与反比例函数的解析式；（2）求sin∠ABO的值；（3）当x＜0时，比较与大小．【正确答案】（1）反比例函数的解析式为，函数的解析式为y=x+4；（2）sin∠ABO=；（3）当-3<x<-1时,y1>y2【详解】分析：(1)由点A的坐标可得反比例函数的解析式，根据△AOB的面积是6求出点B的坐标，用待定系数法求函数的解析式；(2)判断△ABD的是等腰直角三角形；(3)函数图象确定在y轴的左侧直线在双曲线上方时x的范围.详解：解：(1)把A(－3，1)代入得m＝xy＝－3×1＝－3，∴反比例函数的解析式为.过点A做AD⊥y轴于D，∵A(－3，1)，∴AD＝3.∵S△AOB＝•AD，∴•3＝6，OB＝4.∴B(0，4).把A(－3，1).B(0，4)代入得，∴.∴函数的解析式为y＝x＋4(2)∵在Rt△ABD中，AD＝3，BD＝BO－OD＝4－1＝3∴∠ABO＝45°∴sin∠ABO＝sin45°＝(3)由得，.∴C(－1，3).∴当x<－3或－1<x<0时，>当－3<x<－1时，>.点睛：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法，用待定系数法求函数解析式的四个步骤：①设：设出函数的一般形式；②代：代入解析式得出方程或方程组；③求：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值；④写：写出该函数的解析式.23.如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径R=5，tanC=，求EF的长．【正确答案】（1）证明见解析（2）【分析】（1）连接圆心和切点，利用平行，DE⊥AB可证得∠ODF=90°；（2）过D作DH⊥BC于H，设BD=k，CD=2k，求得BD、CD的长，根据三角形的面积公式得到DH的长，由勾股定理得到OH的长，根据射影定理得到OD2=OH•OE，求得OE的长，从而得到BE的长，根据相似三角形的性质得到BF=2，根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：（1）证明：如图，连接OD，BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠90°，∴BD⊥AC．∵AB=BC，∴AD=DC．∵OA=OB，∴OD∥BA，∵DE⊥BA，∴DE⊥OD，∴直线DE是⊙O的切线．（2）过D作DH⊥BC于H∵⊙O的半径R=5，tanC=，∴BC=10，设BD=k，CD=2k，∴BC=k=10，∴k=2，∴BD=2，CD=4，∴DH==4，∴OH==3，∵DE⊥OD，DH⊥OE，∴OD2=OH•OE，∴OE=，∴BE=，∵DE⊥AB，∴BF∥OD，∴△BFE∽△ODE，∴，即，∴BF=2，∴EF==．本题考查了直线与圆的位置关系，等腰直角三角形的性质以及解直角三角形．当题中已有垂直时，证直线为圆的切线，通常选用平行来进行证明；而求相关角的余弦值，应根据所给条件进行适当转移，注意利用直角三角形面积的没有同方式求解．24.如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）（2）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值；（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF．设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S．直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围．【正确答案】（1）；（2）当t=1.5或t=3时，PQ与△ABC一边平行；（3）当0≤t≤1.5时，S＝－16＋24t；当1.5<t≤2时，S＝；当2<t≤3时，S＝；当3<t≤4时，S＝－4＋16t.【详解】分析：(1)用勾股定理求AC，则AQ＝AC－CQ；(2)用平行线分线段成比例定理列方程求t的值，要分两种情况，①PQ∥BC时，②当PQ∥AB时；(3)分四种情况，①当0≤t≤1.5时，②当1.5<t≤2时，③当2<t≤3时，④当3<t≤4时，根据图形得到s与t的函数关系式.详解：(1)∵∠C＝90°，∴AC＝＝8.∴AQ＝AC－CQ＝.(2)①当PQ∥BC时，，∴，t＝1.5.②当PQ∥AB时，，∴，t＝3.∴当t＝1.5或t＝3时，PQ与△ABC的一边平行.(3)如图1，当0≤t≤1.5时，S＝－16＋24t；如图2，当1.5<t≤2时，S＝；如图3，当2<t≤3时，S＝；如图4，当3<t≤4时，S＝－4＋16t.点睛：几何问题中的分类讨论，需要根据题意，画出每一类的图形，找到图形变化的临界点，确定分类的依据，图形求解.2022-2023学年广东省广州市中考数学专项提升仿真模拟测试题（4月）一．选一选（共10小题，满分24分）1.|－3|等于（）A.3 B.－3 C. D.－2.下列图形中既是对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.20=0 B.=±2 C.2﹣1= D.23=64.一个五边形的5个内角中，钝角至少有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个5.2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（）比赛日期2012﹣8﹣42013﹣5﹣212014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒）10.1910.0610.1010.069.99A.10.06秒，10.06秒 B.10.10秒，10.06秒C.10.06秒，10.10秒 D.10.08秒，10.06秒6.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×1087.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（）A.3对 B.5对 C.6对 D.7对8.如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中的路径的长是（）A. B. C. D.9.若分式的值为0，则的值为（）A.0 B.3 C. D.3或10.如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE，连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为△BDE的中位线．下列结论：①OG⊥CD；②AB=5OG；③；④BF=OF；⑤，其中正确结论的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.若x，y为实数，y＝，则4y﹣3x的平方根是____．12.如图，△ABC中，∠BAC＝75°，BC＝7，△ABC的面积为14，D为BC边上一动点（没有与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为_____．13.已知，则a+b=_____14.如图所示方格纸中每个小正方形的边长为1，其中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC=_____．15.抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为_____．16.如图，⊙O的直径AB的长为12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于E，OC⊥DF于C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是_________，当CE的长取得值时AF的长是_________.三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17.已知关于x，y的没有等式组,（1）若该没有等式组的解为，求k的值；（2）若该没有等式组解中整数只有1和2，求k的取值范围．18.先化简，再求值：，其中．19.如图所示，在∠BAC中（1）利用尺规按下列要求作图，作∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D，过点D分别作线段DE⊥AB于点E、线段DF⊥AC于点F．（没有写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BE=CF．（3）求证：AB+AC=2AF．四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．21.2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了随机问卷，如图是他采集数据后绘制的两幅没有完整的统计图（A：了解较多，B：没有了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整；（2）2013年该初中九年级共有学生400人，按此，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人；（3）在问卷中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有4人且有2男2女．校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率．22.甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行联络（没有停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔路程为1千米？五．解答题（共3小题，满分18分）23.某中学开学初到商场购买A、B两种品牌足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习“足球进校园”号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比次购买时提高5元，B品牌足球按次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用没有超过次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌足球没有少于20个，则这次学校有哪几种购买？（3）请你求出学校在第二次购买中至多需要多少资金？24.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，F为CD的延长线上一点，连接AF，且FA2=FD•FC．（1）求证：FA为⊙O的切线；（2）若AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB值．25.如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：（1）求证：△BEF∽△DCB；（2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；（3）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．2022-2023学年广东省广州市中考数学专项提升仿真模拟测试题（4月）一．选一选（共10小题，满分24分）1.|－3|等于（）A.3 B.－3 C. D.－【正确答案】A【详解】因为负数的值是它的相反数，所以|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．2.下列图形中既是对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.【正确答案】C【分析】根据轴对称图形和对称图形的概念，对各个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、是轴对称图形，没有是对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，没有是对称图形，故B错误；C、既是轴对称图形，也是对称图形，故C正确；D、既没有是轴对称图形，也没有是对称图形，故D错误；故选：C本题考查了轴对称图形和对称图形的概念，解题的关键是熟练掌握概念进行分析判断.3.下列运算正确的是（）A.20=0 B.=±2 C.2﹣1= D.23=6【正确答案】C【详解】分析：根据负整数指数幂、算术平方根、零指数幂的定义和计算公式分别对每一项进行判断即可．详解：A.

故本选项错误；B.，故本选项错误；C.

故本选项正确；D.故本选项错误；故选C.点睛：考查负整数指数幂、算术平方根、零指数幂，掌握它们的运算法则是解题的关键.4.一个五边形的5个内角中，钝角至少有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【正确答案】D【详解】分析：五边形内角和为540度，五个角平分，一个角为108度，可以都为钝角．又因外角和为360度，所以5个外角中没有能有4个或5个钝角，外角中至多有3个钝角，即内角中至多有3个锐角，至少有2个钝角．详解：∵五边形外角和为360度，∴5个外角中没有能有4个或5个钝角，外角中至多有3个钝角，即内角中至多有3个锐角，至少有2个钝角．故选D．点睛：本题应利用多边形的内角和解决问题．5.2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（）比赛日期2012﹣8﹣42013﹣5﹣212014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒）10.1910.0610.1010.069.99A.10.06秒，10.06秒 B.10.10秒，10.06秒C.10.06秒，10.10秒 D.10.08秒，10.06秒【正确答案】A【详解】试题分析：一组数据中出现次数至多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．根据定义即可求解．解：在这一组数据中10.06是出现次数至多的，故众数是10.06；而将这组数据从小到大的顺序排列为：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，处于中间位置的那个数是10.06，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10.06．故选A．考点：众数；中位数．6.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×108【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数．【详解】解：5300万=53000000=.故选C.在把一个值较大数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.7.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（）A.3对 B.5对 C.6对 D.7对【正确答案】D【详解】分析：根据题目的意思，可以推出△ABE≌△CDF，△AOE≌△COF，△ABO≌△CDO，△BCO≌△DOA，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△ADE≌△CBF．再分别进行证明．详解：①△ABE≌△CDF．∵AB∥CD，AD∥BC，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF．∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF；②△AOE≌△COF．∵AB∥CD，AD∥BC，AC为ABCD对角线，∴OA=OC，∠EOA=∠FOC．∵∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△COF；③△ABO≌△CDO．∵AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，∴OD=OB，∠AOB=∠COD，OA=OC，∴△ABO≌△CDO；④△BOC≌△DOA．∵AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，∴OD=OB，∠BOC=∠DOA，OC=OA，∴△BOC≌△DOA；⑤△ABC≌△CDA．∵AB∥CD，AD∥BC，∴BC=AD，DC=AB，∠ABC=∠CDA，∴△ABC≌△CDA；⑥△ABD≌△CDB．∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CDA；⑦△ADE≌△CBF．∵AD=BC，DE=BF，AE=CF，∴△DEC≌△BFA．故选D．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS，ASA、HL．同时考查了平行四边形的性质，题目比较容易．8.如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中的路径的长是（）A. B. C. D.【正确答案】A【详解】解：连接BD，B′D，∵AB=5，AD=12，∴BD=∴，∵，∴点B在两次旋转过程中的路径的长是：．故选A．考点：1．弧长的计算；2．矩形的性质；3．旋转的性质．9.若分式的值为0，则的值为（）A.0 B.3 C. D.3或【正确答案】B【分析】由分式的值为0的条件，即可求出答案．【详解】解：根据题意，则，∴，∴，∴，∵，∴．∴；故选：B．本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是正确求出x的值．10.如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE，连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为△BDE的中位线．下列结论：①OG⊥CD；②AB=5OG；③；④BF=OF；⑤，其中正确结论的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5【正确答案】B【详解】分析：①由正方形的性质与为的中位线，即可证得

②由为的中位线的性质与可求得

③由相似三角形的面积比等于相似比的平方与等高等底三角形的面积相等，即可求得

④由相似三角形的对应边成比例，易求得

⑤首先过点B作，首先设，由相似三角形的性质与勾股定理，可求得BF与FH的长，继而求得答案．详解：①∵四边形ABCD是正方形，

∴

即

∵为的中位线，

∴OG∥BC，

∴故正确；

②∵为的中位线，

∴

∵

∴

∴故错误；

③∵OG∥BC，

∴

∴

∵

∴故错误；

④∵

∴

∵BC∥AD，

∴

故正确；⑤过点B作，

∵

∴

∴

∴

∵设则

在中∴在中，∴故正确．

故选B．点睛：考查相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理，正方形的性质，锐角三角函数的定义，综合性比较强，难度较大.二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.若x，y为实数，y＝，则4y﹣3x的平方根是____．【正确答案】±【详解】∵与同时成立，∴故只有x2﹣4=0，即x=±2，又∵x﹣2≠0，∴x=﹣2，y==﹣，4y﹣3x=﹣1﹣（﹣6）=5，∴4y﹣3x的平方根是±．故答案：±．12.如图，△ABC中，∠BAC＝75°，BC＝7，△ABC的面积为14，D为BC边上一动点（没有与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为_____．【正确答案】4【分析】如图，作E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，利用折叠的性质得出AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，然后进一步得出EG＝AE＝AD，根据当AD⊥BC时，AD最短进一步求取最小值即可.【详解】如图，过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，由折叠可得，AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，又∵∠BAC＝75°，∴∠EAF＝150°，∴∠EAG＝30°，∴EG＝AE＝AD，当AD⊥BC时，AD最短，∵BC＝7，△ABC的面积为14，∴当AD⊥BC时，AD＝4＝AE＝AF，∴△AEF的面积最小值为：AF×EG＝×4×2＝4，故4．本题主要考查了几何折叠的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.13.已知，则a+b=_____【正确答案】-4【详解】分析：首先根据值和算术平方根的非负性，求出a、b，然后代入多项式．详解：∵∴∴a=−8，b=4，∴a+b=−4，故答案为:−4.点睛：考查非负数的性质，注意两个非负数的和为零，那么它们的每一项都为零.14.如图所示方格纸中每个小正方形的边长为1，其中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC=_____．【正确答案】【分析】首先过点A作AD⊥BC于点D，连接AC.进而得出AD的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．【详解】解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，连接AC.∵∴解得：故sin∠ABC故答案为点睛：考查锐角三角函数，涉及三角形面积和勾股定理，根据面积求出是解题的关键.15.抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为_____．【正确答案】(,)【详解】试题解析：∵y=﹣2x2+6x﹣1=-2（x-）2+∴抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为（）.故答案为（）.16.如图，⊙O的直径AB的长为12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于E，OC⊥DF于C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是_________，当CE的长取得值时AF的长是_________.【正确答案】①.，②.【详解】分析：详解：如图1，连接OD，∴∵∴在中，根据勾股定理得，∴sin∠ODC∵∴∴点O，C，D，E是以OD为直径的圆上，∴，∴如图2，∵CD是以OD为直径的圆中的弦，CE要，即：CE是以OD为直径的圆的直径，∴∵∴四边形是矩形，∴DF∥AB，过点F作于G，易知，四边形是矩形，∴∴连接AF，中，根据勾股定理得，故答案为:点睛：题目难度较大，涉及解直角三角形，勾股定理，圆的相关知识，综合性比较强，对学生能力要求较高.三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17.已知关于x，y的没有等式组,（1）若该没有等式组的解为，求k的值；（2）若该没有等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围．【正确答案】(1)k=﹣4；(2)﹣4＜k≤﹣1．【分析】（1）求出没有等式组的解集，把问题转化为方程即可解决问题；（2）根据题意把问题转化为没有等式组解决；【详解】解：(1)由①得：由②得：∵没有等式组的解集为∴解得k=−4(2)由题意解得考查一元没有等式组的整数解，解一元没有等式组，掌握没有等式组解集的求法是解题的关键.18.先化简，再求值：，其中．【正确答案】，

【分析】先将分式化简得，然后把代入计算即可.【详解】解：（a-1+）÷（a2+1）=·=当时原式=本题考查分式的化简求值，关键在于熟练掌握分式的运算.19.如图所示，在∠BAC中（1）利用尺规按下列要求作图，作∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D，过点D分别作线段DE⊥AB于点E、线段DF⊥AC于点F．（没有写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BE=CF．（3）求证：AB+AC=2AF．【正确答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.【详解】分析：（1）利用基本作图（作角的平分线、线段的垂直平分线和过一点作直线的垂线）作的平分线和线段BC的垂直平分线得到点D，然后于点E、于点F；

（2）利用角平分线和线段的垂直平分线的性质得到，则可证明≌，从而得到

（3）先证明≌得到然后利用等线段代换证明结论．详解：(1)如图，DE、DF为所作；(2)证明：连接DB、DC，如图，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵点D在线段BC的垂直平分线上，∴DB=DC，在Rt△DBE和Rt△DCF中∴≌，∴BE=CF；(3)证明：在Rt△ADE和Rt△ADF中∴≌∴AE=AF，∵AE=AB−BE，BE=CF，∴AE=AB−CF，而CF=AF−AC，∴AE=AB−(AF−AC)=AB+AC−AF，∴AB+AC−AF=AF，∴AB+AC=2AF.点睛：考查了角平分线，线段垂直平分线的做法和性质，直角三角形全等的判定与性质.要熟练掌握三角形全等的判定.四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．【正确答案】该建筑物的高度为：（）米．【详解】试题分析：首先由题意可得，由AE−BE=AB=m米，可得，继而可求得CE的长，又由测角仪的高度是米，即可求得该建筑物的高度．试题解析：由题意得：∵AE−BE=AB=m米，(米)，(米)，∵DE=n米，(米).∴该建筑物的高度为：米21.2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了随机问卷，如图是他采集数据后绘制的两幅没有完整的统计图（A：了解较多，B：没有了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整；（2）2013年该初中九年级共有学生400人，按此，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人；（3）在问卷中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有4人且有2男2女．校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率．【正确答案】(1)答案见解析；(2)120人；(3)．【详解】分析：（1）由条形统计图中A对应的数据和扇形统计图中A对应的百分比可知抽取样本的容量，进而求出选B、D的人数，求出C、D所占的百分比；

（2）找出“了解较多”与“非常了解”的总人数除以样本的容量，再乘以400即可求出结果；

（3）选“A”的是一男一女，记作男1、女1，根据题意可知：选择“D”的有4人且有2男2女，分别记作男2、男3、女2、女3，列出相应的表格，找出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．详解：(1)由题意得：抽取的样本容量为2÷10%=20，则选B的有20×30%=6(人);选D的有20−2−6−8=4(人)；C占8÷20=0.4=40%，D占4÷20=20%，补全统计图，如图所示；

(2)∵选项“了解较多”以上的学生占抽取样本容量的：(2+4)÷20=30%，则M初中九年级学生中对羽毛球知识“了解较多”以上的学生约有400×30%=120人；(3)选“A”的是一男一女，记作男1、女1，根据题意可知：选择“D”的有4人且有2男2女，分别记作男2、男3、女2、女3，列表如下：男2男3女2女3男1(男1,男2)(男1,男3)(男1,女2)(男1,女3)女1(女1,男2)(女1,男3)(女1,女2)(女1,女3)由上面可知共有4种可能，其中，1男1女的由4种，则选择1名男生1名女生的概率为22.甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同