【北师大数学七年级】广东省深圳市文汇中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷【解析版】

广东省深圳市文汇中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）下列正确的有（） A． （﹣8）+（﹣15）=7 B． （﹣3）÷（﹣6）=2 C． 2﹣2×（﹣8）=0 D． |﹣6|+7=132．（3分）下列说法错误的是（） A． 数轴上的点表示的数，右边的总比左边的数大 B． |a|不可能是负数 C． ﹣的倒数是5 D． 380000000用科学记数法表示3.8×1083．（3分）下列正确的有（） A． 3x+3y=6xy B． 7x﹣5x=2 C． ﹣（a﹣b）=﹣a+b D． ﹣（a+b）=﹣a+b[来源:学科网]4．（3分）在数轴上离﹣2的距离等于3的点表示的数是（） A． 3 B． 0或1 C． 1或﹣5 D． 3或05．（3分）下列两项中，属于同类项的是（） A． 62与x2 B． 4ab与4abc C． 0.2x2y与0.2xy2 D． nm和﹣mn6．（3分）若x2=4，|y|=1，且x＞y，则x+y的值为（） A． 5 B． ±3 C． 3或1 D． ﹣3或﹣17．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y的值为（） A． 3 B． ﹣1 C． 1 D． 28．（3分）一种水泥袋标识为“50±0.5千克”，则下列水泥中合格的有（） A． 49.40千克 B． 50.52千克 C． 50.57千克 D． 49.83千克9．（3分）如图所示，不可能围成正方体的是（） A． B． C． D． 10．（3分）在如下的一些数中：﹣3，3.14，﹣20，6.8，﹣，|﹣9|，﹣32中是负整数的个数为（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个11．（3分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（） A． a＜0，b＜0 B． a＞0，b＜0且|b|＜a C． a＜0，b＞0且|a|＜|b| D． a＞0，b＜0且|b|＞a12．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（） A． ﹣2a B． 2b C． 2a D． ﹣2b二、填空（每小题3分，共12分）13．（3分）如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记做：．14．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则3（a+b）﹣mn=．15．（3分）某工厂上月产量为a吨，本月的产量比上月增加了10%，则本月产量是吨．16．（3分）下列每个图案都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为下图的排列规律推断s与n之间的关系可以用式子S=来表示．三、解答题17．（4分）补充完成下列数轴，如图所示在数轴上用点表示：0，﹣（﹣3），﹣2，|﹣2.5|，（﹣2）2并用“＜”号连接这些数．18．（6分）画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．四、化简（每小题4分，共16分）19．（4分）（﹣）+10﹣（﹣）20．（4分）（﹣﹣+）×（﹣48）[来源:学§科§网Z§X§X§K]21．（4分）﹣|2﹣5|+16×（﹣）﹣（﹣15）÷5．22．（4分）﹣32+（﹣2）3×5﹣28÷（﹣2）2．五、化简：（每小题4分，共8分）23．（4分）7x﹣2y2+8+y2﹣5x．24．（4分）（﹣4b2+3a2）﹣（a2﹣2b2）﹣2（b2+a2）25．（6分）先化简，后求值：（9ab+6b2）﹣3（ab﹣b2）﹣1，其中a=﹣1，b=．六、解答题（每题6分，共12分）26．（6分）某交通警察驾驶摩托车在一条东西走向的公路上要巡逻，从A地出发，向东走的记为正，向西走的记为负，每10分钟的巡逻情况记录如下：时间 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120路程（km） +10 +5 +2 +7 ﹣3 ﹣4 ﹣10 ﹣12 ﹣6 +8 ﹣7（1）2小时后他停下休息，此时他在A地的什么方向？离A地多远？（2）这2小时他共巡逻了多少km？27．（6分）小明房间的窗户如图所示，是长为b米，宽为a米的长方形．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．（1）用代数表示窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计，保留π）（2）若a=3米，b=米时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（保留π）广东省深圳市文汇中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）下列正确的有（） A． （﹣8）+（﹣15）=7 B． （﹣3）÷（﹣6）=2 C． 2﹣2×（﹣8）=0 D． |﹣6|+7=13考点： 有理数的混合运算．分析： 按照有理数四则计算方法、有理数混合运算的顺序以及绝对值的意义逐一计算得出答案，进一步比较选择答案即可．解答： 解：A、（﹣8）+（﹣15）=﹣23，原题计算错误；B、（﹣3）÷（﹣6）=，原题计算错误；C、2﹣2×（﹣8）=2+16=18，原题计算错误；D、|﹣6|+7=6+7=13，原题计算正确．故选：D．点评： 此题考查有理数的混合运算，正确判定运算顺序和运算符号是关键．2．（3分）下列说法错误的是（） A． 数轴上的点表示的数，右边的总比左边的数大 B． |a|不可能是负数[来源:学.科.网] C． ﹣的倒数是5 D． 380000000用科学记数法表示3.8×108考点： 数轴；绝对值；倒数；科学记数法—表示较大的数．分析： 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可判断A；根据绝对值的性质，可判断B；根据倒数的定义，可判断C；根据科学记数法的表示方法，可判断D．解答： 解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，故A说法正确；B、非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，故B说法正确；C、﹣的倒数是﹣5，故C说法错误；D、380000000用科学记数法表示3.8×108，故D说法正确；故选：C．点评： 本题考查了绝对值，利用了绝对值的性质：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．3．（3分）下列正确的有（） A． 3x+3y=6xy B． 7x﹣5x=2 C． ﹣（a﹣b）=﹣a+b D． ﹣（a+b）=﹣a+b考点： 合并同类项；去括号与添括号．分析： 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．解答： 解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、7x﹣5x=（7﹣5）x=2x，故本选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故本选项正确；D、﹣（a+b）=﹣a﹣b，故本选项错误；故选：C．点评： 本题主要考查了合并同类项，去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．（3分）在数轴上离﹣2的距离等于3的点表示的数是（） A． 3 B． 0或1 C． 1或﹣5 D． 3或0考点： 数轴．分析： 根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．解答： 解：在数轴上离﹣2的距离等于3的点表示的数是﹣2﹣3=﹣5或﹣2+3=1，故选：C．点评： 本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离．5．（3分）下列两项中，属于同类项的是（） A． 62与x2 B． 4ab与4abc C． 0.2x2y与0.2xy2 D． nm和﹣mn考点： 同类项．分析： 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．解答： 解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和﹣mn是同类项．故选D．点评： 同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．6．（3分）若x2=4，|y|=1，且x＞y，则x+y的值为（） A． 5 B． ±3 C． 3或1 D． ﹣3或﹣1考点： 有理数的加法；绝对值；有理数的乘方．专题： 计算题．分析： 利用平方根的定义，以及绝对值的代数意义，由题意求出x与y的值，即可求出x+y的值．解答： 解：∵x2=4，|y|=1，且x＞y，∴x=2，y=1；x=2，y=﹣1，则x+y=3或1．故选C．点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．7．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y的值为（） A． 3 B． ﹣1 C． 1 D． 2考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析： 先根据非负数的性质求出x，y的值，进而可得出结论．解答： 解：∵|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，解得x=1，y=﹣2，∴x﹣y=1+2=3．故选A．点评： 本题考查的是非负数的性质，熟知任何数的绝对值及偶次方均为非负数是解答此题的关键．8．（3分）一种水泥袋标识为“50±0.5千克”，则下列水泥中合格的有（） A． 49.40千克 B． 50.52千克 C． 50.57千克 D． 49.83千克考点： 正数和负数．分析： 先根据水泥的质量标识，计算出合格水泥的质量的取值范围，然后再进行判断．解答： 解：由题意知：合格水泥的质量应该在（50﹣0.5）千克到（50+0.5）千克之间；即49.5千克至50.5千克之间，符合要求的是D选项．故选D．点评： 此题考查了正数和负数，解题的关键是弄清合格大米的质量范围．9．（3分）如图所示，不可能围成正方体的是（） A． B． C． D． 考点： 展开图折叠成几何体．分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答： 解：A、B、D、可折成正方体．C、是“凹”字格，不能折成正方体；故选：C．点评： 本题考查展开图折叠成几何体的知识，注意掌握只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．（3分）在如下的一些数中：﹣3，3.14，﹣20，6.8，﹣，|﹣9|，﹣32中是负整数的个数为（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个[来源:学科网ZXXK]考点： 有理数．分析： 根据小于零的整数是负整数，可得负整数集合．解答： 解：﹣3，﹣20，﹣32是负整数，故选：C．点评： 本题考查了有理数，小于零的数是负整数．11．（3分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（） A． a＜0，b＜0 B． a＞0，b＜0且|b|＜a C． a＜0，b＞0且|a|＜|b| D． a＞0，b＜0且|b|＞a考点： 有理数的乘法；有理数的加法．分析： 根据异号得负判断出a、b异号，再根据有理数的加法运算法则判断即可．[来源:学科网ZXXK]解答： 解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴a＞0，b＜0且|b|＜a．故选B．点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．12．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（） A． ﹣2a B． 2b C． 2a D． ﹣2b考点： 整式的加减；数轴；绝对值．分析： 根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．[来源:学科网]解答： 解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a﹣b＜0，a+b＞0，则原式=b﹣a+a+b=2b．故选B[来源:学科网]点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空（每小题3分，共12分）13．（3分）如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记做：+4m．考点： 正数和负数．分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．解答： 解；如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记作+4m，故答案为：+4m．点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．14．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则3（a+b）﹣mn=﹣1．考点： 代数式求值；相反数；倒数．专题： 计算题．[来源:Z*xx*k.Com]分析： 利用相反数，倒数的定义得到a+b=0，mn=1，代入原式计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：a+b=0，mn=1，则原式=0﹣1=﹣1，故答案为：﹣1点评： 此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）某工厂上月产量为a吨，本月的产量比上月增加了10%，则本月产量是1.10a吨．考点： 列代数式．分析： 根据题意可得本月的产量=上月的产量+增长的产量=（1+增长率）×上月的产量可得答案．解答： 解：由题意得：（1+10%）a=1.10a，故答案为：1.10a．点评： 此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出代数式．16．（3分）下列每个图案都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为下图的排列规律推断s与n之间的关系可以用式子S=4n﹣4来表示．考点： 规律型：图形的变化类．专题： 规律型．分析： 通过观察已知图形，可以得到前三个图形中棋子的个数分别为：4，8，12，可知后一个图形中棋子的个数比前一个图形中棋子的个数多4个．即可得到规律为：图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为4n﹣4．解答： 解：根据所摆放的图形，可以根据周长的方法进行计算：第一个图中，每条边上是2个，总数是2×4﹣4=4×1．第二个图中，每条边上是3个，总数是3×4﹣4=4×2．第三个图中，每条边上是4个，总数是4×4﹣4=4×3．依此类推：当每条边上是n个时，则总数是S=4（n﹣1）=4n﹣4．点评： 此题属于规律性题目．解题时注意：按周长的方法计算的时候，四个顶点正好重复了一次．三、解答题17．（4分）补充完成下列数轴，如图所示在数轴上用点表示：0，﹣（﹣3），﹣2，|﹣2.5|，（﹣2）2并用“＜”号连接这些数．考点： 有理数大小比较；数轴．分析： 先画出数轴，在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．解答： 解：如图所示，故﹣2＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．18．（6分）画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．考点： 作图-三视图．分析： 主视图是从正面看所得到的图形；左视图是从左面看所得到的图形；俯视图是从上面看所得到的图形．解答： 解：如图所示：．点评： 此题主要考查了画三视图，关键是掌握三视图所看的位置．四、化简（每小题4分，共16分）19．（4分）（﹣）+10﹣（﹣）考点： 有理数的加减混合运算．专题： 计算题．分析： 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．解答： 解：原式=﹣++10=1+10=11．点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）（﹣﹣+）×（﹣48）考点： 有理数的乘法．分析： 利用乘法分配律进行计算即可得解．解答： 解：（﹣﹣+）×（﹣48），=×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48），=﹣32+12+18﹣10，=30﹣42，=﹣12．点评： 本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．21．（4分）﹣|2﹣5|+16×（﹣）﹣（﹣15）÷5．考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答： 解：原式=﹣3﹣8+3=﹣8．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（4分）﹣32+（﹣2）3×5﹣28÷（﹣2）2．考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答： 解：原式=﹣9﹣40﹣7=﹣56．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、化简：（每小题4分，共8分）23．（4分）7x﹣2y2+8+y2﹣5x．考点： 合并同类项．分析： 根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．解答： 解：原式=（7x﹣5x）+（﹣2y2+y2）+8=2x﹣y2+8．点评： 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．24．（4分）（﹣4b2+3a2）﹣（a2﹣2b2）﹣2（b2+a2）考点： 整式的加减．分析： 先去括号，然后合并同类项求解．解答： 解：原式=﹣4b2+3a2﹣a2+2b2﹣2b2﹣2a2=﹣4b2．点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．25．（6分）先化简，后求值：（9ab+6b2）﹣3（ab﹣b2）﹣1，其中a=﹣1，b=．[来源:学+科+网][来源:学+科+网]考点： 整式的加减—化简求值．专题： 计算题．分析： 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=9ab+6b2﹣3ab+2b2﹣1=6ab+8b2﹣1，当a=﹣1，b=时，原式=﹣3+2﹣1=﹣2．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题（每题6分，共12分）26．（6分）某交通警察驾驶摩托车在一条东西走向的公路上要巡逻，从A地出发，向东走的记为正，向西走的记为负