第一章 导航系统概述

惯性测量技术及导航总学时：32学时参考书：《航空机载惯性导航系统》《捷联惯性导航技术》《惯性\天文\卫星组合导航技术》第一章导航系统概述1.1导航与大地测量、制导的关系。1.2导航技术发展简史。1.3地球形状及曲率半径。1.1导航与大地测量、制导的关系导航的概念导航是为运动载体准确到达目的地的导引工作提供实时的位置、速度和姿态等信息的一门技术，涉及数学、力学、电子学、仪器仪表、自动控制以及计算机等多个学科，是飞机、导弹、卫星、舰船、车辆等运动载体完成航行任务的关键技术之一。导航系统：能够提供导航参数，实现导航任务的设备或装置称为导航系统导航的作用与地位导航制导控制飞行力学目标导航导航系统的种类传统导航系统：惯性导航系统、卫星导航系统、天文导航系统、多普勒导航系统、陆基无线电导航系统新型导航系统：地磁导航系统、地形匹配系统、景象匹配系统、重力场导航系统、视觉导航系统对于航空航天飞行器，惯性、卫星、天文导航是常用的导航手段惯性导航惯性导航的定义一种自主式导航系统，不需要接收外界信息，依靠陀螺仪与加速度计测量得到的数据，通过惯性导航解算得出位置、速度和姿态等运动参数，具有抗干扰能力强、隐蔽性好、导航信息完整和数据更新率高等优点。惯性导航缺点：惯性导航解算中使用积分原理，惯性器件的误差会导致误差随时间积累，所以纯惯性导航系统难以满足远程、长时间运动载体的高精度导航要求。惯性系统原理框图加速度计重力补偿分解积分积分陀螺仪姿态计算位置速度姿态运载体比力加速度运载体转动运载体测量值大地测量学大地测量学是以获取位置和方向为目标的另外一门学科，是测绘学的一个分支。主要研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置。用于解决大地地形测量问题，以及在广大地区内为建立平面和高程控制网所进行的精密测量问题。导航与大地测量的区别项目作用对象定位形式输出物理量实时性要求位置精度要求导航运动载体过程定位速度、姿态、位置很高米/十米大地测量大地地物静态定位精确位置不高厘米/分米导航与制导的关系制导是一个与“导航”相关的概念，也是和导弹、制导炸弹/炮弹、制导鱼雷等带有导航、制导功能的制导武器一起出现的术语。制导是指自动控制和导引飞行器按预定轨迹和飞行路线准确到达目标的过程，既包含了应用导航的测量值，又包含了自动控制的全部闭环工作过程。1.2导航技术发展简史早期：司南，“水罗盘”，“旱罗盘”，地标无线电导航：20世纪30年代相继问世多普勒导航：20世纪60-70年代惯性导航系统：20世纪40年代，德国研制成功带惯性稳定装置的V-2火箭，标志问世卫星导航系统：GPS、GLONASS、伽利略、北斗地形辅助/视觉导航系统组合导航系统1.3地球形状及坐标系几乎所有的导航问题都和地球发生联系。地球表面形状是不规则的。

大地水准面：采用海平面作为基准，把“平静”的海平面延伸到全部陆地所形成的表面（重力场的等位面）。

最简单的工程近似：半径为R的球体

地球的形状进一步的精确近似：旋转椭球体（参考椭球）

目前各国使用的几种参考椭球椭球的曲率半径（和纬度有关）

扁率

=（长轴

-短轴）/长轴

1、地球的形状地球实际上是一个质量非均匀分布、形状不规则的几何体在研究惯性导航问题时,通常把地球看成是一个旋转椭球体，国际大地测量协会于1924年将海福德椭球作为标准参考椭球,该椭球长半轴即地球赤道半径为6378.389公里,短半轴即地球极半径为6356.912公里,椭圆度为1/297；在研究陀螺仪的运动时,通常把地球近似地看成是一个球体，并取其平均半径为R=6370公里；地球绕地轴作自转运动,并且沿椭圆轨道绕太阳作公转运动地球自转角速度：ωie=360度/23小时56分4.1秒

=15.0411度/小时=7.2921×10-5弧度/秒关于地球的一些定义地球自转关于地球的一些定义地球自转2、经纬度地轴与地球表面的交点为地球的两极。通过地理南、北极的大圆弧叫做子午线或经线,它是表示地理南、北的方向线.子午线与地轴构成的平面叫做子午面.国际上规定，通过英国格林威治天文台的子午线为本初子午线,它与地轴构成的平面为本初子午面.子午面与本初子午面之间的夹角叫做经度.经度的数值是以本初子午面为始点计算的.在东半球,以本初子午面为始点向东计算的经度叫做东经,东经共分180度；在西半球,以本初子午面为始点向西计算的经度叫做西经,西经共分180度.关于地球的一些定义地球自转2、经纬度通过地心并垂直于地轴的平面为赤道平面,赤道平面与地球表面的交线为赤道.赤道是纬线,且是一个大圈.凡垂直于地轴的平面与地球表面的交线都是纬线,但相对赤道而言,这些纬线是小圆.地垂线与赤道平面之间的夹角叫做纬度.纬度的数值是以赤道平面为始点计算的。在北半球,以赤道平面为始点向北计算的纬度叫做北纬,北纬共分90度;在南半球,以赤道平面为始点向南计算的纬度叫做南纬,南纬共分90度。关于地球的一些定义参考坐标系1、建立参考坐标系的意义宇宙间的一切物体都是在不断地运动,但对单个物体是无运动可言的,只有在相对的意义下才可以谈运动.一个物体在空间的位置只能相对于另一个物体而确定,这样,后一个物体就构成了描述前一个物体运动的参考系.

参考系通常采用直角坐标系来代表,称为参考坐标系或简称参考系.在研究陀螺仪或运载体的运动时,同样需要有参考坐标系才成.

陀螺仪最重要的功用之一就是用它在运载体上模拟地理坐标系或惯性坐标系。

常用坐标系：地心惯性坐标系、地球坐标系、地理坐标系、载体坐标系。地球重力场地球的重力(gravity)是地心引力(gravitation)和地球自转产生的离心力的合力：

离心力比重力小得多，Δθ最多有几个角分

重力加速度g的巴罗氏算法：考虑地球为椭球体时，g与纬度以及高度的关系。

垂线及纬度垂线：

地心垂线——地球表面一点和地心的连线

测地垂线——地球椭球体表面一点的法线方向

重力垂线——重力方向（又称天文垂线）

纬度：地球表面某点的垂线方向和赤道平面的夹角

-lattitude地球的运动对应三种垂线定义，有三种纬度定义

1、地心纬度2、测地纬度（大地纬度）3、天文纬度后两者偏差角一般很小，不超过30角秒，统称地理纬度。

地球的运动地球相对惯性空间的运动是由多种运动形式组成，主要有：地球绕自转轴的逐日旋转（自转）相对太阳的旋转（公转）进动和章动极点的漂移随银河系的一起运动地球相对惯性空间的旋转角速度与地球相对太阳的旋转角速度（区别）。

坐标系-惯性坐标系一、惯性坐标系(inertialframe)

太阳中心惯性坐标系

地心惯性坐标系坐标系-确定载体位置的坐标系地球坐标系-earthfixedframe

（运动物体在该坐标系中的定位

λ、φ、R）地理坐标系（东北天坐标系）East-North-Upframe

方向余弦二维情形方向余弦的物理意义(DirectionCosine)

二维平面中，同一个矢量在两个坐标系OXY和OX’Y’中的投影分别为

则

其中

方向余弦三维情形类似地，对于三维空间，仍有

只不过V和V’都是三维矢量，或可写成

方向余弦矩阵(DirectionCosineMatrix)

为正交矩阵，有时以表格形式给出

定点：刚体转动中的固定不变点实现方案：框架（gimbal)支撑、铰链、悬浮(suspension)等坐标系转子（动）坐标系ox’y’z’基座（固定）坐标系OXYZ方向余弦矩阵（坐标变换阵）

XYZx’C11C12C13y’C21C22C23z’C31C32C33绕定点转动坐标系直接求取方向余弦矩阵比较困难，因此引入内框架坐标系oxyz和外框架坐标系ox1y1z1，借助坐标旋转。旋转顺序：外框架坐标系ox1y1z1绕着外框架轴相对固定坐标系OXYZ转过α角内框架坐标系oxyz绕着内框架轴相对外框架坐标系ox1y1z1转过β角转子坐标系ox’y’z’绕着转子轴相对内框架坐标系OXYZ转过γ角

绕定点转动坐标系旋转求取外框架绕外框架轴相对固定坐标系转过α角，对应的坐标变换阵：设矢量R在两个坐标系中的坐标分别是

（X，Y，Z）和（x1，