计量经济学9 分布滞后和自回归模型

第一节

分布滞后模型

第二节

自回归模型

第三节

因果关系检验

第九章分布滞后和自回归模型第一节

分布滞后模型一、滞后效应和分布滞后模型二、分布滞后模型参数估计一、滞后效应与分布滞后模型经济问题中的滞后效应

:由于信息滞后、交易周期、制度习惯，以及技术和心理等方面的因素，经济行为、政策等的作用效果，经济变量之间的相互影响，常常不是立即体现出来，而是有时间延滞性或持续作用，会在以后一个时期内逐步体现出来。从另一个角度，滞后效应也可以反过来理解为当期某指标受上期、再上期其他某指标的影响。

分布滞后模型（DistributeLaggedModel,DL模型）

(1)无限分布滞后模型

(2)有限分布滞后模型无限分布滞后模型

:有无限多滞后项有限分布滞后模型

:有限个滞后项分布滞后模型形式上是含有解释变量滞后项的多元回归模型。主要用来研究经济变量作用的时间滞后效应、长期影响，以及经济变量之间的动态影响关系，可用于评价经济政策的中长期效果。属于动态计量分析的范畴。二、分布滞后模型参数估计与一般的多元线性回归的区别:分布滞后模型形式上与一般的多元线性回归相似，但因为引进多个滞后变量和滞后期长度难以确定，分布滞后模型往往存在参数较多和滞后长度未知的困难。估计方法：现式估计法和先验约束法

现式估计法（adhocestimation）适用范围：滞后长度不确定的分布滞后模型原则上普通最小二乘法适用于分布滞后模型的参数估计，困难是滞后长度不确定。困难的解决（见下页）存在问题：（1）滞后长度的确定（2）会降低自由度，（3）滞后变量之间的相关性可能引发共线性（4）有数据开采的嫌疑，（5）滞后变量对解释检验有效性有影响。解决方法：依次（Sequentially）估计有滞后效应变量的一期滞后、两期滞后……，当发现滞后变量（加入的最多期滞后）的回归系数在统计上开始变得不显著，或至少有一个变量的系数改变符号时，就不再增加滞后期，把此前一个模型作为分布滞后模型的形式，相应参数估计作为模型的参数估计。例（p198）先验约束估计参数约束法:利用某种先验信息和经验，设定分布滞后模型的滞后模式，从而简化分布滞后模型的函数形式，方便参数估计。主要方法:(1)阿尔蒙多项式法

(2)考伊克方法

阿尔蒙多项式法适用于已知滞后长度，但滞后长度较长的有限分布滞后模型基本思想：以滞后期i的一个适当次数的多项式，模拟分布滞后模型的系数。

Eg:一个有限分布滞后模型可以用如下的I的多项式模拟的变化确定了滞后参数多项式以后，就可以用这些多项式代入分布滞后模型，对模型进行变换以m=2的情况为例，把代入前述分布滞后模型,得到若令，，,则模型变为可用OLS法对该式进行参数估计，得到估计值、、和。只需要把这些估计值代入滞后参数多项式，就可以得到得到各个滞后参数的估计值

局限性考伊克方法

在一定程度上可以弥补阿尔蒙多项式法的不足，解决其部分问题。针对无限分布滞后模型

思路：假设分布滞后模型中的未知参数都有相同的符号，并按照几何级数衰减作考伊克变换，即把代入模型

通过代入得到

其中，然后进行估计。新的问题:误差项与被解释变量相关，必须用工具变量法等进行估计

第二节

自回归模型一、自回归效应和自回归模型

二、自回归模型的经济理论导出三、自回归模型参数估计四、自回归模型的误差序列相关检验一、自回归效应和自回归模型特定经济变量自身的跨期影响称为“自回归效应”。考虑这种影响，把被解释变量的滞后变量作为解释变量的回归模型，通常称为“自回归模型”.

带S期滞后被解释变量和K个其他解释变量的自回归模型二、自回归模型的经济理论导出这里我们以预期和适应性预期理论的计量经济模型为例，来说明这种自回归模型的建模途径。

常见的预期模式有理性预期（Rationalexpectation）和适应性预期（Adaptiveexpectation）两种，这里采用其中的适应性预期。适应性预期可用以下公式表示：该预期模型的意义是，人们形成新预期的方式，是在前期预期的基础上，根据前期预期的偏差作适当的修正。经过调整可得以下模型这个模型中不包含任何预期变量，是一个带一阶自回归项的自回归模型。

三、自回归模型参数估计自回归模型的自回归项，也就是被解释变量的滞后变量，必然是随机变量。如果这些自回归项与模型的误差项不相关，普通最小二乘估计仍然是适用的。如果这些自回归项与误差项相关则需采用工具变量法或其他方法（矩方法或最大似然法）进行参数估计

四、自回归模型的误差序列相关检验自回归模型的特点表明，这一类模型存在误差序列相关问题的可能性很大。要保证估计的有效性，必须进行误差序列相关性检验。但自回归模型必然有随机解释变量，而对于有随机解释变量的模型，通常检验误差序列自相关性的DW检验是不适用的。杜宾（Durbin）提出了一种适用检验这种模型一阶自相关性的H统计量，也称为“杜宾H检验”。

H统计量：具体方法：给定显著性水平，查正态分布表得临界值。若，认为模型存在一阶自相关，若，则认为不存在一阶自相关。第三节

因果关系检验一、经济变量之间的因果性问题二、格兰杰因果性检验一、经济变量之间的因果性问题因果关系疑问解决方法：（1）对变量关系更深入、细致的分析，排除因果关系的误设（2）采用联立方程组模型（3）忽略计量回归模型的因果性隐含

二、格兰杰因果性检验格兰杰检验（Grangertest）：是运用统计技术检验经济变量因果性的方法。基本原理：利用经济关系发挥作用的时间差和滞后效应，根据经济变量各自的前期指标（滞后变量反映）相互在解释、影响对方指标（回归模型）中的显著程度，来判断因果关系的存在性和方向。因果性检验是针对因果关系不清楚或有疑问的变量，因此一般格兰杰检验总是进行双向的检验，即同时检验X是Y的原因还是Y是X的原因。

格兰杰因果性检验通常采用如下的分布滞后模型检验X的前期水平是否对Y的后期水平产生影响:检验如下假设：构造如下的F统计量来检验:

~可以根据F分布的临界值表，判断原假设是否成立，从