第01章 晶体光学基础

第一章晶体光学基础

要点：折射率（鉴定矿物的最重要参数）、光率体（假想的真实球体）与光性方位（鉴定矿物的依据，晶体光学与光性矿物学之间的纽带）

第一节光的性质物理学的实验早已证明，光波和无线电波一样，都是电磁波，它们在真空中传播的速度均为C=3×1010厘米/秒，即每秒30万公里。电磁波的振动方向与传播方向互相垂直，即电磁波是横波，故光波亦是横波(图1-1)。光波是横波的概念，在晶体光学中有不少现象(单偏光、正交偏光、干涉)都与此特征有关。波的震动与传播电磁波波谱电磁波谱根据其波长大小可依次划分为：无线电波，红外线，可见光光线、紫外线、X射线、γ射线等。(图1-2)。

可见光谱在真空中的波长(nm)

波长单位通常用纳米nm)或埃()，它与其它常用长度单位的换算关系为：1nm(纳米)=10-3μm(微米)=10-6mm(毫米)=10-7cm(厘米)=10Å(埃)！黄光——580第二节自然光和偏光

根据光波振动的特点，把光可分为自然光和偏光。自然光：是指直接由光源发出的光，如太阳光、灯光等，自然光的光波振动方向在垂直于光波传播方向的平面内，作任何方向等振幅的振动(图1-4A)。偏光：自然光经过反射、折射、双折射或选择性吸收等作用后，可以转变为只在一个方向上振动的光波，称为偏振光或偏光。偏光振动方向与传播方向所构成的平面称为振动面。自然光转变为偏光的作用称为偏光化作用。晶体光学研究中主要是应用偏光，研究使用的仪器主要是偏光显微镜。自然光及偏振光

第三节几何光学的三大定律一、光的直线传播定律光在同一种物质中传播的路线是呈直线的，称为光的直线传播定律(如阳光照进房里、夜间手电筒的亮光传播)二、光的反射及反射定律反射(Reflec-tion)：光从一种介质射入另一种介质时，在光滑界面上，如果部分光仍回到原来的介质中，这种现象称为光的反射。2、反射定律反射光线位于入射光线与界面的法线所决定的平面内；入射线和反射线分别位于法线的两侧；反射角与入射角相等。有关反射率的注明反射现象与反射率也是非常重要的，特别是在金属矿物与宝玉石行业，是非常有用的。由于学时限制，在此不作介绍。三、光的折射及折射定律1、定义：光线从一种介质进入另一种介质，在界面处传播方向便会发生改变，即入射光线和折射光线不在一直线上，这种现象称为光的折射(Refraction)2、几个基本概念光学上将两种介质分界面的垂线称为法线(Normal)；入射光(incidenceray)与法线的夹角称入射角(anangleofincidence)，以i表示；折射光(refractionray)与法线夹角称折射角(anangleofrefraction)，以γ表示。当光发生折射时，入射角i与折射角γ不相等。3、折射定律(Lawofrefraction)光的折射遵循折射定律：1)入射线、折射线和界面上入射点的法线都在同一平面内；2)任何物质的折射率为一常量，与入射角大小无关；3)当光线倾斜地从较小光密度介质进入较大光密度介质时，它折向法线；当光线倾斜地从较大光密度介质进入较小光密度介质时，它偏离法线而折射。4、折射率(Indexofrefraction)定义：光在真空与其他物质中传播速度之比称为该物质的折射率N：V真空／V物质。斯涅尔定律：折射率等于入射角(i)的正弦值与折射角(γ)的正弦值之比：N＝sini／sinr=V真空／V物质。引伸：光波在介质中的传播速度与介质的折射率成反比；当光线由介质1进入介质2时，有V1/V2=N2/N1。N=V真空/V物质四、折射率与临界角(Criticalangle)的关系

当光线由光密介质射入光疏介质时，如果入射角增至一定角度，使折射角等于90°，这个入射角称为全反射(Totalreflection)临界角，简称临界角；入射角大于全反射临界角的所有入射线均发生全反射。折射率值的大小是与晶体的化学成分和内部结构密切相关的，不同矿物的折射率值也不一样，因此折射率便成为鉴定矿物的重要光学常数之一。要点折射、折射率、临界角的相互关系及其意义，折射率是用光学方法鉴定透明矿物最可靠的参数；也是宝石加工的首选参数。第四节 光波在均质体和非物质体中的传播特征根据光学性质不同，可将透明物质分为均质体与非均质体两大类。均质体包括等轴晶系矿物(如尖晶石、石榴石、萤石等)和非晶质体(如火山玻璃、树胶等)，它们的光学性质在各方向相同，称为光性均质体。非均质体包括中级晶族和低级晶族的矿物(如石英、橄榄石、辉石、角闪石、长石等)，其光学性质随方向而变化，称为光性非均质体。光性均质体和非均质体非晶质体(火山玻璃)光性均质体固态高级晶族-等轴晶系物质三方晶系中级晶系四方晶系一轴晶晶质六方晶系光性非均体斜方晶系低级晶族单斜晶系二轴晶三斜晶系一、光性均质体(各向同性介质)定义：光波射入时，其在各个方向上的传播速度都相等，所以只有一个折射率，不改变入射光波的性质，这样的物体称为光性均质体，简称均质体。均质体的平面比喻实质上，均质体是这样一种物体，其内部结构统计上是均匀的、质点排列是无序的。因此光线射入后，不可能遇到任何明显的界面，它在任何方向的传播介质性质都是一样的。常见造岩物质中的均质体石榴子石白榴石萤石尖晶石火山玻璃蛋白石石盐二、光性非均质体(各向异性介质)

定义：光波射入时，其传播速度随振动方向不同而发生变化，因而其折射率值也因振动方向不同而改变，这样的物体称为光性非均质体，简称非均质体。非均质体的折射率不只是一个，而是两个或三个。

光波在均质体与非均质体中的传播当光波射入非均质体后，除特殊方向以外一般都将分解成两束折射率不等，振动方向互相垂直的偏光，这种现象称为双折射现象。一切具有双折射特征的介质均称为光性非均质体，双折射是光波通过非均质体的普遍特征。

冰洲石的双折射现象双折射现象可通过冰洲石来做实验(图1-15)，如果将冰洲石的一个解理面盖在有一个黑点的纸上，透过冰洲石则出现两个黑点，再在纸面上转动冰洲石时，发现其中一个黑点o始终不动，而另一个黑点e则围绕这个不动的黑点o作圆周运动。若将平躺的冰洲石慢慢以菱形的短轴(C轴)直立，则黑点e向黑点o靠拢，甚至两点互相重合起来，说明光波沿C轴入射不发生双折射，这个特殊方向称为光轴。光波在非均质体中的传播特点偏光化双折射双折射率光波射入一轴晶矿物（非均质矿物）时，发生双折射并分解形成两种偏光，其中一种偏光的振动方向垂直C轴，其传播速度及相应折射率值不变，称为常光，以符号“o”表示。另一种偏光的振动方向平行C轴与光波传播方向所构成的平面，其传播速度及折射值随振动方向而改变，称为非常光，以符号“e”表示。两种偏光的折射率值之差，称为双折率。如冰洲石测得折射率为No=1.658,Ne=1.486，两种折射率值之差为0.172，此值即为冰洲石的双折率值。自然光在晶体中的传播对于不同波长的光波，介质具有不同的折射率。通常所称的折射率是以黄色光作为光源时物质的折射率。第五节光率体

定义：光率体是表示光波在晶体中传播时，光波振动方向与相应折射率值之间关系的一种光性指示体。也可以说光率体是表示光波在晶体中各振动方向上折射率和双折率变化规律的一个立体几何图形。

光率体的制作示意设想自晶体的中心起，沿光波各个振动方向，(按比例截取折射率值)以线段的方向表示光波的振动方向，以线段的长短按比例表示折射率值的大小，然后将各线段的端点连接起来构成一立体形态，称之为光率体。

光率体是虚幻的你们不要指望从超新星爆炸的碎片中找到光率体的踪影。光率体是实实在在的虽然我们看不见它，却能感觉到、用科学的方法测定出来光率体的性质就象场一样没有人否认磁场的存在光率体概念的重要意义光率体反映了晶体光学性质中最本质的特点，其形状简单、应用方便，研究光率体的意义在于光率体在每一种透明矿物中的位置(即光性方位)是鉴定透明矿物主要依据之一，由光率体导出的一系列光学常数和一些光学现象(如折射率、双折率、多色性、吸收性、干涉色级序、光性符号、光轴角、光性方位等)，不同矿物有不同光学性质和光学常数。总之用偏光显微镜鉴定造岩矿物时，是以光率体在每种矿物中的方位为依据的，掌握了光率体的特征，才能真正学会利用偏光显微镜鉴定透明矿物的方法。一、均质体光率体均质体包括高级晶族的等轴晶系矿物(a=b=c,α=β=γ=90°)及非晶质物质。光波在均质体中传播时，向任何方向振动，其传播速度不变，折射率值相等，不发生双折射。因此，均质体光率体是一个圆球体。通过圆球体中心，任何方向切面都是圆切面，其半径代表均质体矿物的折射率值(N)。

二、一轴晶光率体

定义：光波在非均质体中传播时，只有沿某一个特殊的方向才不会发生双折射，这个方向称为光轴，这样的晶体称为一轴晶。一轴晶矿物是指中级晶族(包括三方晶系、四方晶系、六方晶系)矿物，这类矿物的结晶学特点是a=b≠c，α=β=γ=90°。

1、形状

为旋转椭球体，是以Ne轴为旋转轴(平行C轴),No(垂直C轴)为半径组成的旋转椭球体。2、结构要素

两个主轴：两个互相垂直的轴，代表一轴晶两个主要光学方向，又称光学主轴，即Ne轴和No轴；它的长短代表主折射率的大小，如石英和方解石的光率体都具有二个主折射率值，一个是垂直C轴振动的光波，其折射率为不变化的常数，这个常数叫做“常光”(o光)，它的折射率用No表示，另一个是平行C轴振动的光波，叫做“非常光”(e光)，其折射率用Ne表示。Ne与No在不同的一轴晶中，其大小是不一样的。为旋转椭球体，是以Ne轴为旋转轴，(平行C轴)和No(垂直C轴)为半径组成的旋转椭球体。常光与非常光的真实含义

应当说，这并不是值得我们记住的两个“术语”，因为“数”并不是“光”。对于一轴晶光率体来说，其中一个光率体主轴的长度可以在无数个方向上保持不变，即等于在该方向上折射率的两倍，所以，沿着这些方向发生折射的光被认为是常光。相反，与其垂直方向上的折射率是唯一的，光的入射方向只要稍有变动，其折射率值即发生变化，介于最大值与最小值之间，所以称为非常光。3、一轴晶光率体的光性符号由于两个主折射率一大一小，无论是Ne＞No，还是Ne＜No，均符合一轴晶光率体的基本定义。为了区分这二种情况，人们使用了光性符号的概念，并规定：Ne＞No称为一轴正晶或正光性、正光符，标计为：一（＋），如石英Ne＜No称为一轴负晶或负光性，负光符，标计为：一（－），如方解石4、三种主要切面类型

垂直光轴切面平行光轴切面斜交光轴切面可以理解为从不同的视角进行投影。其必要性在于我们将利用厚度只有0.03mm的岩石薄片，一般情况下观察到的是平面投影。(1)⊥光轴的切面

光率体切面为圆，其半径等于No，光波垂直这种切面入射(平行光轴入射)时，不发生双折射，其折射率等于No，双折率等于零。一轴晶只有一个这样的圆切面。(2)平行光轴的切面

光率体切面为椭圆，光波垂直光轴入射，发生双折射分解成两种偏光，其振动方向必然平行椭圆切面的长、短半径，相应地为两个主折射率Ne和No，双折率等于椭圆切面长短半径上的折射率Ne和No之差，是一轴晶矿物的最大双折率。如石英Ne=1.553,No=1.544它的最大双折率则为△N=1.553-1.544=0.009。(3)斜交光轴的切面

光率体切面为椭圆形，光波斜交光轴入射，发生双折射分解成两种偏光，其振动方向分别平行椭圆切面的长短半径，相应的折射率分别为No和Ne′，双折率为Ne′和No之差，其大小介于⊥光轴切面与∥光轴切面之间，一轴晶任何斜交光轴切面中始终有一个是No，正晶时，短半径为No；负晶时，长半径为No。再论常光与非常光上述三种类型切面中，都有一个No，因为任何切面都必须通过光率体中心，所以对一个一轴晶矿物来说，No是鉴定矿物的一个重要常数。

三、二轴晶光率体

是指低级晶族(包括斜方、单斜、三斜晶系)矿物。均具有两个光轴，故称二轴晶。这类矿物晶体的三个结晶轴单位不相等(a≠b≠c)，表示它们三度空间方向的不均一性。

1、形状

为三轴不等椭球体

2、结构要素（1）

(1)三个主轴：三个互相⊥的光率体轴代表二轴晶矿物的三个主要光学方向，称为光学主轴，简称主轴，即Ng轴、Nm轴、Np轴，它们长度分别代表大、中、小三个主折射率，三者的关系一定是Ng＞Nm＞Np。2、结构要素（2）

(2)三个主轴面(主切面)：包含任意两个主轴的切面称主轴面(主切面)，二轴晶光率体有三个互相垂直的主轴面，即①Ng－Np主轴面，它是包含两个光轴的切面，又称光轴面，以Ap表示；②Nm－Np主轴面；③Ng－Nm主轴面。2、结构要素（3）

(3)二个光轴(OA)及两个圆切面：因为二轴晶光率体是一个三轴不等椭球体，通过Nm轴在光率体的一侧(Ng轴与Np轴之间)可以连续作一系列椭圆切面，这些切面半径之一始终是Nm轴(图1-20A)，另一半径则递变于Ng和Np之间，因系连续变化，在它们中间总可以找到一个半径相当于Nm的圆切面。2、结构要素（4）

(4)光学法线：通过光率体中心而垂直光轴面的方向称光学法线，光学法线与主轴Nm轴一致。2、结构要素（5）

(5)光轴角：两个光轴之间所夹的锐角称光轴角，以符号“2V”表示，2V的平分线称锐角等分线，以Bxa表示；两个光轴之间的钝角平分线称钝角等分线，以Bxo表示。二者均包含在Ng－Np主轴面中。3、二轴晶光率体的光性符号

(1)根据锐角等分线Bxa是Ng还是Np决定二轴晶光性符号正负：当Bxa=Ng时，为正光性(+)；当Bxa=Np时，为负光性(-)。(2)根据Ng、Nm、Np的相对大小，判断二轴晶光性符号正、负当Ng-Nm＞Nm-Np时，为正光性(+)当Ng-Nm＜Nm-Np时，为负光性(-)(3)根据光轴角的大小，可按下列简化公式求得：当tgV=√（Nm-Np／Ng-Nm）时，为正光性(+)当tgV=√（Ng-Nm／Nm-Np）时，为负光性(-)当2V=90°时,无光性正、负（不存在锐角等分线）光性符号之例外如果2V等于90°(如富镁橄榄石)，则没有锐角等分线和钝角等分线之分，也没有光性符号正负之分。⊕-⊙主折射率与光轴角的关系二轴晶光轴角2V也是源于折射率的光学参数，其大小决定于主折射率Ng、Nm、Np的数值。因此，光轴角2V的大小是重要的鉴定特征；同时，光轴角的大小可以根据已知的主折射率Ng、Nm、Np值进行计算。计算公式

P26课下自习推设圆切面的迹线在椭圆上坐标为x1、y1，按椭圆方程，则有：x12／Np2+y12／Ng2=1（1）由于：x1=Nm＊cosV,y1=Nm＊sinV代入方程（1）得：Nm2cos2V／Np2+Nm2sin2V／Ng2＝1（2）∵sin2V+cos2V=1∴（2）式可改写成：Nm2cos2V／Np2+Nm2sin2V／Ng2=sin2V+cos2V方程两边同时除以cos2V，即得：Nm2／Np2+Nm2／Ng2＊tg2V=1+tg2V因此：tgV=(Ng／Np)√[(Nm+Np)(Nm-Np)/(Ng+Nm)(Ng-Nm)]因为：Ng／Np≈1，(Nm+Np)／(Ng+Nm)≈1故：tgV≈√[(Nm-Np)/(Ng-Nm)]二(+)(3)或：tgV≈√[(Ng-Nm)/(Nm-Np)]二(-)(4)计算实例镁橄榄石的三个主折射率分别为：Ng=1.670,Nm=1.651Np=1.635将其代入公式(3)，得：tgV≈0.917663V≈42.5∘,2V≈85∘Ng/Np=1.021407≈1(Nm+Np)/(Ng+Nm)=1.010651≈1tgV≈0.922537V≈43.3∘,2V≈86.6∘4、五种切面类型由于二轴晶光率体为三轴不等椭球体，其切面类型复杂一些，一共有五种典型切面。(1)垂直光轴(⊥OA)的切面

为圆切面，只有一个半径Nm，垂直圆切面入射的光不发生双折射，圆切面内任何振动方向上的折射率均等于Nm，双折率为零。(2)平行光轴面(∥AP)的切面

即垂直Nm主轴的切面：为椭圆，即NgNp主轴面，其长半径为Ng，短半径为Np，光沿主轴Nm入射，产生双折射，双折率等于Ng-Np，为最大双折率。(3)垂直Bxa的切面光波垂直这种切面入射时(即沿Bxa方向入射)，发生双折射，分解形成两种偏光。其振动方向必定分别平行椭圆切面长短半径Nm和Np或Ng和Nm；相应的折射率值分别等于Nm和Np或Ng和Nm值。双折率等于Nm-Np或Ng-Nm，其大小介于零与最大双折率之间。①正光性晶体相当于主轴面NmNp面，其长短半径分别为Nm和Np。②负光性晶体相当于主轴面NgNm面，其长短半径分别为Ng和Nm。(4)垂直Bxo的切面

为椭圆切面，光波垂直这种切面入射时(即沿Bxo方向入射)，发生双折射，分解形成两种偏光。其振动方向必定分别平行椭圆切面长短半径Ng和Nm或Nm和Np；相应的折射率值分别等于Ng和Nm值或Nm和Np值。双折率等于Ng-Nm或Nm-Np，其大小介于零与最大双折率之间。①正光性晶体相当于主轴面NgNm面，其长短半径分别为Ng和Nm。②负光性晶体相当于主轴面NmNp面，其长短半径分别为Nm和Np。注意：无论是正光性还是负光性晶体，垂直Bxa切面的双折率总是小于垂直Bxo切面的双折率。这是因为正光性晶体的Ng、Nm、Np相对大小是：Ng-Nm＞Nm-Np↓↓等于⊥Bxo切等于⊥Bxa切面的双折率面的双折率负光性晶体的Ng、Nm、Np相对大小是：Ng-Nm＜Nm-Np↓↓等于⊥Bxa切等于⊥Bxo切面的双折率面的双折率以上平行光轴面、垂直Bxa、垂直Bxo的切面都是二轴晶光率体的主轴面，属于垂直一个光率体主轴的切面。(5)斜交切面

不垂直光轴，也不垂直主轴的切面属于斜交切面，这种切面有无数个，它们都是椭圆切面，但非主轴面。

①垂直主轴面的斜交切面

即垂直NgNp面、NgNm面及NmNp面的斜交切面，称半任意切面。这类切面的椭圆长短半径中，总有一个半径是主轴(Ng轴或Nm轴或Np轴)，另一个半径是Ng′或Np′，在半任意切面中，比较重要的是垂直NgNp面(光轴面)的斜交切面。这种切面的椭圆长短径半中，必有一个半径是Nm轴，另一个半径是Ng′或Np′。这种切面在某些情况下，可以代替垂直光轴的切面。垂直光轴的圆切面，实际上是这类切面的特殊类型。②任意斜交切面椭圆切面的长短半径分别为Ng′和Np′。光波垂直这类切面入射时(即除光轴和主轴方向以外的任意方向入射)，发生双折射，分解形成两种偏光。其振动方向必须平行椭圆长短半径方向，相应的折射率值，必分别等于长短半径Ng′和Np′，双折率等于长短半径之差(Ng′-Np′)，其大小变化于零与最大双折率之间。光率体切面展览第六节光性方位

光率体主轴与晶体结晶轴之间的关系称光性方位。也就是光率体主轴N；Ne、No或Ng、Nm、Np与结晶轴a、b、c之间的相互关系。也可以说是光率体在晶体中的位置和展布形式。矿