相对论讨论课

讨论课3—相对论2013.211、理解同时性的相对性；2、理解时间膨胀、长度收缩的概念，会判断原时、测长3、掌握洛伦兹变换公式4、相对论动力学基本应用2不同地、不同时：在S系同地发生：原时在S系同时发生：测长只好用洛伦兹变换了！先找测长零零先找原时31.S'系相对S系以速度u沿x(x')

轴方向作匀速直线运动。在S'系中的O'x'y'平面内有一根平行于x'轴的直竿，其长度为l0，并沿y'轴方向以速度u作匀速平动。在S系中观测，直竿的长度是多少？l0ABu4事件1：测竿的A端；事件2：测竿的B端。在S'系中：事件1、2同时发生。在S系中：先测到A端，经过Δt时间才测到B端，杆AB与x轴有一夹角。解l0ABC5在S系中：事件1、2发生的时间间隔为l0ABC6l0ABC7另一人说：地面在同一地点接收脉冲，接收周期是原时，则接收的周期T=3.2s。2.

飞船以0.6c沿地面接收站与飞船连线方向向外飞行，飞船上的光源以T0=4s的周期发光脉冲。求：地面接收站接收到的脉冲周期。接收器u飞船有人说：飞船在同一地点相继发脉冲，4秒为原时，则地面接收的周期T=5s。谁对？8定义飞船相继发出脉冲为两个事件，4s为原时。飞船相继发出脉冲的两事件与接收器相继接收脉冲的两事件不是相同的两个事件。则地面测得这两事件的时间差：解都不对!地面接收器所测周期，为脉冲先后到达接收器的时间差：93.O'O重合时，在O'系发现在l'

远处有一导弹以v'匀速运动，立即由O'点向导弹发射一束激光。uO'Ov

'l’c(1)在O系观察，从发射激光起，激光何时何地击中导弹?(2)在O系观察，导弹运动的距离？10(1)在O系观察，从发射激光起，激光何时何地击中导弹

—求（x,t）=？uO'Ov'l’c事件2：击中导弹事件1：发射激光S'S11先求在O′系中激光何时何地击中导弹(x',t')uO'Ov'l'c12Lorentz变换求t，再求x(2)在O系观察，导弹运动的距离？13（1）彗星相对飞船的速度？（2）按飞船上的钟，经多长时间相撞？4.在地面同时观测到，飞船和彗星分别以速率0.6c和0.8c相向而行。在地面观测，再过5秒二者就要相撞。u=0.6cv

=-0.8c（3）可以求出在飞船参考系中，飞船和彗星的距离为8.75c，由此得出按飞船上的钟，经过9.25c相撞，错在哪儿？14不能通过速度合成超光速！v'

=-0.946c（1）求彗星相对飞船的速度u=0.6cO'Ov

=-0.8c(S)(S')15事件2:

飞船和彗星相撞事件1:

飞船钟和地面钟对齐指零（2）按飞船上的钟，经多长时间相撞？飞船系：时间间隔t'为原时地面系：时间间隔t=5s16(3)另一种解法重新定义事件2：发现彗星（彗星出现）事件1：飞船钟和地面钟对齐指零u=0.6c(S)(S')(0,0)(0,0)(x,0)(x',t')17u=0.6cv=-0.8c(S)(S')(0,0)(0,0)(x,0)(x',t')测长测长：v'

=-946c对吗？按飞船钟，相撞时间：8.75c18飞船系：先发现彗星（后面事件），后与地面钟对齐指零。9.25-5.25=4s这才对！(0,0)u=0.6cO'O(S)(S')(0,0)(x,0)(x',t')7c发现彗星的时刻为195.在S系中C1和C'1，C2和C'2同时相遇，这时C1和C'1校准指零。设u=0.6c(S')(S)C1=0C2C1=0C220u=0.6c(S')(S)C1=0C2=？C1=0C2=？（1）在S系中观察，C2和C'2指示各为多少？假定在S系中能看到C'2的指示。21（2）在S'系中观察,求C'1和C'2的距离。u=0.6c(S')(S)C1=0C2C1C222（3）在S'系中观察,当C'1和C1重合时，求C2在S'系中的位置。u=0.6c(S')(S)C1C2C1C223事件1：C1

与C'1对齐事件2：

C2

与C'2

对齐u=0.6c(S')(S)C1C2C1C2解24u=0.6c(S')(S)C1=0C2=？C1=0C2=？（1）在S系中观察，C2和C'2指示各为多少？假定在S系中能看到C'2的指示。25u=0.6c(S')(S)C1=0C1C2=0C2后面的先发生<0C2=-0.075s零和先对齐！C2C'226（2）求在S'系中观察,C'1和C'2距离。u=0.6c(S')(S)C1=0C2=0C1C2先找测长：3×107m3.75107m测长27（3）在S'系中观察,当C'1和C1重合时，求C2在S'系中的位置u=0.6c(S')(S)C1C2C1C2—在S'系中测量C2和C1的距离测长测长：2.4107m286.假设在一匀速运动的火车顶部有一前一后两个光源，同时向火车底部竖直向下发出两个光子，在火车参考系中，两光子显然同时到达底部。按相对论，在地面参考系中，从后面光源发出的光子到达底部这一事件应该先发生。但在垂直方向上没有发生长度的收缩，两光子相对于地面的速度也相同，这两事件的不同时性是如何产生的呢？29解沿相对运动方向配置了4个事件：事件1，3：火车顶部两光源向火车底部竖直向下发出光子。事件2，4：火车底部两接收器接收光子。

在火车参考系中：1、3同时发生；2、4同时发生。

在地面参考系中：1先3后，2先4后发生。30注意：事件1和3无信息联系，2和4也无信息联系，在不同参考系次序可能颠倒。有信息联系的是垂直配置的1和2，3和4。1和2的时间间隔，3和4的时间间隔，都是原时。按相对论，在地面参考系中不发生变化。317.在光源静止的参考系中，光的频率为，一接收器以速率u沿与光源连线方向趋近光源匀速运动。从光的量子性，即光子观点出发，求：接收器接收到的光的频率。设光源在其中静止的参考系为S系，接收器参考系为S解：接收器

ux'SxS光源'32光子的动量和能量：S'系：S