网络计划技术

13、网络计划技术一、网络计划概述二、网络图的绘制三、网络计划时间参数的计算四、时标网络计划五、网络计划优化六、单代号网络计划一、网络计划概述导言网络图基本符号逻辑关系紧前工作、紧后工作、平行工作虚工作及其应用线路、关键线路、关键工作导言

1956年，美国杜邦公司研究出CPM法，60年代中期，网络计划法引入我国。

网络计划技术是一种有效的系统分析和优化技术。它来源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天和工程管理、科学研究和投资决策等各个领域并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面取得了显著的成效。我国引进和应用网络计划理论，除国防科研领域外，以土木建筑工程建设领域最早。

自20世纪50年代以来,国外陆续出现了一些计划管理的新方法，其中最基本的是关键线路法（CPM）和计划评审技术（PERT）。由于这些方法是建立在网络图的基础上的，因此统称为网络计划方法。网络图

网络计划方法的基本原理是：首先应用网络图形来表达一项计划（或工程）中各项工作的开展顺序及其相互间的关系；然后通过计算找出计划中的关键工作及关键线路；继而通过不断改进网络计划,寻求最优方案,并付诸实施；最后在执行过程中进行有效的控制和监督。网络计划的表达方法1.双代号网络图2.单代号网络图

网络计划的表达形式是网络图。所谓网络图指由箭线和节点组成的、用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。网络图中，按节点和箭线所代表的含义不同，可分为双代号网络图和单代号网络图两大类。1.双代号网络图

以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。即用两个节点一根箭线代表一项工作，工作名称写在箭线上面，工作持续时间写在箭线下面，在箭线前后的衔接处画上节点编上号码，并以节点编号i和j代表一项工作名称，如图所示：ijk工作名称工作名称持续时间持续时间ijk工作名称工作名称持续时间持续时间C5E6H3B1G5123456D2双代号网络图举例工作名称持续时间2.单代号网络图如下图所示以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。即每一个节点表示一项工作，节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等标注在节点内。2.单代号网络图网络计划的分类1.按网络计划目标分类2.按网络计划层次分类3.按网络计划时间表达方式分类1.按网络计划目标分类

根据计划最终目标的多少，网络计划可分为单目标网络计划和多目标网络计划。（1）单目标网络计划（2）多目标网络计划

132456B1426795108（1）局部网络计划

以分部工作或施工段为对象编制的网络计划称为局部网络计划。（2）单位工程网络计划

以单位工程为对象编制的网络计划称为单位工程网络计划。（3）综合网络计划

以建筑项目或建筑群为对象编制的网络计划称为综合网络计划。2.按网络计划层次分类根据计划的工程对象不同和使用范围大小，网络计划可分为局部网络计划、单位工程网络计划和综合网络计划。3.按网络计划时间表达方式分类（1）时标网络计划。

工作的持续时间以时间坐标为尺度绘制的网络计划称为时标网络计划。（2）非时标网络计划。

工作的持续时间以数字形式标注在箭线下面绘制的网络计划称为非时标网络计划。根据计划时间的表达不同，网络计划可分为时标网络计划和非时标网络计划。基本符号双代号网络图的基本符号是箭线、节点及节点编号。箭线节点节点编号ii箭线

网络图中一端带箭头的实线即为箭线。在双代号网络图中，它与其两端的节点表示一项工作。箭线表达的内容有以下几个方面：（1）一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。根据网络计划的性质和作用的不同，工作既可以是一个简单的施工过程，如挖土、垫层等分项工程或者基础工程、主体工程等分部工程；工作也可以是一项复杂的工程任务，如教学楼土建工程等单位工程或者教学楼工程等单项工程。如何确定一项工作的范围取决于所绘制的网络计划的作用（控制性或指导性）。箭线（2）一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。一般而言，每项工作的完成都要消耗一定的时间和资源，如砌砖墙、浇混凝土等；也存在只消耗时间而不消耗资源的工作，如混凝土养护、砂浆找平层干燥等技术间歇，若单独考虑时，也应作为一项工作对待。（3）在无时间坐标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，但必须满足网络图的绘制规则。在有时间坐标的网络图中，其箭线的长度必须根据完成该项工作所需时间长短按比例绘制。箭线（4）箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。（5）箭线可以画成直线、折线和斜线。必要时，箭线也可以画成曲线，但应以水平直线为主，一般不宜画成垂直线。（1）内向箭线

指向某个节点的箭线称为该节点的内向箭线。

（2）外向箭线

从某节点引出的箭线称为该节点的外向箭线。箭线节点

网络图中箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形就是节点。在双代号网络图中，它表示工作之间的逻辑关系，节点表达的内容有以下几个方面：（1）节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间，所以节点不需要消耗时间和资源。i（2）箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的结束。节点i（3）根据节点在网络图中的位置不同可以分为起点节点、终点节点和中间节点。起点节点是网络图的第一个节点，表示一项任务的开始。终点节点是网络图的最后一个节点，表示一项任务的完成。除起点节点和终点节点的外的节点称为中间节点，中间节点都有双重的含义，既是前面工作的箭头节点，也是后面工作的箭尾节点。节点编号

网络图中的每个节点都有自己的编号，以便赋于每项工作以代号，便于计算网络图的时间参数和检查网络图是否正确。

（1）节点编号必须满足二条基本规则，其一，箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；其二，在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，所编号码可以按自然数顺序进行，也可以非连续编号，以便适应网络计划调整中增加工作的需要，编号留有余地。节点编号i节点编号节点iijk水平编号法ij垂直编号法

（2）节点编号的方法有两种：一种是水平编号法，即从起点节点开始由上到下（自下而上、自中而上而下等）逐行编号，每行则自左到右按顺序编号，如图所示。另一种是垂直编号法，即从起点节点开始自左到右逐列编号，每列则根据编号规则的要求进行编号。逻辑关系

是指生产工艺上客观存在的先后顺序关系，或者是非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系。1.工艺关系2.组织关系

组织关系是指在不违反工艺关系的前提下，人为安排的工作的先后顺序关系。紧前工作、紧后工作、平行工作1.紧前工作紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。2.紧后工作

紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。3.平行工作

可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。

双代号网络计划中，只表示前后相邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不耗用资源的虚拟的工作称为虚工作。虚工作起着联系、区分、断路三个作用。虚工作及其应用1.联系作用

2.区分作用

3.断路作用2.区分作用

双代号网络计划是用两个代号表示一项工作。如果两项工作用同一代号，则不能明确表示出该代号表示哪一项工作。因此，不同的工作必须用不同代号。1324BA12BA312BA312BA(a)(b)(c)(d)虚工作的区分作用(a)错误(b)正确(c)正确(d)多余虚工作3.断路作用

某基础工程挖基槽(A)、垫层(B)、基础(C)、回填土(D)四项工作的流水施工网络图。该网络图中出现了A2与C1，B2与D1，A3与C2、D1，B3与D2等四处把并无联系的工作联系上了，即出现了多余联系的错误。如图所示。B2C11324B1A276A3159B3A11416121117C2C3D1D2D33479141211工作多余联系的错误1)A2与C12)B2与D1，4)B3与D23)A3与C2、D17693.断路作用

为了正确表达工作间的逻辑关系，在出现逻辑错误的圆圈(节点)之间增设新节点(即虚工作)，切断毫无关系的工作之间的联系，这种方法称为断路法。如图，增设节点⑤，虚工作4－5却断了A2与C1之间的联系；同理，增设节点⑧、⑩、⒀，虚工作7－8、9－10、12－13等也都起到了相同的断路作用。然后，去掉多余的虚工作，经调整后的正确网络图。

由此可见，网络图中虚工作是非常重要的，但在应用时要恰如其分，不能滥用，以必不可少为限。另外，增加虚工作后要进行全面检查，不要顾此失彼。正确的网络图B2C11324B1A276A3589B3A11411121013C2C3D1D2D33.断路作用3.断路作用

由此可见，网络图中虚工作是非常重要的，但在应用时要恰如其分，不能滥用，以必不可少为限。另外，增加虚工作后要进行全面检查，不要顾此失彼。线路、关键线路、关键工作1.线路2.关键线路和关键工作3.关键线路与非关键线路相互转化

1.线路

网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般都存在着许多条线路，如图中有四条线路，每条线路都包含若干项工作，这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长度，即线路上总的工作持续时间。图中四条线路各自的总持续时间见表4-1。31324B26251AGCDEF242总持续时间2.关键线路和关键工作

线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。如图所示，线路1—2—3—5—6总的工作持续时间最长，即为关键线路。其余线路称为非关键线路。位于关键线路上的工作称为关键工作。关键工作完成快慢将直接影响整个计划工期的实现。31324B26251AGCDEF24213265关键线路

一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路会相互转化。例如，当采取技术组织措施，缩短关键工作的持续时间，或者非关键工作持续时间延长时，就有可能使关键线路发生转移。网络计划中，关键工作的比重往往不易过大，网络计划愈复杂，工作节点就愈多，不利于抓住主要矛盾。3.关键线路与非关键线路相互转化

非关键线路都有若干机动时间(即时差)，它意味着工作完成日期容许适当挪动而不影响工期。时差的意义就在于可以使非关键工作在时差允许范围内放慢施工进度，将部分人、财、物转移到关键工作上去，以加快关键工作的进程；或者在时差允许范围内改变工作开始和结束时间，以达到均衡施工的目的。3.关键线路与非关键线路相互转化31324B26251AGCDEF24213265关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网络计划中的重要位置。3.关键线路与非关键线路相互转化二、网络图的绘制逻辑关系的基本模型网络图的绘制规则双代号网络图的绘制方法单代号网络图的绘制1）A、B工作都完成，才能开始C工作ABCABCA工作完成后，同时开始B、C工作逻辑关系的基本模型：2）3）ABCDABCDA、B都完成同时开始C、D工作A工作完成后，开始C工作A、B都完成，才能开始D工作4）5）6）ABCDEABCDEA、B都完成→DB、C都完成→EA完成→CB完成→EA、B都完成→D例：绘制双代号逻辑关系图1）P的紧前工作为A、BF的紧前工作为B、CG的紧前工作为C、D2）P的紧前工作为A、BF的紧前工作为B、C、DG的紧前工作为C、DABCDPFGABPCDFG练习：绘制双代号逻辑关系图1）M的紧前工作为A、B、CN的紧前工作为B、C、D

2）P的紧前工作为A、B、CF的紧前工作为B、C、DG的紧前工作为C、D、EABCDEPFGABCDMN双代号网络图的绘制规则1.必须正确表达逻辑关系。（1）A、B两项工作依次进行。AB1.必须正确表达逻辑关系。（2）A、B、C三项工作同时开始ABC（3）A、B、C三项工作同时结束ABC双代号网络图的绘制规则1.必须正确表达逻辑关系。（4）A、B、C三项工作，A完成后，B、C开始（5）A、B、C三项工作，A、B完成后C开始ABCABC1.必须正确表达逻辑关系。（6）A、B、C、D四项工作，A、B完成后，C、D开始（7）A、B、C、D四项工作，A完成后C开始，A、B完成后D开始ABCDABDC1.必须正确表达逻辑关系。（8）A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后C开始，B、D完成后E开始ABDCE1.必须正确表达逻辑关系。（9）A、B、C、D、E五项工作,A、B、C完成后D开始，B、C完成后E开始ABDCE1.必须正确表达逻辑关系。（10）A、B两项工作分三个施工段，流水施工；A1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3×（11）A(挖土)、B(垫层)、C(基础)、D(回填土)四项工作分三个施工段，组织流水施工；A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812√（11）A(挖土)、B(垫层)、C(基础)、D(回填土)四项工作分三个施工段，组织流水施工；2.双代号网络图中，严禁出现循环线路。2564133.双代号网络图中，严禁出现带双向箭头或无箭头的连线jiij×4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，可采用母线法绘制。4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，可采用母线法绘制。5.绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。45839×√√4583945839398过桥法指向法6.双代号网络图中只有一个起始节点，只有一个终点节点12345768×7.双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。ihkihk×8.双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。ikjjik×9.网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。122ABCD154ABCD23×√10.箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向，不宜出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的斜向箭线。132456×132456√11.正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。A1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3×√练习：用双代号表示法画出各小题的逻辑关系图。（1）H的紧前工序为A、B；F的紧前工序为B、C；G的紧前工序为C、D。（2）H的紧前工序为A、B；F的紧前工序为B、C、D；G的紧前工序为C、D。（3）M的紧前工序为A、B、C；N的紧前工序为B、C、D。（4）H的紧前工序为A、B、C；N的紧前工序为B、C、D；P的紧前工序为C、D、E。双代号网络图的绘制方法2.绘制草图。（一）绘制步骤1.收集整理有关资料。3.检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图规则。4.整理、完善网络图，使其条理清楚、层次分明。5.对节点进行编号。例1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEF紧前工作—AABB、CD、E2613A54BCDEF双代号网络图的绘制方法（二）绘图方法和技巧1.绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相同的开始节点，即起始节点。

2.绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相同的结束节点，即终点节点。3.当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。双代号网络图的绘制方法4.当所绘制的工作有多个紧前工作时，按以下四种情况分别考虑：（1）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧前工作结束节点之后;（2）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作;双代号网络图的绘制方法（二）绘图方法和技巧（3）如果其所有紧前工作都同时作为其他工作的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再从合并后的节点开始，画出本工作;（4）如果不存在情况(1)、(2)、(3)，则将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。双代号网络图的绘制方法（二）绘图方法和技巧例题2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEFGHI紧前工作—AABB、CCD、EE、FH、G紧后工作B、CD、EE、FGG、HHII—双代号网络图的绘制方法2915A84BCDEF36710GHI工作ABCDEFGHI紧前工作—AABB、CCD、EE、FH、G紧后工作B、CD、EE、FGG、HHII—双代号网络图的绘制方法例题3：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEGH紧前工作————A、BB、C、DC、D双代号网络图的绘制方法2613A547BCDEGH工作ABCDEGH紧前工作————A、BB、C、DC、D双代号网络图的绘制方法作业题1:A（挖土）、B（垫层）、C（基础）、D（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工。双代号网络图的绘制方法工作A1A2A3B1B2B3紧前工作—A1A2A1A2、B1A3、B2工作C1C2C3D1D2D3紧前工作B1B2、C1B3、C2C1C2、D1C3、D2A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812√工作A1A2A3B1B2B3紧前工作—A1A2A1A2、B1A3、B2工作C1C2C3D1D2D3紧前工作B1B2、C1B3、C2C1C2、D1C3、D2作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图工作ABCDEF紧前工作———A、BBC、D、E双代号网络图的绘制方法213A4BCDE5F工作ABCDEF紧前工作———A、BBC、D、E双代号网络图的绘制方法作业3：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图工作ABCDEF紧前工作—AAAB、C、DD双代号网络图的绘制方法425A6BCDE3F1工作ABCDEF紧前工作—AAAB、C、DD双代号网络图的绘制方法1、按施工过程排列

（三）双代号网络图排列方式3514支模162支模2浇混凝土1绑钢筋1绑钢筋2浇混凝土2按施工过程双代号网络图的绘制方法4315支模162支模2浇混凝土1绑钢筋1绑钢筋2浇混凝土2按施工段2、按施工段排列

（三）双代号网络图排列方式双代号网络图的绘制方法按楼层5418顶棚3102地面3内墙33679顶棚2顶棚1内墙2内墙1地面2地面13、按楼层排列

（三）双代号网络图排列方式双代号网络图的绘制方法练习：根据表中的逻辑关系，绘制双代号网络图。工作代号ABCDEFGHIJK紧前工作—AABBEAD、CEFGHI、J紧后工作BCGDEHHF、IJJJKK-单代号网络图的绘制1、节点——表示一项工作的全部内容2、箭线——表示工作之间的流向。单代号网络图图例：三、双代号网络计划时间参数的计算一）网络计划时间参数计算的目的：

1、通过计算时间参数，可以确定关键线路和关键工作，非关键线路和非关键工作。

2、通过计算时间参数，可以确定工期和非关键工作的机动时间（时差）。二）网络计划的时间参数：jjiii-j工作的工作范围最早可能开始时间最迟必须完成时间最早可能完成时间最迟必须开始时间第一类、最早时间参数：

——是限制紧后工作提前的时间参数。第二类、最迟时间参数：

——是限制紧前工作推迟的时间参数。

1）最早可能开始时间：ESi-j2）最早可能完成时间：EFi-j3）最迟必须开始时间：LSi-j4）最迟必须完成时间：LFi-j5）总时差：TFi-j6）自由时差：FFi-j

图例：

7）工期：

计算工期Tc——根据网络计划计算而得的工期。

要求工期Tr——是根据上级主管部门或建设单位的要求

而定的工期。

计划工期Tp——实际执行的工期。jjiTFi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jFFi-jiTFi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jFFi-j三）网络计划时间参数

的计算步骤和顺序计算步骤：

（1）计算最早时间参数ESi-j和EFi-j。

计算顺序：由起始节点开始顺着箭线方向算至终点节点用加法。

EFi-j=ESi-j+Di-j

（2）确定计算工期：Tc=max[EFi-n]n——终点节点

（3）计算最迟时间参数：LFi-j

和LSi-j

计算顺序：由终点节点开始逆着箭线方向算至起始节点用减法。

LSi-j=LFi-j-Di-j

（4）计算总时差：TFi-j

（5）计算自由时差：FFi-j四）网络计划时间参数的方法方法：图上计算法，节点计算法，标号法。

（一）图上计算法：

1、计算ESi-j和EFi-j

（1）计算ESi-j——有三种情况

第一种：从起点节点出发的工作：ES1-j=0

第二种：只有一项紧前工作的节点处：

第三种：有若干项紧前工作的节点处：jki34625ESj-k=EFi-jES5-6=max[EF2-5,EF3-5,EF4-5]（2）计算EFi-j=ESi-j+Di-j

2、确定Tc

例：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16（一）图上计算法：3、计算最迟时间参数：LFi-j

和LSi-j

（1）计算LFi-j——有三种情况

第一种：所有进入终点节点的工作：LFi-n=Tc

第二种：只有一项紧后工作的节点处：

LFi-j

=LSj-K

第三种：有若干项紧后工作的节点处：

LF2-3=min[LS3-4,

LS3-5,LS3-6]

（2）计算LSi-j：

LSi-j=LFi-j-Di-jjki35624（一）图上计算法：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16161611131313813111159550331例：（一）图上计算法：4、计算TFi-j

ESi-jEFi-jLSi-jLFi-j

工作范围=LFi-j-ESi-j

公式：TFi-j=工作范围-Di-j=LFi-j-ESi-j-Di-j

=LFi-j-EFi-j或LSi-j-ESi-j总时差：

指在不影响工期的前提下，工作所具有的机动时间。jjiii-j工作的工作范围TF（一）图上计算法：总时差的性质：（1）当TP=TC时，总时差等于零的工作为关键工作。

关键工作的连线为关键线路；关键线路的长度即为工期。（2）当TP＞TC时，总时差均大于零；

当TP＜TC时，总时差可能出现负值；

则应遵循总时差为最小值的关键工作。（3）总时差的利用具有双重性：本工作可以利用，也为线路所共有。（一）图上计算法：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16161611131313813111159550331101703022例：（一）图上计算法：5、计算FFi-jFFi-j=min[ESj-k]

-EFi-j；

FFi-n=Tc

-EFi-n自由时差：是指在不影响紧后工作最早开始的前提下，工作所具有的机动时间。jjkii-j工作的工作范围ESi-jEFi-jESj-kEFj-kFFi-j（一）图上计算法：自由时差的性质：（1）FFi-j≤TFi-j（2）在一般情况下，非关键线路上诸工作的自由时差之和等于该线路上可供利用的总时差的最大值。（3）自由时差本工作可以利用，不属于线路所共有。

（一）图上计算法：例：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16161611131313813111159550331101703022001701002（一）图上计算法：1、计算步骤：

（1）计算节点的最早时间：

起点节点：ET1=0

其它节点：ETj=max{ETi+Di-j}

（2）确定计算工期：TC=ETn

（3）计算节点的最迟时间：

终点节点：LTn=TC

其它节点：LTi=min{LTj-Di-j}（二）节点计算法：ij工作名称Di-jETiLTiETjLTj（二）节点计算法：2、关键线路的确定：（1）ETi=LTi，ETj=LTj（2）ETj=ETi+Di-j3、工作时间参数的计算：ESi-j=ETi；ETj=

EFi-j=ETi+Di-j

；LFi-j=LTj

；LTi=

LSi-j=LTj-Di-j；TFi-j=LTj–ETi-Di-j

；FFi-j=ETj-ETi-Di-j.例：36521452226553025111116TC=16161311530（二）节点计算法：（三）标号法：——用标号法可以快速确定关键线路和工期。方法：通过计算节点的最早时间来确定关键线路和工期。例：23456154367485[0][①，5][②，8][③，15][④，15][④，23]TC=23四、双代号时标网络计划一）时标网络计划的概念：

——指以时间坐标为尺度绘制的网络计划。二）时标网络计划的特点：

1.具有横道图的优点，直接显示各项工作的开始时间、完成时间，便于按天统计资源。

2.具有网络计划的优点，能分清自由时差、关键线路、关键工作和非关键工作。三）绘制方法：

1.计算节点的最早时间参数，绘制时标网络计划的方法。

2.不经任何计算，直接绘制时标网络计划的方法。（1）时标网络计划应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差，无论哪一种箭线，均在箭尾绘出箭头；（2）当工作有时差时，波形线紧接在实箭线的末端，当虚工作有时差时，不得在波线之后画实线；（3）工作开始节点中心的右半径及工作结束节点的左半径的长度，斜线水平投影的长度均代表该工作的持续时间；四）时标网络计划绘制的一般规定（4）时标网络计划宜按照最早时间编制，即在绘制时应使节点和虚工作尽量朝左靠，但是不能出现逆向虚箭线；（5）绘制时标网络计划之前，应先按已确定的时间单位绘制时标表；（6）虚工作必须用垂直虚线表示，其自由时差用波形线。五）计算节点的最早时间参数，绘制时标网络计划的方法1、计算步骤：（1）计算网络计划节点的最早时间参数；（2）根据节点的最早时间参数，在进度计划表中，定节点的位置；（3）根据工作的具体时间，连接节点间的箭线，如果箭线长度小于节点间的距离，则补波形线，波线的长度即为该工作的自由时差；（4）确定网络计划的关键线路。

条件：从终节点逆着箭线到起点节点的连线；且FF=0的工作（自始自终没有出现波形线的线路）。

原因：如果没有波形线，就没有自由时差，也就不存在总时差。自然也就没有机动的余地，当然就是关键线路。例：36521452226553[0][2][5][11][11][16]计算节点的最早时间参数绘制时标网络计划的方法T12345678910111213141516工作日12345678910111213141516时标网络计划142536[2][0][3][2][7][1][1][0][0]2、时标网络计划的识读：（1）最早时间参数：ESi-j=ETi——开始节点所在位置

EFi-j=ESi-j+Di-j——实线长（2）计算工期：

TC=ETn——终节点所在位置（3）自由时差：

FFi-j——波形线的长度（4）总时差：

TFi-j=FFi-j+min[TFj-k]（5）最迟时间参数：

LSi-j=ESi-j+TFi-j

LFi-j=EFi-j+TFi-j六）不经任何计算，直接绘制时标网络计划的方法绘制口诀：时间长短坐标限，曲直斜平利相连；画完箭线画节点，画完节点补波线。T12345678910111213141516工作日12345678910111213141516时标网络计划235614例五、网络计划优化

网络计划的优化是指在编制阶段，在一定约束条件下，按既定目标，对网络计划进行不断调整，直到寻找出满意结果为止的过程。网络计划优化的目标一般包括工期目标、费用目标和资源目标。根据既定目标网络计划优化的内容分为工期优化、费用优化和资源优化三个方面。（1）工期优化的概念

工期优化就是通过压缩计算工期，以达到既定工期目标，或在一定约束条件下，使工期最短的过程。

工期优化一般是通过压缩关键线路的持续时间来满足工期要求的。在优化过程中要注意不能将关键线路压缩成非关键线路，当出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的持续时间压缩同一数值。1、工期优化①找出关键线路，求出计算工期（标号法）。②按要求工期计算应缩短的时间ΔT

。ΔT＝(计算工期)tc－(要求工期)tr③按下列因素选择应优先缩短持续时间的关键工作：

1）缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；

2）有充足储备资源的工作；

3）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。（2）工期优化的步骤与方法④将应优先缩短的工作缩短至最短持续时间，并找出关键线路，若被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间适当延长至刚好恢复为关键工作。⑤重复上述过程直至满足工期要求或工期无法再缩短为止。当采用上述步骤和方法后，工期仍不能缩短至要求工期则应采用加快施工的技术、组织措施来调整原施工方案，重新编制进度计划。如果属于工期要求不合理，无法满足时，应重新确定要求的工期目标。

标号法直接寻找关键线路，即对每个节点用源节点和标号值进行标号，从终点开始寻找出关键线路，终点标号值为计算工期。标号值确定如下：第一：设开始节点的标号值为零，b1=0第二：其它节点的标号值等于该节点的内向工作的开始节点标号值加该工作的持续时间。bj=max{bi+Di-j}标号法求工期：136247589A2C10G3D4B4E6H4I2(①，4)(①，2)(③，4)(④，8)(③，10)(⑥，15)(②，12)(⑧，17)b1=0优化步骤：

1、找出关键线路并计算出计算工期2、按要求工期计算应缩短的时间△T

ΔT＝(计算工期)tc－(要求工期)tr3、按下列因素选择应优先缩短持续时间的关键工作a、缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作b、有充足备用资源的工作c、缩短持续时间所需增加的费用最少的工作4、优化时要保持原关键线路不变例：135246B50(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)

括号内是最短持续时间，要求工期为100天，缩短顺序为：B、C、D、E、G、H、I、A，试进行网络优化。

括号内是最短持续时间，要求工期为100天，缩短顺序为：B、C、D、E、G、H、I、A，试进行网络优化。1、用标号法确定出关键线路及计算工期135246B50(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，50)b1=0(①，20)(②，70)(③，90)(⑤，120)3、根据已知的条件，现将B缩短至极限工期，找出关键线路135246B30(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，30)b1=0(①，20)(②，70)(③，④，70)(④，110)2、求出应缩短的工期ΔT＝tc－tr＝120－100＝20天4、增加B到40天，使之仍为关键工作135246B40(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，40)b1=0(①，20)(②，70)(③，80)(④，⑤，110)5、根据已知的缩短顺序，将B、D各压缩10天，使工期为100天；135246B30(30)A20(10)D40(30)C6(4)H40(30)G30(20)E10(8)I30(20)(①，30)b1=0(①，20)(②，60)(③，70)(④，⑤，100)单代号网络图工作表示方法工作代号i工作名称持续时间六、单代号网络计划(一)单代号网络计划的绘图规则1、必须按照逻辑关系绘图；2、严禁出现循环回路；3、严禁出现双向箭头和无箭头连线；4、严禁出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线；5、当起点有多条外向箭头或终点有多条内向箭头，为使图形简洁，可用母线法绘图；6、当起点有多条工作或终点有多条工作，应增设一个虚工作作为开始或结束。（二）单代号网络时间参数的计算1、工作最早开始时间和最早完成时间的计算：①、以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早

开始时间为零；③、其它工作最早开始时间等于其紧前工作的最早完成时

间的最大值②、工作的最早完成时间等于工作的最早开始时间加该工

作持续时间之和ES1=0EFi=ESi+DiESj=max[EFi]④、计算工期等于终点节点的最早完成时间Tc=EFn2、相邻工作之间的时间间隔的计算：

时间间隔是本工作的最早完成时间与紧后工作的最早开始时间之间的差值③、或者：②、其它工作总时差等于该工作与紧后工作之间的时间间

隔加上紧后工作总时差的和的最小值；LAGi,j=ESj-EFiTFi=min[LAGi,j+TFj]3、计算工作总时差：①、结束工作总时差等于零TFn=0TFi=LSi-ESi=

LFi-EFi

（二）单代号网络时间参数的计算4、计算工作自由时差：自由时差等于该工作与紧后工作之间时间间隔的最小值③、工作最迟完成时间等于紧后工作最迟开始时间的最小值：②、工作最迟开始时间等于工作最迟结束时间减该工作的

持续时间：FFi=min[LAGi,j]LSi=LFi-Di5、计算工作最迟开始时间和最迟结束时间：①、终点节点的最迟完成时间等于计划工期LFn=TP

LFi

=min[LSj]（二）单代号网络时间参数的计算例4：工作代号i工作名称持续时间ESiEFiTFiLSiEFiFFiLAGj1S02A23B45D47G36E68H44C109I2000204481