中考数学复习考点专项训练-一元二次方程

中考数学复习考点专项训练—一元二次方程一、选择题1.一元二次方程x2-x=1A.-1，1 B.-1，-1 C.1，1 D.1，-1

2.解一元二次方程(y+2)2-2(y+2)-3=0时，最简单的方法是A.直接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法3.已知关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则A.0 B.1 C.0或1 D.12

4.已知(a-5)x2-4x-1=0是关于x的一元二次方程，则a满足(    )A.a≥5 B.a≠-5 C.a≠0 D.a≠55．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a的值为（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣16．若方程2x2＋mx＝4x＋2不含x的一次项，则m等于()A．1 B．2C．3 D．47．若关于x的方程(m－1)x|m＋1|＋3x－2＝0是一元二次方程，则m的值为()A．1 B．－3C．1或－3 D．28．为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调．某种药品原价为250元/瓶，经两次下调后价格变为160元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为（）A．10% B．15% C．20% D．25%9.方程0.2t2-3t=0A.0 B.15 C.0，15 D.0，-1510．关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．011．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是（）A．k＜ B．k≤ C．k＞4 D．k≤且k≠012．若关于x的一元二次方程ax2﹣2x+2＝0有两个相等的实数根，则这两个相等的实数根是（）A．﹣2 B． C．2 D．13.方程x2A.(x+1)2=4 B.(x-1)2=4 C.14．王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为()A．(80－x)(70－x)＝3000B．80×70－4x2＝3000C．(80－2x)(70－2x)＝3000D．80×70－4x2－(70＋80)x＝300015．若关于x的一元二次方程mx2－2x－1＝0无实数根，则一次函数y＝mx＋m的图像不经过()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空题16.一元二次方程x2-4x-3=0的两个根之和为______．17．一元二次方程x2＋x－12＝0的根为________________．18.若实数a，b满足a+b2=1，则a19．已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣1＝0的根，则式子x12﹣2x1+x2的值为．20.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=21.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有144人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，依题意可列方程，得______．22．一元二次方程2x2+4x﹣1＝0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为．23．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，则k的值是．24.李大爷种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李大爷为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.则批发价平均每次下调的百分率为

．25.△ABC的两边长分别为1和3，第三边的长是方程x2-7x+12=0的根，则△ABC的周长是______．26.设x1，x2是方程x227．方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是．28．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．如图①，A，B两区初始显示的分别是25和－16.第一次按键后，A，B两区显示的结果如图②所示．从初始状态按4次后，设A，B两区代数式的和为W.(1)W＝______________(用含a的代数式表示)；(2)当W＝4时，a＝__________；(3)W的值________(“能”或“不能”)等于－2.三、解答题29.解下列方程：

(1)x2

(2)x

(3)3(x-2)

(4)x2-5x+1=0(用配方法)．

30.用适当的方法解下列方程：(1)

x2(2)3x(x-1)=2(x-1)；(3)

2y(4)(3x-1)

31.已知方程x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，求

32.如果关于x的方程(m-2)x2-5x=4是一元二次方程，试判断关于y的方程y2-my+m=1根的情况，并说明理由．

33．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2＝1，求m的值．34.规定一种新的运算*：m*n＝(m＋n)(m－n)＋2m＋n2＋1.例如，1*2＝(1＋2)×(1－2)＋2×1＋22＋1＝4.(1)(－2)*12＝________；(2)若x*3＝16，求x的值；(3)嘉琪发现，对于任意给定的m和n的值，m*n的结果都不可能是负数，你同意他的看法吗？请通过计算说明．35.某品牌电脑1月份的月销售额为40万元，为了扩大销售，销售商决定降价销售，3月份调整价格后，月销售额达到57.6万元．求1月份到3月份销售额的月平均增长率．

36.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．

(1)若养鸡场面积为200m(2)养鸡场面积能达到250m

37．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？38.某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场每天可多售出2件．（1）如果每件衬衫降价5元，商场每天赢利多少元？（2）如果商场每天要赢利1200元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？（3）用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？39．已知：如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于cm？（3）△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．40.某化工材料经售公司购进了一种化工原料，进货价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元，日均多售2kg．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）．如果日均获利1950元，求销售单价．

41.如图，在一个边长为40厘米的正方形硬纸板的四角各剪一个边长为xcm的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)，设折成的长方体盒子的侧面积为Scm2．

(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)当长方体盒子的侧面积S为800cm2，求剪掉部分的总面积是