二次函数y=ax2 bx c的图像和性质 冲关练习- 人教版九年级数学上册

九年级上学期22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质冲关练习（人教版无答案）一.选择题1.若二次函数配方后为，则的值为()A．0B．4C．－4D．－82.二次函数的图象经过点(1，1)，则的值是()A．B．－C．D．3.抛物线(是常数)的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.点均在二次函数的图象上，则的大小关系是()A．B．C．D．5.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为()6.二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是()A．函数有最小值B．对称轴是直线C．当，随的增大而减小D．当时，7.二次函数的图象的对称轴为()A．B．C．D．8.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为()A.B.C．D.9,抛物线的顶点坐标是()A．(1，0)B．(－1，0)C．(－2，1)D．(2，－1)10.设，二次函数的图象为下列之一，则的值为()A．－1B．1C.eq\f(－1－\r(5),2)D.eq\f(－1＋\r(5),2)二.填空题11.若A(1,2),B(3,2),C(0,5),D(m,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的四点,则m=.

12.已知抛物线与轴的公共点是(－4，0)，对称轴方程是，则这条抛物线与轴的另一个交点的坐标是________．13.设抛物线过A(0,2),B(4,3),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为.

14.如图,正方形ABCO放置在平面直角坐标系上,抛物线y=ax2+bx+c经过B,C,点D在边AB上,连接OD,将△OAD沿着OD折叠,使点A落在此抛物线的顶点E处,若AB=2,则a的值是.

二．解答题15.如图,二次函数的图象经过A,B,C三点.(1)观察图象写出A,B,C三点的坐标,并求出此二次函数的解析式;(2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴.16.二次函数的图象如图所示，求二次函数的图像与轴交点的坐标.三．解答题17.二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的解析式．18.二次函数的图象经过点(3，0)．(1)求的值；(2)在所给坐标系中画出二次函数的图象．四．解答题19.如图，抛物线交轴于A，B两点，交轴于点C，对称轴是直线＝－3，B(－1，0)，F(0，1)，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)直接写出抛物线顶点E的坐标，求出直线和的方程；直接写出AC与EF的位置关系，不需要说明理由．五．解答题20.已知二次函数.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；(2)如图，当时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；(3)在(2)的条件下，轴上是否存在一点P，使得PC＋PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．六.解答题21.如图，已知抛物线与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3)．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线上，并写出平移后抛物线的解析式．七．解答题22.如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点C(5，4)．(1)求的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式;(3)若点是直线AC下方的抛物线上一点，求的最大值.八．解答题23.设二次函数的图象的顶点坐标分别为(，