实际问题与二次函数 同步练习 人教版九年级数学上册

人教新版九年级上《22.3实际问题与二次函数》同步练习1．加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.4x﹣2，则最佳加工时间为（）min．A．2 B．5 C．2或5 D．3.52．有一拱桥呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图(如图所示)放在坐标系中，则抛物线对应的函数表达式为()A．y＝ B．y＝C．y＝- D．y＝-＋163．一家电脑公司推出一款新型电脑.投放市场以来前3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分.则该公司在经营此款电脑过程中，利润最大的月份是()A.第5个月 B.第6个月 C.第7个月 D.第8个月4．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为36元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为（）A.y=72(1-x)B.y=36(1-x) C.y=36(1-x2) D.y=36(1-x5．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝12cm，动点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，则四边形APQC的面积的最小值是（）A．9 B．18 C．27 D．366．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示.下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是80m；③小球的高度h＝20时，t＝1s或5s.④小球抛出2秒后的高度是35m.其中正确的有（

）A.

①②

B.

②③

C.

①③④

D.

①②③7．林书豪身高，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为（）A．3.2m B．4m C．4.5m D．4.6m8．如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽4 m，顶部距地面的高度为4.4 m，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货高度为2.4 m，该车想要通过此门，装货后的高度应小于(    )A.

2.80 m B.2.816 m C.2.82 m D.2.826 m9．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利利y(元)与降价金额x(元)之间满足函数关系式y=-2x2+60x+800A.15元 B.400元 C.800元 D.1250元10．假设飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）满足函数关系式y＝50t﹣t2，则经过后，飞机停止滑行．11．某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元．12．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=-112s2+23s+32，如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段13．如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，若围成的花圃面积为40m2时，平行于墙的BC边长为_____m．14．如图，正方形ABCD的边长为4，E为边AD上一动点，连接BE，CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG．（1）若BE＝5，则正方形CEFG的面积为；（2）连接DF，DG，则△DFG面积的最小值为．15．闵行体育公园的圆形喷水池的水柱如图1，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流（如图2），其上的水珠的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=-x2+4x+9416．一张边长为20厘米的正方形纸，在4个角裁去四个正方形，成为一个无盖长方体，裁去小正方形的边长是多少时，长方体体积最大．17．2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”．某公司研发生产了一款废气处理设备，固定成本（万元），每生产一件成本为10（万元），该设备销售量件与销售单价（万元/件）满足函数．（1）试求利润（万元）与售价（万元/件）之间的函数关系式；（2）当销售价（万元/件）定为多少时，使得利润最大，最大利润是多少？（3）在让购买者得到实惠的前提下，公司还要获利250万元，那么销售单价应该定为多少？18．为促进经济发展，方便居民出行．某施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道．抛物线的最高点P离路面OM的距离为6m，宽度OM为12m．（1）按如图所示的平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；（2）一货运汽车装载某大型设备后高为4m，宽为3.5m．如果该隧道内设双向行车道（正中间是一条宽1m的隔离带），那么这辆货车能否安全通过？（3）施工队计划在隧道口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A，D点在抛物线上．B，C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆AB，AD，DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．19．某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费．已知甲师傅建造2m2的费用与乙师傅建造3m2的费用总和为440元，甲师傅建造3m2的费