弧长及扇形的面积（课外强化练习）- 苏科版数学九年级上册

2.7弧长及扇形的面积（课外强化练习）-2021年苏科版数学九年级上册一．选择题（共12小题）1．挂钟的分针长10cm，经过45分钟，它的针尖经过的路程是（）A．cm B．15πcm C．cm D．75πcm2．若扇形的弧长是5π，半径是18，则该扇形的圆心角是（）A．50° B．60° C．100° D．120°3．如图，两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB＝1，AD＝a，以点A为圆心，a为半径画弧，交BC于点G；以点D为圆心，a为半径画弧交DC的延长线于点P，交CF于点H，当两个阴影部分面积相等时，a的值（π取3）是（）A． B． C． D．4．如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以AD，BE，CF，DG为半径画扇形，则图中四个扇形（阴影部分）的面积和为（）A． B． C． D．5．如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）A．2πab B． C． D．6．如图，边长为2的正方形OABC的顶点B在⊙O上，顶点A、C在⊙O内，OA的延长线交⊙O于点D，则图中阴影部分的面积为（）A． B．2π﹣1 C．π﹣2 D．7．如图，扇形AOB的圆心角是60°，半径是，点C为弧AB的中点，过点C作CD∥OB交DA于点D，过点B作BE∥OA交DC延长线于点E，则图中阴影部分面积为（）A． B． C． D．8．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA＝2，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．9．如图，点C在以AB为直径的半圆上，O为圆心．若∠BAC＝30°，AB＝12，则阴影部分的面积为（）A．6π B．12π C．18π D．9+10．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠ACB＝40°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（）A．π B．2π C．3π D．4π11．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，OA是滑轮的一条半径，当OA绕轴心O按逆时针方向旋转180°时，重物上升的高度为（）A．10cm B．10πcm C．5cm D．5πcm12．如图，AB和CD是⊙O的两条互相垂直的弦，若AD＝4，BC＝2，则阴影部分的面积是（）A．2π﹣1 B．π﹣4 C．5π﹣4 D．5π﹣8填空题（共5小题）13．如图，方老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计）．如果圆锥形帽子的半径是10cm，那么这张扇形纸板的面积是cm2（结果用含π的式子表示）．14．如图，点A，B，C在⊙O上，∠O＝70°，AO∥BC，AO＝9，的长为．15．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C．若∠P＝30°，AB＝4，则弧BC的长为．16．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到Rt△AED，则边AC在旋转过程中所扫过的图形的面积为．17．在平行四边形ABCD中，P为AD上一点，AP＝4，AB＝4，∠D＝60°，以A为圆心，AP为半径画弧，与BC交于点E，并刚好经过B点，则阴影部分面积为．（结果保留π）三．解答题（共3小题）18．学校花园边墙上有一宽（BC）为2m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC长为4m，为美化校园，现准备打掉地面BC上方的部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体（阴影部分）的面积是多少？（结果中保留π，）19．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC．（1）求证：AE＝ED；（2）若AB＝6，∠ABC＝30°，求图中阴影部