第26章反比例函数单元测试卷 人教版九年级数学下册

人教版九年级下册第26章《反比例函数》单元测试卷满分100分时间80分钟一、选择题(共24分)1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．A． B． C． D．2．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式为（）A． B． C． D．3．反比例函数经过点（2，1），则下列说法错误的是（）A．点（﹣1，﹣2）在函数图象上B．函数图象分布在第一、三象限C．y随x的增大而减小D．当y≥4时，0＜x≤4．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（）A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m35．已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（）A． B．C． D．6．若点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数（k>0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x17．如图，反比例函数和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，则满足不等式＞k2x的解集是（）A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或0＞x8．如图，过点O作直线与双曲线y＝（k≠0）交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE＝AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1，S2的数量关系是（）A．S1＝S2 B．2S1＝S2 C．3S1＝S2 D．4S1＝S2二、填空题(共24分)9．函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，则m＝_____．10．已知反比例函数y＝经过点A(﹣2，4)，则k＝_____．11．已知反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则m的取值范围是________12．反比例函数(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而_____(填“增大”或“减小”)．13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是_____kPa．14．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3，…，过点A1、A2、A3、…分别作x轴的垂线与反比例函数y（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、…，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…，设其面积分别为S1、S2、S3、…，则Sn的值为______．三、解答题(共52分)15．(6分)已知，并且与x成正比例，与成反比例．当时，；当时，，求：y关于x的函数解析式．16．(6分)已知反比例函数y=（m为常数）（1）若函数图象经过点A（-1，6），求m的值：（2）若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围．17．(7分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），C（0，1），点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N．（1）求点D的坐标和k的值；（2）反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M，N两点）记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围．18．(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数和y＝－2x的图象相交于点A，反比例函数的图象经过点A．（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积；19．(7分)将油箱注满kL油后，轿车可行驶的总路程S（单位：km）与平均耗油量a（单位：L/km）之间是反比例函数关系（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1L的速度行驶，可行驶700km．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当平均耗油量为0.08L/km时，该轿车可以行驶多少千米？20．(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象过点，且与函数的图象交于点．（1）求一次函数的解析式；（2）若P是x轴上一点，的面积是5，请求出点P的坐标；（3）直接写出不等式的解集．21．(10分)定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点是函数的图象的“等值点”．（1）分别判断函数的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由