第十七章勾股定理单元测试题 人教版数学八年级下册

《勾股定理》单元测试题人教版数学八年级下册一、细心选一选1.如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）

A.0.4B.0.6C.0.7D.0.82.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里

3.如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A.CD，EF，GHB.AB，EF，GHC.AB，CD，GHD.AB，CD，EF

4.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）

6．如图，在中，，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（）

A.5B.6C.7D.85.下列说法中正确的是（）

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2＝c2

B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2+b2＝c2

D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2+b2＝c26.如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC＝8cm，AC＝17cm，AB＝5cm，BD＝10m，则C，D两辆车之间的距离为()

A．5mB．4mC．3mD．2m7.如图，△ABC中，AC=3，BC=5，AD⊥BC交BC于点D，AD=，延长BC至E使得CE=BC，将△ABC沿AC翻折得到△AFC，连接EF，则线段EF的长为（）

A.6B.8C.D.8.直角三角形的一直角边长是7cm，另一直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（）

A．18cmB．20cmC．24cmD．25cm二、耐心填一填9.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒子外面的最短长度是______厘米.

10.在Rt△ABC中，斜边AB＝4，则AB2＋BC2＋AC2＝________．11.等腰三角形的腰长5cm，底长8cm，则底边上的高为_____cm．12.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_______13.有一个三角形的两边是6和10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为______14.四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，则△BDC为________三角形．三、仔细想一想15.在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：________．

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．

16.图①和图②均是边长为1的正方形网络，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．

（1）在图①中画出一个等腰三角形ABC，使其腰长是；

（2）在图②中画出一个正方形ABCD，使其面积是5．

17.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．

（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值；

（2）根据以上规律写出an的表达式．

18.如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．

19.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（≈1.732）

20.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

21.如图，是一个四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据：AB