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《不等关系与不等式》学案（1）【学习目标】1．知识目标：通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系；2．能力目标：.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题.【学习重点】能用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系，并用不等式或不等式组研究含有简单的不等关系的问题；【学习难点】1.用不等式或不等式组准确地表示不等关系；2.用不等式或不等式组解决简单的含有不等关系的实际问题.【学习过程】一、实例探究实例1:限时40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h.实例2:某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不大于%,蛋白质的含量p应不少于%.显然,我们可以用我们所研究过的或来表示这些不等关系定义;叫不等式.能用不等式及不等式组把这些不等关系表示出来，也就是建立不等式数学模型的过程，通过对不等式数学模型的研究，反过来作用于我们的现实生活，这才是我们学习数学的最终目的.常见文字语言与数学符号的转换：文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于等于不少于小于大于不多于［合作探究］实例1可以用不等式描述为：实例2可以用不等式描述为：课堂练习教科书第83页练习1、2.二、解决问题【问题1】设点A与平面α的距离为d,B为平面α上的任意一点.用不等式或不等式组来表示出此问题中的不等量关系.【问题2】某种杂志原以每本元的价格销售,可以售出8万本.据市场调查,若单价每提高元,销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?【问题3】某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式?三、课堂练习练习：1若需在长为4000mm的圆钢上，截出长为698mm和518mm两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组?2一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产.请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来.四、课堂检测课本第75页习题组4、5.五、课堂小结学习数学可以帮助我们解决生活中的实际问题.数学就在我们的身边，与我们的生活联系非常紧密。本节课我们还进一步巩固了初中所学的二元一次不等式及二元一次不等式组，并且用它来解决现实生活中存在的大量不等量关系的实际问题.在用二元一次不

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