反比例函数练习卷 人教版九年级数学下册

26.1反比例函数（练习卷）人教新版九年级下册一．选择题1．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数y＝﹣与一次函数y＝bx﹣c在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）A． B． C． D．2．已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在函数y＝﹣的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定3．若双曲线与直线y＝﹣2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．14．在反比例函数的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是（）A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y25．已知函数y＝，下列说法：①函数图象分布在第一、三象限；②在每个象限内，y随x的增大而减小；③若A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，且x1+x2＝0，则y1＝y2．其中说法正确的数（）A．①③ B．② C．③ D．①②6．已知关于x的函数y＝的图象位于第二、四象限，则反比例函数y＝的图象位于（）A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限7．反比例函数y＝的图象的两个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k＞0 C．k＞3 D．k＜08．如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是边长为2的正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在线段AB上，点B，E在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，若S四边形OABC﹣S四边形ADEF＝2，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．69．如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA对应的函数解析式为（）A． B．y＝2x C．y＝3x D．10．如图所示，点A是双曲线y＝﹣第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为（）A． B．﹣ C． D．﹣211．如图，A，B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和3，则△OAB的面积是（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.512．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，若正方形ADEF的面积为4，且BF＝AF，则k的值为（）A．12 B．8 C．6 D．3二．填空题13．如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接OA，过点A作AB⊥OA交双曲线于点B，分别作BC∥y轴，AC∥x轴，两线交于点C，连接OC．若点A的横坐标为1，AB＝2OA，那么tan∠OCB＝；k＝．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若＝．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则＝．15．如图，P是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B，点A，且分别交反比例函数y＝（x＞0）图象于点C，点D，连接OC，OD，若图中阴影部分的面积为4，则k的值为．16．如图直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数y＝（k≠0）第一象限内的图象经过点C，坐标原点O在AB边上，E在AD边上，AD＝4DE，BE交y轴于点F，若△ABF的面积为12，则k的值是．17．如图，在平面直角坐标系中，AB＝AC＝5，点B和点C的坐标分别为（﹣2，0），（4，0），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，且与AC相交于另一点D，作AE⊥BC于点E，交BD于点F，则点F的坐标为．三．解答题18．已知反比例函数y＝，一次函数y＝mx﹣m+1．（1）求证：这两个函数一定有交点；（2）我们定义：若两个函数图象的两个交点的横坐标x1、x2（x1＞x2），满足2＜＜3，则称这两个函数有两个“梦想交点”，如果y＝与y＝mx﹣m+1有两个“梦想交点”，求m的取值范围．19．如图，直线AB与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（6，1），△AOB的面积为8．（1）求：反比例函数的关系式和直线AB的函数关系式；（2）动点P在y轴上运动，当线段PA与P