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大学物理规范作业D总（09）干涉驻波多普勒效应1一、选择题1.P,Q两个振动方向和频率都相同的波源，它们相距3λ/2，R为PQ连线上Q外侧的任意一点，则P,Q发出的两列波在R点处引起的振动的相位差为（A)π/2(B)3π(C)3π/2(D)2π【

】

解：如图由于波程差在x点的产生的位相差为B22.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为(A)A．(B)2A．

【】

(c)

(D)

在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是

D两波叠加后为这时是驻波在x点的振幅33.二相干波源A,B相距20m，波长均为，它们发出的波的频率为100HZ,波速为200m/s，相向传播，且A处为波峰时B处恰好为波谷，求AB连线上因干涉而静止的点的位置(0<x<20)。

x=(20+k)m(B)x=(10+k)m(C)x=(10+2k)m(D)x=(5+k)moA120B2x20-xx解：波长S1S2连线间（0<x<20）：

【】

B若要满足干涉而静止，则

即静止点位置为：1,2­­­­20m41、车上一警笛发射频率为1500Hz的声波.该车正以20m/s的速度向某方向运动,某人以5m/s的速度跟随其后,求此人听到的警笛频率____________，以及警笛在后方空气中声波的波长____________

。解:人-----观察者,vR=5m/s,警笛-----声源,vS=20m/s,u=340m/s;向着声源运动,取“+”背离观察者，取“+”空气中的波长只受到警车运动影响：二、填空题52.一驻波的方程式是y=0.02cos（20x）cos（750t）(SI),则驻波的两节点之间的距离为__________;形成此驻波的两个行波的振幅是____________，波速为_______m/s。驻波的两节点之间的距离为0.01m解：得到由2A=0.02得两行波的振幅A=0.01m简谐振动的频率由：61.一平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为A,频率为ν。如图示，BC为波密介质的反射面，波由p点反射，op=3λ/4求：1）时间为零时，O处的质元经过平衡位置向正方向运动，求入射波和反射波的表达式。2）x轴上因入射和反射波叠加而静止的各点位置。解：根据旋转矢量可知，0点处质元的初相位为–π/2则O点处振动表达式

入射波的波函数：二、计算题7在p点引起的振动为考虑到半波损失反射波的振动方程由于波源在p点，反射波的波动方程为：除了反射点为波节外，距离反射点半个波长处也是波节即和是波节。求解反射波还有一种方法：见下页从结果里面易见，波的传播方向为负x轴。8求反射波还有另外一种解法：即波经过反射，传到x点时的波程为加上半个波长的原因是有半波损失。图里面的红线是反射波的波程。92.绳索上的波以速度u=25m/s传播，若绳的两端固定，相距2m，在绳上形成驻波，且除端点外还有3个波节。设驻波振幅为0.1m，t=0时绳上各点均经过平衡位置，试写出1)驻波表达式；2)形成驻波的两行波的表达式。

解：除了两端外还有三个节点，相邻的节点间距为λ/2

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