角的度量课件- 七年级数学下册

角的度量七年级下册学习目标1、知道角的度量单位是度、分、秒，会进行它们之间的换算，会使用量角器2、知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数度量一个角的大小（度量法）3、会计算两个角的和、差1、45°=_______直角=_______平角=_______周角.

2、时钟的时针三小时旋转的角度是_______，分针三分钟旋转的角度是_______.

3、如图，锐角的个数共有_______个.

90°

518°

预习检测角的度量工具量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180课堂探究知识点一：量角器的认识1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的00刻度线重合BCAFED700300课堂探究角的度量单位是度、分、秒，是六十进制1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”知识点二：角的度量单位例1计算：把18°25′12″化成用度表示的角.所以18°25′12″=___________°.

18.42例题解析

45270016960161424342212试一试2.用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°⑷27°14′＝

°0.50.839.6

例2已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠α－∠β.解：因为∠α=37°50′，∠β=52°10′所以∠α+∠β=37°50′+52°10′=90°∠α－∠β=37°50′－52°10′

=14°20′1.周角、平角、直角二、小于180°的角的分类1周角=2平角=4直角2.小于180°的角分为：

直角、锐角和钝角周角=360°，平角=180°，直角=90°知识点三：角的分类课堂探究三、角的度量比较方法：（1）叠合法（2）度量法度量角的工具——量角器例3：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角；（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°；例题解析分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数，它们分别是直角、锐角还是钝角？

巴黎时间伦敦时间北京时间东京时间30°0°120°90°钝角直角

锐角

试一试1.余角和补角的定义如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”.如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补”））A

B

CO

21)（21AOBC图1图2

课堂探究知识点四：余角和补角例4：（1）图中有几对互余的角？（2）图中有几对相等的角？解：（1）∠A和∠1互余；∠A和∠B互余；∠B和∠2互余；∠1和∠2互余。（2）∠A=∠2；∠B=∠1例题解析

BD1.下列各对图形一定是互为余角的是（）ABCD试一试3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）.A.互余但不相等B.互为补角C.相等但不互余D.互余且相等C1、下列关于角的说法正确的个数是()

①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个2、若=36°，则∠

的余角为_______度．3、30°角的补角是()

A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角A随堂检测54

D4、将31.62°化成度分秒表示,结果是()A.31°6′2″ B.31°37′12″C.31°37′2″ D.31°37′5、已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是()A.30°B.150°C.30°或150°D.不能确定BC6、从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（

）A．300B．600C．900D．12007、已知∠1＝35°，则∠1的余角的度数是（

）A.55°B.65°C.135°D.145°8、已知∠A=37°,则