深圳市南山区2023-2023学年度上学期七年级数学期末考试题

2023.012023.01.23注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟．1．答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。2．选择题用2B铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．下列调查中，最适合采用普查方式进行的是A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查2．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．年月日上午，“华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约名选手参加了比赛．用科学记数法可表示为A．B．C．D．4．下列计算正确的是A．B．C．D．5．如图，已知线段，是中点，点在上，，那么线段的长为A．B．C．D．6．下列结论中，正确的是A．单项式的系数是，次数是B．单项式的次数是，没有系数C．单项式的系数是，次数是D．多项式是四次三项式7．若的值为，则的值为A．B．C．D．8．有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在到之间的是A．B．C．D．9．下图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为小时，那么他的阅读时间需增加A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟第9题第10题第12题10．上图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A．B．C．D．11．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了元，那么他购买这件商品花了A．元B．元C．元D．元12．如图所示，，，则下列结论中，正确的个数为①；②与互相垂直；③点到的垂线段是线段；④点到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点到的距离；⑥．A．个B．个C．个D．个二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．如图所示，截去正方体的一个角后变成了一个新的多面体，这个多面体有个面．14．的相反数是，则的倒数是__________．15．，表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：※＝，△＝，那么（※）△（）＝__________．第13题第16题第13题第16题16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有个黑棋子，第②个图案有个黑棋子，第③个图案有个黑棋子，…，依此规律，第个图案有个黑棋子，则．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（）（）（）先化简，再求值：，其中.18．（8分）解答下列方程的问题（）已知是关于的方程：的解，那么的值是多少？（）解方程：．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位的相同的小正方体组合成的简单几何体．（）图中有_______个小正方体;（）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（）不改变（）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加_______个小正方体．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图和图两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（）将图补充完整；（）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（）根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点落在处，为折痕．若，求的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使边与重合，折痕为BE，如图2所示，求的度数．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从到这个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设，①则，②①＋②，得．(两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和)所以，③所以．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：．（）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：＝．（）计算：．23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）：（）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是_____向而行（填“相”或“同”）．（）已知该动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的车身长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比