23.1 平均数与加权平均数 同步练习

第二十三章数据分析23.1平均数与加权平均数基础过关全练知识点1算术平均数1.某中学积极开展家庭劳动实践，嘉琪同学积极帮父母分担家务，周一到周五她做家务的时间(单位：分钟)如下：60，68，71，66，75，这组数据的平均数是()A.69 B.68 C.67.5 D.662.(2023河北青龙期中)一组数据3，-1，0，2，x的平均数是1，则x的值为()A.-2 B.-1 C.0 D.13.一组数据x1，x2，x3的平均数是5.(1)x1+2，x2-4，x3-7的平均数是；

(2)2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数是；

(3)另外有一组数据y1，y2，y3，y4，y5的平均数是9，则x1，x2，x3，y1，y2，y3，y4，y5这8个数据的平均数是.

4.某校组织九年级三个班的同学集体参加了环保知识竞赛，成绩如下表：班级平均分/分人数/名九年级(一)班8042九年级(二)班8240九年级(三)班?48已知这次竞赛中，九年级全体学生的平均得分是82分，求九年级(三)班学生的平均得分.知识点2加权平均数5.(2021辽宁大连中考)某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人.该健美操队队员的平均年龄为()A.14.2岁 B.14.1岁 C.13.9岁 D.13.7岁6.(2023河北石家庄十六中质检)某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育成绩满分为100分，其中平时表现(早操、课间操)、期中考试和期末考试成绩按比例3∶2∶5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下表，下列说法正确的是()学生平时表现/分期中考试/分期末考试/分甲969186乙829790A.甲、乙二人的总成绩都是90分 B.甲、乙二人的总成绩都是89分C.甲的总成绩是90分，乙的总成绩是89分 D.甲的总成绩是89分，乙的总成绩是90分7.(2022湖南常德中考)2022年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分(单位：分，满分100分)依次为85，88，92，90，则她的最后得分是分.

8.(2022江苏泰州中考)学校要从王静、李玉两同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按4∶3∶3记分.两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是.

普通话体育知识旅游知识王静809070李玉908070能力提升全练9.(2022四川凉山州中考)一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为()A.4 B.5 C.8 D.1010.(2022河北阜平期末)某超市为了吸引顾客，设计了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就获得一次转盘机会，小亮根据摇奖情况制作了一个统计图(如图)，请你求出每转动一次转盘获得购物券的平均数是()A.43.5元 B.26元 C.18元 D.43元11.(2022浙江温州中考)某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树

株.

12.(2022广西百色中考)学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取.甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩(10分制)如下表，如果四项得分按照“1∶1∶1∶1”的比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些(其他项目比例相同)，为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中将被淘汰.

应聘者成绩项目

甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩89813.(2022河北中考)某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用.图1是甲、乙测试成绩的条形统计图.(1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；(2)将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图(图2)各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果. 图1 图2素养探究全练14.某公司欲招聘一名销售人员，按1∶3的比例入围的甲、乙、丙(笔试成绩没有相同的，按从高到低排列)三位入围者的成绩(百分制，成绩都是整数)如下表：入围者笔试成绩面试成绩甲9086乙xx丙8492(1)若公司认为笔试成绩与面试成绩同等重要，结果乙被录取，求x的值；(2)若公司将笔试成绩与面试成绩按4∶6的权重计算，结果乙排第二，丙被录取，求x的值；(3)若公司将笔试成绩与面试成绩按a∶(10-a)(a为1~9的整数)的权重计算，为确保甲被录取，求a的最小值.

第二十三章数据分析23.1平均数与加权平均数答案全解全析基础过关全练1.B15×(60+68+71+66+75)=68(分钟)2.D∵数据3，-1，0，2，x的平均数是1，∴(3-1+0+2+x)÷5=1，解得x=1.3.答案(1)2(2)11(3)15解析∵x1，x2，x3的平均数是5，∴x1+x2+x3=5×3=15.(1)x1+2，x2-4，x3-7的平均数是13×(x1+2+x2-4+x3-7)=13[(x1+x2+x=13×(15-9)=2(2)2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数是13×(2x1+1+2x2+1+2x3=13[2(x1+x2+x3)+3]=1(3)∵y1，y2，y3，y4，y5的平均数是9，∴y1+y2+y3+y4+y5=5×9=45，∴x1，x2，x3，y1，y2，y3，y4，y5的平均数是18×(x1+x2+x3+y1+y2+y3+y4+y5=18×(15+45)=154.解析九年级(三)班学生的平均得分是[(42+40+48)×82-80×42-82×40]÷48=83.75(分).答：九年级(三)班学生的平均得分是83.75分.5.C110×(13×3+14×5+15×2)=13.9(岁)6.C甲的总成绩是96×3+91×2+86×53+2+5=90(分)乙的总成绩是82×3+97×2+90×53+2+5=89(分)，故选C7.答案87.4解析她的最后得分是85×40%+88×40%+92×10%+90×10%=87.4(分).8.答案李玉解析王静的成绩是80×4+90×3+70×34+3+3=80(分)李玉的成绩是90×4+80×3+70×34+3+3=81(分)∵81>80，∴最终胜出的同学是李玉.能力提升全练9.B∵一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，∴4+5+6+a+b=5×5，∴a+b=10，∴a，b的平均数为10÷2=5.10.B根据题意，得每转动一次转盘获得购物券的平均数=100×10%+50×20%+20×30%+0×40%=26(元).11.答案5解析观察题图可知x=1∴平均每组植树5株.12.答案甲解析∵如果四项得分按照“1∶1∶1∶1”的比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，乙、丙的“上课”成绩大于甲的“上课”成绩，∴若“上课”项目权重大一些(其他项目比例相同)，则丙得分最高，甲得分最低，∴三位应聘者中甲将被淘汰.13.解析(1)甲三项成绩之和为9+5+9=23(分)，乙三项成绩之和为8+9+5=22(分)，∵23>22，∴会录用甲.(2)甲的综合成绩为9×120360+5×360−120−60360+9×60乙的综合成绩为8×120360+9×∵7<8，∴会改变(1)的录用结果.素养探究全练14.解析(1)甲的平均成绩为90+862=88(分)乙的平均成绩为x+x2=丙的平均成绩为84+922=88(分)由题意知88<x<90，且x为整数，∴x=89.(2)甲的平均成绩为90×4+86×64+6=87.6(分)乙的平均成绩为