山东省滨州市邹平县黛溪中学2022年高三数学文月考试题含解析

山东省滨州市邹平县黛溪中学2022年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.(文)．设全集，集合=｛｝，=，则“”是“”的A.充分不必要条件

B.充要条件 C.必要不充分条件

D.即不充分也不必要参考答案：C2.已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为（

）A.1

B.2

C.0

D.0或2参考答案：C3.设D为△ABC所在平面内一点，且=3，则=（）A．+

B．+C．+

D．+参考答案：A【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】根据向量的三角形法则进行转化求解即可．【解答】解：∵∴==（﹣），则=+=+（﹣）=，故选：A4.△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，，则△ABC一定是（）A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算；等差数列的性质．【分析】由，结合等腰三角形三线合一的性质，我们易判断△ABC为等腰三角形，又由△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，我们易求出B=60°，综合两个结论，即可得到答案．【解答】解：∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列∴2B=A+C又∵A+B+C=180°∴B=60°设D为BC边上的中点则=2又∵∴=0∴即△ABC为等腰三角形，故△ABC为等边三角形，故选：B【点评】本题考查的知识点是平面向量的数量积运算和等差数列的性质，其中根据平面向量的数量积运算，判断△ABC为等腰三角形是解答本题的关键．5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则b2+c2的取值范围是(

)A．（3，6） B．（3，6] C．（2，4） D．（2，4]参考答案：D【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】根据三角形两边之和大于第三边，可得b2+c2＞2．再根据余弦定理结合基本不等式，可得b2+c2的最大值为4，由此可得b2+c2的取值范围．【解答】解：∵A=，a=，∴根据余弦定理，得a2=b2+c2﹣2bccosA，即b2+c2﹣bc=2∴bc=b2+c2﹣2≤，得b2+c2≤4，又∵b+c＞a=，∴b2+c2＞2综上所述，b2+c2的取值范围为（2，4]．故选：D．【点评】本题给出三角形一边和它的对角，求另两边的平方和的取值范围，着重考查了余弦定理和基本不等式等知识，属于基础题．6.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A．

B．1

C．2

D．参考答案：A略7.在等差数列的前5项和S5=（

）

A．7

B．15

C．20

D．25参考答案：B8.已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是(

)A．若a∥b，b?α，则a∥α B．若a∥α，b?α，则a∥bC．若a⊥α，b⊥α，则a∥b D．若a⊥b，b⊥α，则a∥α参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】探究型；空间位置关系与距离．【分析】根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定即可．【解答】解：若a∥b、b?α，则a∥α或a?α，故A错误；若a∥α、b?α，则a∥b或a，b异面，故B错误；若a⊥α，b⊥α，则a∥b，满足线面垂直的性质定理，故正确若b⊥α，a⊥b，则a∥α或a?α，故D错误；故选：C【点评】本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意空间想象能力的培养．9.已知的定义域为，则函数的定义域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略10.

（08年大连24中），则M，N两个集合的关系是

（

）

A．

B．=

C．

D．参考答案：答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是正三角形，若与向量的夹角大于，则实数的取值范围是__________.参考答案：略12.设为正实数，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

参考答案：①④①，，所以是真命题；②时无法确定，是假命题；③时，，是假命题；④同①可证，为真命题.故选①④.13.已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为，则此圆锥的体积为________．参考答案：1614.点M（2，1）到直线的距离是．参考答案：【考点】点到直线的距离公式．【专题】计算题．【分析】利用点到直线的距离公式即可求得答案．【解答】解：设点M（2，1）到直线l：x﹣y﹣2=0的距离为d，由点到直线的距离公式得：d==．故答案为：．【点评】本题考查点到直线的距离公式，属于基础题．15.设P是双曲线上的一点，、分别是该双曲线的左、右焦点，若△的面积为12，则_________．参考答案：略16.已知满足约束条件，则的最大值是

参考答案：517.设是方程的解，且，则k=

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，.（1）求概率P（）；（2）求的分布列，并求其数学期望E（）.参考答案：（1）若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的一个，过任意1个顶点恰有3条棱，共有8C对相交棱。P（）=…………………4分（2）若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，P，随机变量的分布列是：01P……10分其数学期望。…………12分19.知命题P：（1）若求m的值（2）若P是的充分条件，求m的取值范围.参考答案：(1)m=4,(2)m<-4或m>6略20.（选修4—4：坐标系与参数方程）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系(两种坐标系中取相同的单位长度)，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，直线过点且倾斜角为，圆以点为圆心，为半径，试求直线的参数方程和圆的极坐标方程.参考答案：21.（本小题满分14分） 函数，过曲线上的点P（I，f（I）的切线方程为y=3x+1 （Ⅰ）