数字信号处理原理4-2-数字信号处理原理及其 MATLAB 实现丛玉良等编著

离散随机信号通过线性非移变系统（2）输出随机过程的自相关序列由(1)和(2)可知输出序列也是一平稳随机过程。其中是单位取样响应序列的自相关序列。只与m有关令电子工业出版社离散随机信号通过线性非移变系统（3）输出随机过程的功率谱设输入随机过程的均值。所以输出随机过程的均值。因为电子工业出版社离散随机信号通过线性非移变系统（4）输入随机过程与输出随机过程的互相关序列或电子工业出版社离散随机信号通过线性非移变系统离散随机信号通过线性非移变系统的数字特征总结傅氏变换或z变换傅氏变换或z变换电子工业出版社功率谱估计的经典方法

●估计理论中的几个基本概念一般来说，为了进行估计需要两种信息。一是观测数据序列，二是被估计量与已知观测数据之间的函数关系。这个函数关系决定了不同的估计方法和运算、也决定了估计方法的估计质量。

-评价估计质量的几个参数

①估计的偏差：被估计量又叫真值，对它的估计结果叫估计量或估计，用表示，由于它是由随机过程的一次实现中的有限个数据得到的，所以它是一个随机变量。定义估计的偏差为时无偏估计，有偏估计，当观测数据为无穷时，则称其为渐进无偏估计。无偏估计和渐进无偏估计又称为是好估计。电子工业出版社功率谱估计的经典方法

②

估计的方差：评价一次估计结果相对于估计量均值的分散程度。由于多次估计在实际信号处理中往往是不可能或不现实的，因此要考虑方差。

③

估计的均方误差：在许多情况下，比较不同估计的质量情况较复杂。仅靠前面两种估计质量的评价参数是不够的。可见，均方误差较小意味着方差与偏差的平方之和较小，因而具有更好的估计质量。如果观测数据量趋于无穷大，某种估计的偏差和方差都趋于零，则称该估计是一致估计。一致估计是好估计。电子工业出版社功率谱估计的经典方法

●自相关序列的估计由维纳-辛钦定理可知均值为零的广义平稳随机过程的谱估计问题可以归结为自相关序列的估计问题。即通过该随机过程的取样序列中的个数据来估计它的自相关序列。

-自相关序列的无偏估计为的一个估计。有必要讨论它的估计质量。

①估计的偏差

电子工业出版社功率谱估计的经典方法

所以它是一个无偏估计。

②

估计的方差（只讨论均值为零的白色高斯过程的情况）电子工业出版社功率谱估计的经典方法利用关系式电子工业出版社功率谱估计的经典方法有所以估计的方差当电子工业出版社功率谱估计的经典方法由此可以看出所以它是一个一致估计。条件应该满足。

-自相关序列的有偏估计

①估计的偏差所以电子工业出版社功率谱估计的经典方法因此这是一个渐进无偏估计。

②

估计的方差（只讨论均值为零的白色高斯过程的情况）分析方法同前面相同，因为所以电子工业出版社功率谱估计的经典方法当时，有所以所以它是一个一致估计。

●周期图及其估计质量设是均值为零的广义平稳遍历随机过程的一个取样序列中的一段实数数据，宽度为N的矩形窗电子工业出版社功率谱估计的经典方法取自相关序列的有偏估计它的傅立叶变换为的傅立叶变换为电子工业出版社功率谱估计的经典方法的傅立叶变换为，所以它是的估计。

①周期图的偏差周期图电子工业出版社功率谱估计的经典方法其中它的傅立叶变换为是三角窗或Bartlett窗电子工业出版社功率谱估计的经典方法所以或从上式可以看出，如果窗谱函数是一个冲激函数，则周期图就是功率谱的无偏估计。一般情况下，周期图不等于功率谱。但当时，窗谱函数收敛于冲激函数，这时有因此周期图是功率谱的渐进无偏估计。电子工业出版社功率谱估计的经典方法-已知由具有随机相位的正弦信号加上白噪声构成的一随机过程式中，是一个在区间内均匀分布的随机变量，是方差为的白噪声。的真实功率谱为而周期图的期望值为电子工业出版社功率谱估计的经典方法白噪声加正弦信号的功率谱和周期图电子工业出版社功率谱估计的经典方法白噪声加两个正弦信号的功率谱和周期图周期图能够分辨两个频率相近的正弦信号的能力称为频率分辨力或频率分辨率。频率分辨率用窗谱主瓣宽度来度量。即