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2017—2018学年高二质量检测

数学试卷（文）

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

答卷前，考生务必定自己的姓名、考号填写在答题卡上。

考试结束，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

A．(1,4)B．(-1,4)C．(-1,1)）D．(-1,+∞)2.复数z满足(2+i)z=2-i（i是虚数单位），则z在复平面对应的点所在象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知等比数列{an}中，a2=3，a5=81，bn=log3an，数列{bn}的前n项和为Tn，则T8=A．36B.28C.45D.324.以双曲线x2y21的焦点为极点，离心率为3的双曲线标准方程为3A．x2y21B.x2y21C.x2y21D.x2y2141616484485.已知函数f(x)alnx2axb，函数f(x)在(1,f(1))处切线方程为2x1，则ab的值为

A．-2B．2C．-4）D．4

6.某程序框图以以下列图，则该程序运转后输出S值为

A．13B．12C．19D．1730354042x2y27.已知实数x,y满足xy1，若zaxy的最大值为16，则实数a=2xy4A．2B．1C．-2）D．1228.在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为A．cos2B.sin2C.4sin()D.4sin()339.在△ABC中，sinAcosCcosAB2sinCsinA

是角A，B，C成等差数列的

A．充要条件B．充分不用要条件

C．必需不充分条件D．既不充分也不用要条件

10.对于大于或等于2的正整数幂运算有以下分解方式：

2213,32135,421357,...2335,337911,4313151719,...依据以上规律，若m2135...11,p3的分解式中的最小正整数为21，则m+p=A．9B．10C．11D．1211.已知点A(0,2)，抛物线C：y22px(p＞0)的焦点为F，射线FA与抛物线C交于点M，与抛物线准线订交于N，若|MN|5|FM|，则p的值为A．1B．1C．2D．3212.已知函数f(x)xex,x0（e是自然对数底数），方程f2(x)tf(x)10,(tR)有四个实数xex,x＜o根，则t的取值范围为A．(e1,)B．(,e1)C．(e1,2)D．(2,e1)eeee第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分.13.复数z=(1+i)(2+i)(3+i)，则z=．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品开初拟订的价格进行试销，获得以下数据。

由表中数据求得线性回归方程y4xa，则x=10元时展望销量为件．?x2cosA、B两点，若|FA||FB|215.过椭圆sin(为参数）的右焦点作向来线交椭圆于，则该直y5线斜率为．16.△ABC中，D是BC边上一点，∠BAD=∠DAC=600，BC=7且△ABD与△ADC面积之比为5:3，则AD=．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

(本小题满分10分)

在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a，b，c且cosBC23Abc3sinC1）求b的值；

2）若B=，求△ABC面积的最大值.

318.(本小题满分12分)

某中学将100名高一重生分成水平同样的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采纳A、B两种不

同的讲课模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了认识讲课见效，期末考试后，该教师分别从两班中

各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图以以下列图，记成绩不低于90分为“成绩优秀”。

（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的

概率；

（2）由以上统计数据填写2×2列联表；能否在犯错误的概率不超出0.10的前提下以为成绩优秀与教

学模型有关。

19.(本小题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中，曲线

C1的参数方程为

x1x2tcos2y([0,2))，曲线C2的参数方程为3sin3ty2

（t为参数）.

1）求曲线C1，C2的一般方程；

2）求曲线C1上一点P到曲线C2距离的取值范围.20.(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD?是菱形，且∠ABC=600，M是棱PC上的动点，且PM=PC，∈(0,1).（1）求证：BC⊥PC；（2）试确立值，使三棱锥P-MAD体积为1.＞＜321.(本小题满分12分)已知椭圆C：x2y21(a＞b＞0)的离心率为1，A1，A2为其左、右极点，P为椭圆上除A1，a2b22A2外任意一点，若记直线PA1，PA2斜率分别为k1，k2.（1）求证：kk2为定值；1（2）若椭圆C的长轴长为4，过点M(1,1)作两条相互垂直的直线l1,l2，若M恰好为l1与椭圆订交的弦的中点，求l2与椭圆订交的弦的中