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文档简介

4.2.2指数函数的图象与性质

类比幂函数的研究过程，对于指数函数的图象和性质，你能给出研究的方法吗？绘制图象研究方法观察图象发现性质由特殊到一般观察角度：图象位置、公共点、变化趋势等数形结合思想定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性等明确思路绘制图象观察图象由特殊到一般观察角度：图象位置、公共点、变化趋势等感知图象探究一在同一坐标系中按小组要求分别作出函数y=、y=、y=、y=中的一组图象。合作探究观察所画图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？完成表格。0110110110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>1)绘制图象观察图象由特殊到一般观察角度：图象位置、公共点、变化趋势等感知图象

绘制图象观察图象由特殊到一般观察角度：图象位置、公共点、变化趋势等发现性质数形结合思想探究三：请同学们将自己的收获填写在学案中的表格中发现性质

指数函数性质一览表函数y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)图象定义域R值域性质（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数定点没有奇偶性没有最值发现性质当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1.当x>0时,0<y<1;当x<0时,y>1.

指数函数性质一览表函数y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)图象定义域R值域性质（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数定点没有奇偶性没有最值当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1.发现性质当x>0时,0<y<1;当x<0时,y>1.

左右无限上冲天，永与横轴不沾边大1增，小1减，图象恒过（0，1）点学以致用例、比较下列各题中两个值的大小：学以致用例、比较下列各题中两个值的大小：确定函数判断单调性比较自变量大小比较值大小学以致用例、比较下列各题中两个值的大小：<>随堂练习思考：如何比较两个指数幂的大小？①同底异指：构造指数函数,利用函数的单调性②异底同指:构造幂函数,利用函数的单调性，

或者借助于数形结合③异底异指:寻求中间量（如0或1）

或者借助于数形结合方法总结<>><提升训练

课堂小结

方法上：（1）比较两个数大小（2）由特殊到一般、由图象到性质，体会分类讨论思想

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