上海八年级数学期末考试试卷

上海八年级数学期末考试一试卷上海八年级数学期末考试一试卷上海八年级数学期末考试一试卷八年级二期课改新教材(上海)期末质量抽查初二数学试卷（测试时间

90分钟，满分

100分）

2009.6题号

一

二

三

四

总分得分一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．直线y3x3与x轴的交点是（）4(A)（0，3）；(B)（3，0）；(C)（4，0）；(D)（0，4）．2．一次函数yx3的图象不经过的象限是（）．．．(A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限．3．以下方程中有实数根的方程是（）(A)x23；(B)xx；(C)x21x0；(D)x221．4．内角和与外角和相等的多边形必然是（）(A)八边形；(B)六边形；(C)五边形；(D)四边形．5．以下四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线必然相等的是（）(A)①②③；(B)①②③④；(C)①②；(D)②③．6．以下事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚平均的硬币，要么正面向上，要么反面向上；（3）a为正数；（4）三角形的三条中位线长相等．其中不确定事件有（）(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．一次函数yx2的图像在y轴上的截距是．8．若是一次函数y(2m)x2的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．9．若是一次函数ykxb的图像与直线y2x平行，且过点（3,5），那么该一次函数剖析式为．10．点11，1，点22，2)是一次函数y4x3图象上的两个点，且12，P(xy)P(xyxx则y1y2（填“＞”或“＜”）．11．方程x3x0的解是．12．已知方程3xx217，若设yx21，则原方程化为对于y的整式方程是x21x2x．13．对于x的方程x(a2)2x1（a0）的解是_____________．14．一种药品经过两次降价后，每盒的价钱由原来的60元降至48.6元，若设平均每次降价的百分率是x，则可列出方程为__________．15．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是．16．四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应增添的条件是（增添一个条件即可）．17．等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm，10cm，6cm，则等腰梯形的底角（锐角）为度．A18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，D四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积为S=FE．三、（本大题共5题，满分46分）GCB19．（此题7分）解方程：2x21x20解：x24y2020．（此题7分）解方程组：x22xyy29解：21．（此题8分）如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，点E在边BC上，联系DE，AC．uuuruuuruuuruuur（1）填空：CDDE___________；BCBA____________；（2）若是把图中线段都画成有向线段，那么在AD．．．．．．．这些有向线段所表示的向量中，试写出四个与向量uuurBE平行的向量是；uuuruuur（3）求作：ABAD．（请说明哪个向量是所求作的向量）BEC22．（此题8分）测得某摩托车行家驶过程中油箱中的节余油量Q（升）和它行驶的时间t（小时）的对应值以下表所示：节余油量Q（升）5.54.2531.750.5行驶的时间t（小时）23456已知油箱中的节余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．（1）求Q与t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图像．

Q（升）8642O2468t（小时）23．（此题8分）如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．AMD求证：四边形MENF是菱形；EFBCN24．（此题8分）某区需修筑一条2400米长的关闭式污水办理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实质施工比原计划每日多修10米，结果提早20天达成了任务．试问实质每日修多少米？解：四、（本大题共1题，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题5分。满分12分）25．已知：梯形ABCD中，AB//CD，BC⊥AB，AB=AD，联系BD（如图1）．点P沿梯形的边,从点ABCDA搬动，设点P搬动的距离为x，BP=y.1）求证：∠A=2∠CBD；2）当点P从点A搬动到点C时，y与x的函数关系如图2中的折线MNQ所示．试求CD的长；（3）在（2）的情况下，点P从点ABCDA搬动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，恳求出所有能使△为等腰三角形的x的取值；BDP若不能够，请说明原因．DCA（图1）By5MQON8x（图2）杨浦区2008初二数学试卷（答案及评分标准）2009.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．C；2．D；3．B；4．D；5．A；6．C二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．-2；8．m＞2；9．y2x11；10．y1＞y2；11．0,1,1；12．2y27y6013．1；14．60(1x)248.6；15．3；16．略；17．60；18．2a8三、（本大题共5题，满分40分）19．解：解：原方程化为2x21x2，------------------------------1分两边平方，得2x21x24x4，----------------------------------1分整理后，得x24x50，----------------------------------------1分解得x11，x25．---------------------------------------2分经查验：x11，x25是原方程的根．-----------------------------1分所以，原方程的根是x11，x25．--------------------------------1分20．解：由（1）得：(x2y)(x2y)0，即x2y0或x2y0--------1分由（2）得：(xy)29，即xy3或xy3---------------------------------1分x2y0x2y0x2y0x2y0-----------1则原方程组化为：,,,xy3分xy3xy3xy3解之得：x12x22x36x464y1,,y3,31y213y4分∴原方程组的解为：x12,x22x36x46y1,,31y21y33y4uuuruuur21．答：（1）CE；AC；------------------------------------------------2分，分（2）略（注：错（或漏）一个扣

1分，错（或漏）两个扣

2分）--------2

分（3）

图

略

--------------------------1

分；

指出

结论------------------------------------1

分22．解

：（

1）

设这

个一

次函数

的解

析式是Qkt

b------------------------------------1

分34kb-----------------------------2将t=4时Q=3及t=6时Q=0.5代入，b0.56k分k55Q解得：4Q8-----------2分t8b846.465t32由80，得t4452t的取值范围是：0≤t≤32．-------1分5O2468t（小时）（2）作出一次函数的图象------------------2分23．证明：Q四边形ABCD为等腰梯形，ABCD，AD．-------------------------------------------------------------2分QM为AD中点，AMDM．△ABM≌△DCM.------------------------------------------------------------------1分BMCM．--------------1分QE、F、N分别为MB、CM、BC中点，EN1MC，FN11MB，MF12BM，MEMC.----------------------222-------2分ENFNFMEM．--------------------------------------------------------1分四边形ENFM是菱形．------------------------------------------------------------1分24．解：设实际每天修x米-------------------------------------------------------------------1

分则

列

出

方

程

：2400240020--------------------------------------------------------2x10x分整理得：x210x12000---------------------------------------------------------------1分解得:x140,x2302分经查验，x140,x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去------1分答：实际每天修30米.-------------------------------------------------------------------------------1分四、25．(1)证明：∵AB=AD,∴∠ADB＝∠ABD,------------------------------------1分又∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°,∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-2∠ABD=2(90°-∠ABD)--------1分∵BC⊥AB，∴∠ABD+∠CBD＝90°，即∠CBD=90°-∠ABD--------1分∴∠A=2∠CBD----------------------------------------------------------------------1分（2）解：由点M（0，5）得AB=5,---------------------------------------------------------1分由点Q点的横坐标是8，得AB+BC=8时，∴BC=3------------------------1分作DH⊥AB于H，∵AD=5，DH=BC=3，∴AH=4，∵AH=AB-DC，DC=AB-AH=5-4=1------------------------------------------1分

∴解：情况一：点P在AB边上，作DH⊥AB,当PH=BH时，△BDP是等腰三角形，此时，PH=BH=DC=1，∴x=AB-AP=5-2=3----------------------1分情况二：点P在BC边上，当DP=BP时△BDP是等腰三角形，222此时，BP=x-5，CP=8-x,∵在Rt△DCP中，CD+CP=DP,即1(8x)2(x5)2，∴201分x----------------------------------3情况三：点P在CD边上时，△BDP不能能为等腰三角形情况四：点P在AD边上，有三种情况°作BK⊥AD,当DK=P1K时，△BDP为等腰三角形，此时，∵AB=AD,∴∠ADB＝∠ABD,又∵AB//DC,∴∠CDB＝∠ABD∴∠ADB＝∠CDB,∴∠KBD＝∠CBD,∴KD=CD=1,∴DP1=2DK=2∴x=AB+BC+CD+DP1=5+3+1+2=11-