山东省枣庄市滕州市第十一中学高二数学文模拟试题含解析

山东省枣庄市滕州市第十一中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，是两个条直线，，是两个平面，则的一个充分条件是（

）． A．，， B．，，C．，， D．，，参考答案：A中，∵,，∴，又∵，∴，故正确．，，中直线，可能平行．故选．2.在等差数列中，则的值为（

）

A．12

B.26

C.36

D.24参考答案：B

略3.已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则（X>4）=（

）A.0.1588

B.0.1587

C.0.1586

D.0.1585参考答案：B4.设，则（

）.

.

.

.参考答案：A略5.有一杯2升的水,其中含一个细菌,用一个小杯从水中取0.1升水,则此小杯中含有这个细菌的概率是（

）A.0.1 B.0.05 C.0.02 D.0.01参考答案：B【分析】根据几何概型，可知：体积比即是所求概率.【详解】由题意，这个小杯中含有这个细菌的概率.故选B【点睛】本题主要考查与体积有关的几何概型，熟记公式即可，属于基础题型.6.在三棱锥中,底面，，，

，，则点到平面的距离是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.若直线（

）A.1

B.-1

C.D.参考答案：C8.若lga,lgb,lgc成等差数列，则（

）A

b=

B

b=(lga+lgc)C

a,b,c成等比数列

D

a,b,c成等差数列参考答案：C9.已知向量，，其中.若，则当恒成立时实数的取值范围是

(

）A．或

B．或C．

D．参考答案：B10.下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A．已知圆的半径求圆的面积B．随意抽４张扑克牌算到二十四点的可能性C．已知坐标平面内两点求直线方程D．加减乘除法运算法则参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为

▲

．参考答案：略12.阅读如图所示的程序框图，若输出的值为0，则输入的值为

．参考答案：0或213.在某比赛中，选手需从5个试题中选答3题，若有1题是必答题，则有____种选题方法.参考答案：6【分析】从5个试题中选答3题，有1题是必答题，等价于从4个非必答题中选答2题，进而可得出结果.【详解】因为选手需从5个试题中选答3题，若有1题是必答题，所以只需该选手从4个非必答题中选答2题，即有种选题方法.故答案为6【点睛】本题主要考查组合问题，熟记概念即可，属于基础题型.14.已知x+2y=4，且x≥0,,则满足的x的取值范围为。参考答案：

解析：由已知得

∴所求x的取值范围为15.已知下列命题（其中a，b为直线，α为平面）：①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线一定垂直于这个平面；③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；④若a⊥b，则过b有惟一α与a垂直．上述四个命题中，是真命题的有．（填序号）参考答案：③④【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】①平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，故①错误；②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系，故②错误．若a∥α，b⊥α，则根据线面平行、垂直的性质，必有a⊥b．【解答】解：①平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，将“无数条”改为“所有”才正确；故①错误；②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系，有可能是平行、相交、线在面内，故②错误．③若a∥α，b⊥α，则根据线面平行、垂直的性质，必有a⊥b，正确；④若a⊥b，则过b有且只有一个平面与a垂直，显然正确．故答案为③④．16.命题“3mx2+mx+1＞0恒成立”则实数m的取值范围为．参考答案：[0，12）【考点】函数恒成立问题．【分析】由命题“3mx2+mx+1＞0恒成立”得到对任意x∈R不等式3mx2+mx+1＞0恒成立．然后分m=0和m≠0求解m的范围，当m≠0时得到关于m的不等式组，求解不等式组后与m=0取并集得答案．【解答】解：命题“3mx2+mx+1＞0恒成立”，即对任意x∈R不等式3mx2+mx+1＞0恒成立，当m=0时，原不等式显然成立；当m≠0时，需，解得：0＜m＜12，综上，实数m的取值范围是[0，12）．故答案为：[0，12）．17.

——————参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）,函数（Ⅰ）若在区间上是增函数，求的取值范围;（Ⅱ）求在区间上最大值。参考答案：解：(Ⅰ)

由

∴----------------2分要使在区间上是增函数，

当且仅当在上恒成立，即在上恒成立，即--------------------------------------------------------------------------4分在上单调递减。在上的最小值是的取值范围是----------------------------------------------------------------6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知，当时，在区间上是增函数，此时，在区间上的最大值是-------------------8分当时，令

；解得，时，，

；在上单调递增，在上单调递减；---------12分此时，在上最大值是。----------------13分综上所述：当时，在区间上的最大值是；当时，在区间上的最大值是。------14分19.已知全集U=R，集合，集合.(1)求；(2)若集合,且集合A与集合C满足,求实数a的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】(1)先根据指数不等式求出集合，再利用集合的补集和并集运算求解;(2)根据集合的交集运算和子集关系列出不等式组，注意是否取等号.【详解】∵，【点睛】本题考查集合的交、并、补运算，属于基础题.20.已知函数f(x)=lnx,

g(x)=(a>0)，设F(x)=f(x)+g(x)（1）求F(x)的单调区间；（2）若以y=F(x)（x∈(0,3]）图像上任意一点P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值。（3）是否存在实数m,使得函数y=g()+m－1的图象与y=f(1+x2)的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。参考答案：（1）F(x)=f(x)+g(x)=lnx+(x>0)

(x>0)

∵a>0由

由

∴F(x)的单调减区间为(0,a)

F(x)的单调增区间为（a,+∞）

（4分）（2）

，当x0=1时，

取最大值

∴a

∴amin=

（8分）（3）若y=g的图像与

y=f(1+x2)=ln(x2+1)的图像恰有四个不同交点，即有四个不同的根，亦即m=有四个不同的根。令G(x)=ln(x2+1)－

则当x变化时，，G(x)的变化如下表：x（－∞，－1）（－1，0）（0，1）（1，+∞）符号+－+－G(x)的单调性↑↓↑↓由表格知：G(x)极小值=G(0)=

G(x)极大值=G(1)=G(－1)=ln2画出草图可知，当m∈（，ln2）时，y=G(x)与y=m恰有四个不同的交点∴当m∈（，ln2）时，y=g()+m－1=x2+m－的图象与y=f(1+x2)=ln(x2+1)的图象恰有四个不同的交点。

（14分）21.（2016秋?温江区期末）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（8，5），B（4，﹣2），C（﹣6，3）．（1）求AC边上的中线所在直线方程；（2）求AB边上的高所在直线方程．参考答案：【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（1）线段AC的中点D坐标为（1，4），利用两点式方程能求出AC边上的中线所在的直线方程；（2），AB边上高的斜率是﹣，且过点C（﹣6，3），由此能求出AB边上的高所在的直线方程．【解答】解：（1）线段AC的中点D坐标为（1，4）AC边上的中线BD所在直线的方程是：，即2x+y﹣6=0；（2），AB边上高的斜率是﹣，AB边上的高所在直线方程是