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13.1三角形中的边角关系

第1课时三角形中边的关系第13章三角形中的边角关系、命题与证明沪科版八年级上册新课导入由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形.ABC记作“△

ABC”读作“三角形ABC”ABC三角形中，三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。腰腰顶角底底角底角等腰三角形等腰三角形中，相等的两边叫做腰，第三边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角.等边三角形不等边三角形不等边三角形

按边分类等腰三角形等边三角形腰和底不等的三角形思考在一个三角形中，任意两边之和与第三边的大小关系如何？你判断的根据是什么？ABCabcABCabc由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：（1）三角形中任何两边的和大于第三边.（2）三角形中任何两边的差小于第三边.结论例1

等腰三角形中，周长为18cm.（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长；（2）如果一边长为4cm，求另两边长.解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得

x+2x+2x=18解方程，得x=3.6所以三角形的三边长为3.6cm，7.2cm，7.2cm.（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程，得：x=7

若腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18解得：x=10由于4+4<10，可知以4cm为腰长不能构成三角形.所以，三角形的另两边长都是7cm.练习1.如图，D是△ABC中BC边上一点，连接AD，图中有几个三角形？它们分别是___________.ABCD△ABC△ABD△ADC2.判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？（1）1cm，2cm，3cm；（2）2cm，3cm，4cm；（3）4cm，5cm，6cm；（4）5cm，6cm，10cm；×√√√3.以长4cm的线段为底构造一个等腰三角形，这个三角形的腰长有什么限制？设腰长为x，则x>2随堂练习1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法.2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______.220cm3.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________19cm或23cm4.已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？解：设第三条边长为acm，则9－3＜a＜9＋3即6＜a＜12其它两边之差<三角形的一边<其它两

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