2018年湖南省对口高考数学试卷

v1.0可编写可改正湖南省2018年一般高等学校正口招生考试数学（对口）试题一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分。每题只有一项为哪一项切合题目要求的）1.已知会合A=1，2,3,4，B=3,4,5,6，则AB()A．1，2,3,4，5,6B．2,3,4C．3,4D．1，2,5,62．“x29”是“x3”的（）A．充分必需条件B．必需不充分条件C．充分不用要条件D．既不充分也不用要条件3.函数yx22x的单一增区间是（）A．(,1B．1,)C．(,2D．0,)4.已知cos-3，且是第三象限的角，则tan（）A．45．334BC．D．34435．不等式2x11的解集是（）A．xx0B．xx1C．x0x1D．xx0或x16．点M在直线3x4y120上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是（）A．3B．4C．12D．122557．已知向量a，b知足a7，b12，ab42，则向量a，b的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°8．以下命题中，错误的选项是（）A．平行于同一个平面的两个平面平行B．平行于同一条直线的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面订交，交线平行D．一条直线与两个平行平面中的一个订交，则必与另一个订交1v1.0可编写可改正9．已知asin15，bsin100，csin200，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．acbC．cbaD．cab10．过点（1,1）的直线与圆x2y24订交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最大值为（）A．2B．4C．3D．23二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11．某校有900名学生，此中女生400名。按男女比率用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为12．函数f(x)cosxb（b为常数）的部分图像如下图，则b=y321-πOπ3π2π2π22

x13．(x1)6的睁开式中x5的系数为14．已知向量a(1,2)，b(3,4)，c(11,16)，且cxayb，则xy15．如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的相连获取第2个正方形，以此类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为三、解答题（本大题共7小题，此中第21，22题为选做题。满分60分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）2v1.0可编写可改正已知数列an为等差数列，a11，a35。（1）求数列an的通项公式；（2）设数列an的前n项和为Sn，若Sn100。求n。17．（本小题满分10分）某种饮料共6瓶，此中有2瓶不合格，从中随机抽取2瓶检测。用表示拿出饮猜中不合格的瓶数。求：1）随机变量的散布列；2）检测出有不合格饮料的概率。18．（本小题满分10分）已知函数f(x)loga(x3)(a0,且a1）的图象过点（5,1）。（1）求f(x)的分析式，并写出f(x)的定义域；（2）若f(m)1，求m的取值范围。3v1.0可编写可改正19．（本小题满分10分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AA1ABBC,ABC90,D为AC的中点。1）证明：BD⊥平面AA1C1C;2）求直线BA1与平面AA1C1C所成的角。B1A1C1BAC

D20．（本小题满分10分）已知椭圆：x2y21(ab0)的焦点为F1(1,0),F2(1,0)，点A(0,1)在椭圆C上。b2a21）求椭圆C的方程；2）直线l过点F1且与AF1垂直，l与椭圆C订交于M，N两点，求MN的长。21．（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，BC=CD=6，AB=4，∠BCD=120°，∠ABC=75°，求四边形ABCD的面积。4v1.0可编写可改正CBDA22．（本小题满分10分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料。已知生产1吨每种产品所需原料及每日