八年级数学期中复习资料

20XX年八年级数学期中复习资料学习数学到了必然阶段，就要自觉地进行系统复习。下边小编给大家分享一些八年级数学期中复习资料，大家快来跟小编一起赏识吧。八年级数学期中复习资料(一)整式的除法一、单项式除以单项式法规：单项式相除，只要将它们的系数与系数相除，同样字母的幂相除，只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)·-a21·b3-1·c-=7ab2c(2x2y)3-·(7xy2)÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=[8×(-7)]·x6+1y3+2÷14x4y3-=(56÷14)·-x74·y5-3=-4x3y25(2a+b)4÷(2a+b)2=(5÷1)(2a+b)4-2=5(2a+bz2=5(4a2+4ab+b2)=20a2+20ab+5b2二、多项式除以单项式法规：(乘法分配律)只要将多项式的每一项分别去除以单项式，再将所得的商相加。如：(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)=21x4y3÷(-7x2y)-1/535x3y2÷(-7x2y)+7x2y2÷(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=4y(2x-y)÷(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=4y-2x

整式的运算序次：先乘方(开方)，再乘除，最后加减，括号优先。八年级数学期中复习资料(二)因式分解一、因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解。(分解因式)5*-*2因式分解与整式乘法互为逆运算二、提取公因式法：把一个多项式的公因式提拿出来，使多项式化为两个因式的积，这类分解因式的方法叫做提公因式法。△公因式定义：多项式中每一项都含有的同样的因式称为公因式。△详尽步骤：(1)“看”。察看各项可否有公因式;(2)隔“”。把每项的公因式“隔断”出来;(3)提“”。依据乘法分配律的逆运用把公因式提出来，使多项式化为两个因式的积。(a-b)2n=(b-a)2n(n为正整数);(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(n为正整数);2/5如：8a2b-4ab+2a=2a·4ab-2a·2b+2a·1=2a(4ab-2b+1);-5a2+25a=-5a·a+5a·-5=a(a+5)(注意：凡给出的多项式的“首项为负”时，要连同“-”号与公因式一并提出来。)三、公式法：利用乘法公式进行因式分解的方法，叫做公式法。1、平方差公式：a-b=(a+b)(a-b);名称：平方差公式。△注意事项：(1)a、b可以是实数，也可以是代数式等。如：102-92=(10+9)(10-9)=19×1=19;4x2y2-a2=(2xy)2-a2=(2xy+a)(2xy-a);2n122n12(2n12n1)(2n12n1)8n(2)注意公式中的第一项、第二项各自同样，中间是“异号”的状况，才能用平方差公式。(3)注意公式的结构好形式，运用时必然要判断正确。2、完整平方公式：(a±b)=a±2ab+b;名称：完整平方公式。△注意事项：(1)a、b可以是实数，也可以是代数式等。如：m2n2-2mna+a2=(mn)2-2mn·a+a2=(mn-a)2;x2+4xy+y2=x2+2·x·2y+(2y)2=(x+2y)2(2)注意公式运用时的对位“套用”;3/5(3)注意公式中“中间的乘积项的符号”。四、增补足解法：1、公式：x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)。如：x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3);x2+5x-6=x2+[6+(-1))]x+6×(-1)=(x+6)(x-1)2、“十字相乘法”如：x29x14=(x+2)(x+7)x22x8=(x+2)(x-4)122-42+7=92+(-4)=-2五、综合八年级数学期中复习资料(三)实数与数轴a一、无理数1、无理数定义：无穷不循环小数叫做无理数。2、常有的无理数：(1)开方开不尽的数。7652，2，71622等。1(2)“”类的数。如：，，，，2等。3(3)无穷不循环小数。如：2.*-*01,,，-0.*-*2224,,，等二、实数1、实数定义：有理数与无理数统称为实数。4/52、与实数有关的观点：(1)相反数：实数a的相反数为-a。若实数a、b互为相反数，则a+b=0。1(2)倒数：非零实数a的倒数为(a≠0)。若实数a、b互为倒数，则aab=1。a(a0)(3)绝对值：实数a的绝对值为：|a|0(a0)a(a0)3、实数的运算：有理数的全部运算法规及运算律均适用于实数