算法的优化示例

算法的优化示例学习目标知识目标：了解算法的优化思想。技能目标：能对所选用的方法进行优化设计。情感目标：1.能够多角度考虑问题。2.养成细致周全的思考习惯。算法优化之事例一算法：指解决问题的步骤与方法。算法的优化：指从多个解决问题的方法中选择其中最简洁、最高效的方法的过程。事例一“高斯问题〞的分析与优化算法优化之前：计算机从1开始循环，一直累加到100，需要运行100次。算法优化之后：将1+2+……100的问题转换为101×50的问题，只需要运行一次。结论：“高斯问题〞经过算法优化之后，计算机运行次数从之前的100次减少到1次，运行效率大大提高。算法优化之事例二welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience“烧水泡茶〞问题的分析与优化家里来客人时，需要烧水泡茶，其工作有如下几项：烧开水〔15分钟〕，洗茶壶〔2分钟〕，洗茶杯〔1分钟〕，拿茶叶〔1分钟〕，沏茶。做完这项工作至少有三种方法，试分析哪一种方法可以最快地让客人喝上茶。方法一洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶烧水水开沏茶总计用时：20分钟方法二烧水烧水过程中洗茶壶茶杯，拿茶叶水开沏茶总计用时：16分钟方法三烧水水开后，洗茶壶茶杯，拿茶叶水开沏茶总计用时：20分钟结论三种方法中，只有第二种方法很好的利用了烧水过程中的时间去完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶等的工作，效率最高、用时最短，属于最优化的方法。算法优化之任务一李明从早上起床到上学前这段时间为25分钟，他要做以下几件事：叠被〔2分钟〕，洗脸〔3分钟〕，刷牙〔2分钟〕，刷锅〔1分钟〕，煮鸡蛋〔10分钟〕，吃早点〔10分钟〕。请为李明设计一个最节省时间的合理方法。答案刷锅煮鸡蛋煮鸡蛋过程中叠被洗脸刷牙吃早点总计用时：21分钟算法优化之任务二“百钱买百鸡〞问题的算法优化优化前：对母鸡、公鸡和小鸡数量都从1到100取值，各层循环均需循环100次，因此总循环次数为：100×100×100=1百万次。运算量太大，可作如下分析来进行算法优化：首先，考虑到每只母鸡为3元，因此，最多只能买33只母鸡，故第一层循环只需要从1到33即可。其次，考虑到每只公鸡为2元，因此，最多只能买50只公鸡，又因为在上面的第一层循环中已确定了母鸡的数量，因此公鸡数量最多为50减去母鸡数量，即第二层循环只需要从1到“50减去母鸡数量〞即可。最后，由于上面两层已经分别确定了母鸡和公鸡的数量，考虑到总共需要买100只鸡，故小鸡的数量只能是“100-母鸡数量-公鸡数量〞，即第三层的循环已没有必要了。优化后：总循环次数最多为：33×50×1=1650次。“百钱买百鸡〞代码比照算法优化之任务三“韩信点兵〞问题的算法优化韩信每次集合部队，都要求部下报3次数，第一次按1到3报数，第二次按1到5报数，第三次按1到7报数，每次报数后都要求最后一个人报告他报告的数是几，这样韩信就知道士兵总共有多少人了。

仔细阅读课本P36页关于“韩信点兵〞问题的分析，结合本节课所学的“算法优化〞的思想，课下思考如何对“韩信点兵〞问题进行算法优化。优化后算法的特点算法着眼于解决问题，不同的算法虽然都能够最终解决问题，但是它们所消耗的时间却不尽相同，对于计算机内存的占用也同样不同。总的来说，优化