人教版八年级数学下册第20章同步测试题及答案

最新人教版八年级数学下册第20章同步测试题及答案第二十章数据的分析20.1数据的代表一、选择题一组数据2，3，A.2 B.3 C.4 D.5小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是(  A.255分 B.84.5分 C.85.5分 D.86.5分有10位同学参加数学竞赛，成绩如表：分数75808590人数1432则上列数据中的中位数是(A.80 B.82.5 C.85 D.87.5小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的(  )A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102A.90 B.98 C.100 D.105某男装专营店老板专卖某品牌的夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：尺码170175180185190平均每天的销售量/件7918106如果店主要购进100件这种夹克，则购进180尺码的夹克数量最合适的是(A.20件 B.18件 C.36件 D.50件某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示(满分10分)成绩(分)012345678910人数(人)0001013561915这次安全知识竞赛成绩的众数是(A.5分 B.6分 C.9分 D.10分为鼓励市民珍稀每一滴水，某居民会表扬了100个节约用水模范户，6月份节约用水的情况如表：每户节水量(单位：吨)11.21.5节水户数523018那么，6月份这100户平均节约用水的吨数为(  A.1.20t B.1.15t C.1.05t D.1t某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分.若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是(  )A.85+902 B.85×7+90×32

C.85×7+90×310某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是(单位：℃)x1，x2，xA.7℃ B.8℃ C.9℃二、解答题某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评.结果如表所示：

表1演讲答辩得分表(单位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主测评票数统计表(单位：张)“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8)；

(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？

(2)如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．

某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：笔试面试体能甲847890乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用．

设一组数据x1，x2，…，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数：

(1)x1+3，某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体段占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，张晨的三项成绩(百分制)分别是95分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩．

个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．

(1)计算工作人员的平均工资；

(2)计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？

(3)去掉王某的工资后，再计算平均工资；

(4)后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？

(5)根据以上计算，从统计的观点看，你对(3)(4)的结果有什么看法？

【答案】1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C

8.B 9.C 10.D 11.解：(1)甲的演讲答辩得分90+92+943=92(分)，

甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87(分)，

当a=0.6时，甲的综合得分=92×(1-0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分)；

答：当a=0.6时，甲的综合得分是89分；

(2)∵乙的演讲答辩得分=89+87+913=89(分)，

乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88(分)，

∴乙的综合得分为：89(1-a)+88a，甲的综合得分为：92(1-a)+87a，

当92(1-a)+87a>89(1-a)+88a时，即有a<34，

又0.5≤a≤0.812.解：(1)甲乙丙三人的平均分分别是

84+78+903=84，85+80+753=80，80+90+733=81．

所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；

(2)因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰．

乙的加权平均分是：85×50%+80×30%+75×20%50%+30%+20%13.解：设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，

即x=x1+x2+…+xnn=m，

则x1+x214.解：根据题意得：

95×20%+90×30%+86×50%

=19+27+43

=89(分)．

即张晨这学期的体育成绩为89分．15.解：(1)根据题意得：

(3000+450+400+320+350+320+410)÷7=750(元)，

答：工作人员的平均工资是750元；

(2)因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平．

(3)根据题意得：

(450+400+320+350+320+410)÷6=375(元)，

答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；

(4)由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；

(5)从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．

20.2数据的波动程度一、选择——基础知识运用1．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的众数为50B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的平均数为482．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数方差3.290.491.8根据以上图表信息，参赛选手应选（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：选手甲乙丙平均数方差0.026a0.032已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（）A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.0354．如果一组数据a1，a2，a3…，an方差是9，那么一组新数据a1+1，a2+1，a3+1…，an+1的方差是（）A．3B．9 C．10 D．815．甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（）A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定二、解答——知识提高运用6．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？7．班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲585596610598612597604600613601乙613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？8．设一组数据x1、x2、…、xn的平均数是2，方差是13，求另一组数据3x1-2、3x2-2、…、3xn9．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取5台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）：编号类型一二三四五甲种电子钟1-3-442乙种电子钟4-3-12-2（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问你买哪种电子钟？为什么？10．小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：品种星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日金键学生奶2101098金键酸牛奶707080758481100金键原味奶40303530384760（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议。11．某校要在两个体育特长生小明、小勇中挑选一人参加市跳远比赛，在跳远专项测试及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表所示（单位：cm）：姓名一专项测试和6次选拔赛成绩小明603589602596604612608小勇597580597630590631596（1）分别求出他们成绩的中位数、平均数及方差；（2）你发现小明、小勇的成绩各有什么特点？（3）经查阅比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握？（4）以往的该项最好成绩纪录是6.15m，为了打破纪录，你认为应选谁去参赛？

参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】A【解析】10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：49+492平均数=46+2×47+48+2×49+4×5010方差=110[（46-48.6）2+2×（47-48.6）2+（48-48.6）2+2×（49-48.6）2+4×（50-48.6）2∴选项A正确，B、C、D错误；故选：A。2．【答案】D【解析】由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为：110丁的成绩的方差为：110×[（8-8）2+（8-8）2+（8-9）2+（8-7）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-9）2+（8-7）2+（8-8）2+（8-8）∵丁的成绩的方差最小，∴丁的成绩最稳定，∴参赛选手应选丁，故选：D。3．【答案】B【解析】∵乙的10次射击成绩不都一样，∴a≠0，∵乙是成绩最稳定的选手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是0.020，故选：B。4．【答案】B【解析】设一组数据a1，a2，a3…，an平均数为a，∴一组新数据a1+1，a2+1，a3+1…，an+1的平均数为a+1，∵一组数据a1，a2，a3…，an方差是9，∴1n[（a1-a）2+（a2-a）2+（a3-a）2+…（an-a）2∴1n[（a1+1-a-1）2+（a2+1-a-1）2+（a3+1-a-1）2+…（an+1-a-1）2=1n[（a1-a）2+（a2-a）2+（a3-a）2+…（an-a）2=9，故选：B。5．【答案】B【解析】甲同学四次数学测试成绩的平均数是14甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分，B正确；乙同学四次数学测试成绩的众数是80分和90分，C错误；∵S甲2＜S乙2∴甲同学四次数学测试成绩较稳定，D错误，故选：B。二、解答——知识提高运用6．【答案】（1）x甲=110S甲2=[（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（5-7）2+（9-7）2+（10-7）2+（4-7）2+（7-7）2]=3；x乙=110S乙2=110[（9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2∴因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，∴乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛。7．【答案】（1）甲的平均数=110乙的平均数=110（2）甲的极差为：613-585=28；乙的极差为：624-574=50；S甲2=110[（585-600）2+（596-600）2+…+（601-600）2S乙2=110[（613-600）2+（618-600）2+…+（624-600）2（3）甲的成绩较稳定，乙的最好成绩好。（4）若只想夺冠，选甲参加比赛；若要打破记录，应选乙参加比赛。8．【答案】∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为13∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是13∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3。9．【答案】（1）甲种电子钟走时误差的平均数是15乙种电子钟走时误差的平均数是：15（2）S甲2=15[（1-0）2+（-3-0）2+…+（2-0）2]=15×46=4.6（sS乙2=15[（4-0）2+（-3-0）2+…+（-2-0）2]=15×48=3.4（s∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是4.6s2和3.4s2；（3）因为乙的方差小于甲的方差，所以乙更稳定，故买乙种电