![沪科版八年级数学下册第19章测试题及答案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/5d3e7e673125c00995d5a02ae92939da/5d3e7e673125c00995d5a02ae92939da1.gif)
![沪科版八年级数学下册第19章测试题及答案_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/5d3e7e673125c00995d5a02ae92939da/5d3e7e673125c00995d5a02ae92939da2.gif)
![沪科版八年级数学下册第19章测试题及答案_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/5d3e7e673125c00995d5a02ae92939da/5d3e7e673125c00995d5a02ae92939da3.gif)
![沪科版八年级数学下册第19章测试题及答案_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/5d3e7e673125c00995d5a02ae92939da/5d3e7e673125c00995d5a02ae92939da4.gif)
![沪科版八年级数学下册第19章测试题及答案_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/5d3e7e673125c00995d5a02ae92939da/5d3e7e673125c00995d5a02ae92939da5.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
沪科版八年级数学下册第19章测试题及答案19.1多边形内角和练习基础巩固1.下列角度中,是多边形内角和的只有().A.270°B.560°C.630°D.1440°2.多边形的每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有().A.7条B.8条C.9条D.10条3.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为().A.6B.7C.8D.94.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=__________.第4题图5.小华从A点出发向前直走50m,向左转18°,继续向前走50m,再左转18°,他以同样走法回到A点时,共走了__________m.6.一个多边形每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是__________.7.如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以1个单位为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为__________个平方单位.第7题图8.已知一个多边形的每个内角都为钝角,则这样的多边形有多少个?边数最少的一个是几边形?9.已知:四边形ABCD中,∠ABC=70°,∠C=90°,BC=CD,AB=AD.求∠A的度数.第9题图10.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.第10题图
参考答案1.答案:D点拨:要判断四个选项中哪个是多边形的内角和,我们需要知道多边形内角和的特点.由多边形的内角和公式(n-2)·180°可知,多边形的内角和是180°的倍数,观察验算四个选项知选D.2.答案:C点拨:由每一内角都等于150°得每一外角为30°,得边数为.而从n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,即可引出12-3=9条对角线.3.答案:C4.答案:360°点拨:把多个角的和转化为一个多边形的内角和或外角和.∵∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D,∠3=∠E+∠F,∠4=∠G+∠H,又∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=360°.5.答案:1000点拨:转回原方向转过的角度和为360°,即多边形外角和为360°,所以边数为20,小华共走了20×50=1000(m).6.答案:97.答案:π点拨:阴影部分的角是n边形的外角,其和为360°,故所有的阴影组成一个圆,其面积为π个平方单位.8.解:设多边形的边数为n,则每一个内角为.由题意,得.∴n>4.∴内角都为钝角的多边形有无数个.∵n>4,∴n的最小值为5,即边数最少的一个是五边形.点拨:根据内角和表示出一个内角,确定它的范围是大于90°且小于180°,从而求出边数n的范围.9.解:方法一:如图1,连接BD.∵Rt△BCD中,∠C=90°,BC=CD,∴∠DBC=45°.又∵∠ABC=70°,∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-45°=25°.∵△ABD中,AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=25°,∴∠A=180°-∠ABD-ADB=130°.(三角形内角和为180°)第9题答图方法二:如图2,连接AC.在△ABC和△ADC中,∵AB=AD,BC=CD,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠ABC=∠ADC=70°.∴∠BAD=360°-∠B-∠D-∠BCD=360°-70°-70°-90°=130°.点拨:当题目中有线段长度时,一般利用勾股定理的逆定理判定某三角形是否为直角三角形.四边形问题通常转化为三角形问题来解决,在构造三角形时必须同已知条件结合起来,不要随意连线.本题认真分析条件,很容易想到构造等腰三角形或全等三角形.10.解:如图,连接BE,在四边形ABEF中,∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°.第10题答图∵∠1+∠2=∠C+∠D,∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=∠A+∠ABC+∠1+∠2+∠DEF+∠F=360°.点拨:此题的关键是将不规则图形中的角转移到常见图形中,把多个角的和转化为一个多边形的内角和或外角和.19.2平行四边形第1课时平行四边形的性质1.分别过△ABC的3个顶点作对边的平行线,这些平行线相交,可构成____个平行四边形()A.1B.2C.3D.42.以固定的点A为顶点,线段BC为一边,可以作几个平行四边形(点A在直线BC外)()A.0B.1C.2D.33.如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=2,则CD的长为()第3题图A.3B.2C.1D.54.如图,在▱ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于()第4题图A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm第6题图第5题图5.如图所示,,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,图中全等三角形共有________对第6题图第5题图6.在▱ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,则▱ABCD的周长为________cm.7.如图,在▱ABCD中,点E在边AB上,点F在AB的延长线上,且AE=BF.求证:∠ADE=∠BCF.第7题图8.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,BD⊥AD,求BC,CD及OB的长.第8题图第8题图9.在▱ABCD中,∠B=60°,那么下列各式中,不能成立的是()A.∠D=60°B.∠A=120°C.∠C+∠D=180°D.∠C+∠A=180°10.已知在▱ABCD中,若∠A+∠C=200°,则∠B的度数是()A.160°B.100°C.80°D.60°11.如图,将▱ABCD的一边BC延长至点E,若∠A=110°,则∠1=________.第11题图12.如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边BC和AD上,且BE=DF.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)求证:AE=CF.第12题图第13题图13.如图,已知l1∥l2,AB∥CD,CE⊥l2于点E,FG⊥l2于点G,则下列说法中错误的是()A.AB=CDB.CE=FGC.A,B两点间的距离就是线段AB的长度D.直线l1与l2之间的距离就是线段CD的长度14.如图,直线l1∥l2,△ABC的面积为10,则△DBC的面积()第14题图A.大于10B.小于10C.等于10D.不确定15.如图,∠ABC=90°,AB=10cm,∠D+∠C=180°,则AD与BC间的距离为________.第15题图16.如图,在▱ABCD中,BM是∠ABC的平分线,交CD于点M,且MC=2,▱ABCD的周长是14,则DM等于()第16题图A.1B.2C.3D.417.如图,在▱ABCD中,∠B=60°,将△ABC沿对角线AC折叠,点B的对应点落在点E处,且点B,A,E在一条直线上,CE交AD于点F,则图中等边三角形共有()第17题图A.4个B.3个C.2个D.1个18.在▱ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=20°,则∠A的度数为________.19.如图所示,已知在▱ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF.第19题图第20题图20.如图所示,已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,求证:OE=OF.第20题图第21题图21.如图所示,在□ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?第21题图22.如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把▱ABCD沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B′,C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG,B′G.求证:(1)∠1=∠2;(2)DG=B′G.第22题图23.如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上).①∠DCF=eq\f(1,2)∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.第23题图24.张村有一个呈四边形形状的池塘(示意图如图),在它的四个角A,B,C,D处各栽有一棵大树.该村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保留四棵大树,并要求扩建后的池塘呈平行四边形,请问:村长能否实现这一设想?若能,请你帮村长设计并画出图形;若不能,请说明理由.第24题图参考答案1.C[解析]如图所示:▱ACBD,▱ABCF,▱ABEC,可构成3个平行四边形.故选C.第1题答图2.C3.A4.C6.28[解析]根据平行四边形的对边相等这一性质得CD=AB=6cm,AD=BC=8cm,则▱ABCD的周长为CD+AB+AD+BC=28cm.7.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC且AD∥BC,∴∠DAE=∠CBF.在△ADE和△BCF中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD=BC,,∠A=∠CBF,,AE=BF,))∴△ADE≌△BCF(SAS),∴∠ADE=∠BCF.8.解:∵ABCD,∴BC=AD=12,CD=AB=13,OB=BD∵BD⊥AD,∴BD===5∴OB=9.D10.C[解析]如图,∵四边形ABCD是平行四边形,第10题答图∴∠A=∠C,AD∥BC.∵∠A+∠C=200°,∴∠A=100°,∴∠B=180°-∠A=80°.故选C.11.70°[解析]∵在▱ABCD中,∠A=110°,∴∠BCD=∠A=110°,∴∠1=180°-∠BCD=180°-110°=70°.12.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D,在△ABE和△CDF中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB=CD,,∠B=∠D,,BE=DF,))∴△ABE≌△CDF(SAS).(2)∵△ABE≌△CDF,∴AE=CF.13.D[解析]由“夹在两条平行线之间的平行线段相等”可知A项正确;由“两平行线之间的距离处处相等”可知B项正确;由两点间距离的定义可知C项正确.故选D.14.C15.10cm16.C[解析]∵BM是∠ABC的平分线,∴∠ABM=∠CBM.∵AB∥CD,∴∠ABM=∠BMC,∴∠BMC=∠CBM,∴BC=MC=2.∵▱ABCD的周长是14,∴BC+CD=7,∴CD=5,∴DM=CD-MC=3.故选C.17.B[解析]∵将△ABC沿对角线AC折叠,点B的对应点落在点E处,∴∠E=∠B=60°,∴△BEC是等边三角形.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∠D=∠B=60°,∴∠B=∠EAF=60°,∴△EFA是等边三角形.∵∠EFA=∠DFC=60°,∠D=∠B=60°,∴△DFC是等边三角形,∴图中等边三角形共有3个.18.55°或35°[解析]情形一:当点E在线段AD上时,如图①所示,∵BE是AD边上的高,∠EBD=20°,∴∠ADB=90°-20°=70°.∵AD=BD,∴∠A=∠ABD=(180°-70°)÷2=55°.情形二:当点E在AD的延长线上时,如图②所示,∵BE是AD边上的高,∠EBD=20°,∴∠BDE=70°.∵AD=BD,∴∠A=∠ABD=eq\f(1,2)∠BDE=eq\f(1,2)×70°=35°.第18题答图19.证明:∵BE=DF,∴BE-EF=DF-EF,∴BF=DE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF.∵在△ADE和△CBF中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DE=BF,,∠ADE=∠CBF,,AD=BC,))∴△ADE≌△CBF(SAS),∴AE=CF.20.证明:∵ABCD,∴OA=OC,DF∥EB∴∠E=∠F,又∵∠EOA=∠FOC∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF;21.OE=OF,在□ABCD中,OB=OD,∵BE⊥AC,DF⊥AC∴∠BEO=∠DFO,又∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOF,∴OE=OF.22.证明:(1)∵在▱ABCD中,DC∥AB,∴∠2=∠FEC.由折叠得∠1=∠FEC,∴∠1=∠2.(2)∵∠1=∠2,∴EG=GF.∵AB∥DC,∴∠DEG=∠EGF.由折叠得EC′∥B′F,∴∠B′FG=∠EGF,∴∠B′FG=∠DEG.∵DE=BF,BF=B′F,∴DE=B′F.∵在△DEG和△B′FG中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DE=B′F,,∠DEG=∠B′FG,,EG=FG,))∴△DEG≌△B′FG(SAS),∴DG=B′G.23.①②④[解析]①∵F是AD的中点,∴AF=FD.∵在▱ABCD中,AD=2AB,∴AF=FD=CD,∴∠DFC=∠DCF.∵AD∥BC,∴∠DFC=∠FCB,∴∠DCF=∠BCF,∴∠DCF=eq\f(1,2)∠BCD,故此选项正确;②延长EF,交CD的延长线于点M,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠A=∠MDF.∵F为AD中点,∴AF=FD.在△AEF和△DMF中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A=∠FDM,,AF=DF,,∠AFE=∠DFM,))∴△AEF≌△DMF(ASA),∴FE=MF,∠AEF=∠M.∵CE⊥AB,∴∠AEC=90°,∴∠AEC=∠ECD=90°.∵FM=EF,∴CF=EF,故此项正确;③∵EF=FM,∴S△EFC=S△CFM.∵MC>BE,∴S△BEC<2S△EFC,故S△BEC=2S△CEF错误;④设∠FEC=x,则∠FCE=x,∴∠DCF=∠DFC=90°-x,∴∠EFC=180°-2x,∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x.∵∠AEF=90°-x,∴∠DFE=3∠AEF,故此项正确.第23题答图24.解:能.如图,连接AC,BD,过点A,C分别作BD的平行线,过点B,D分别作AC的平行线,画出的四条直线所围成的图形即为要求的扩建后的池塘.第24题答图19.2.2平行四边形的判定及中位线1.能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是().A.AB∥CD,AD=BCB.∠A=∠B,∠C=∠DC.AB=CD,AD=BCD.AB=AD,CB=CD2.具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为().A.相邻的角互补B.两组对角分别相等C.一组对边平行,另一组对边相等D.对角线交点是两对角线中点3.如图所示,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列判断正确的是().A.若AO=OC,则ABCD是平行四边形;B.若AC=BD,则ABCD是平行四边形;C.若AO=BO,CO=DO,则ABCD是平行四边形;D.若AO=OC,BO=OD,则ABCD是平行四边形第3题图第4题图5.已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件________.6.如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,问四边形ABCD是不是平行四边形.第6题图7.如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF,求证:BE=DF.第7题图8.如图所示,D为△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FC∥AB.求证:CD=AF.第8题图9.如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M.求证:CD=CM.第9题图10.如图所示,在四边形ABCD中,DC∥AB,以AD,AC为边作□ACED,延长DC交EB于F,求证:EF=FB.第10题图11.如图所示,已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O,连接OF,求证:AB=2OF.第11题图12.如图所示,在ABCD中,EF∥AB且交BC于点E,交AD于点F,连接AE,BF交于点M,连接CF,DE交于点N,求证:MN∥AD且MN=AD.第12题图13.如图所示,DE是△ABC的中位线,BC=8,则DE=_______.第13题图第14题图14.如图所示,在□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OE∥BC交CD于E,若OE=3cm,则AD的长为().A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm15.如图所示,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?第15题图16.如图所示,在△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求△DEF的面积.第16题图17.如图所示,A,B两点被池塘隔开,在A,B外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M,N,如果测得MN=20m,那么A,B两点间的距离是多少?第17题图18.如图所示,在□ABCD中,AB=2AD,∠A=60°,E,F分别为AB,CD的中点,EF=1cm,那么对角线BD的长度是多少?你是怎样得到的?第18题图19.如图所示,在△ABC中,E为AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D.试说明:(1)DE∥BC.(2)DE=(BC-AC).第19题图20.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,EF∥BC交AC于F,那么AE与CF相等吗?请验证你的结论.第20题图21.(长沙)如下左图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是________.(添加一个即可)第21题图 第22题图22.(呼和浩特)如上右图所示,已知E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点,则S四边形EFGH:S四边形ABCD的值是_________.23.(南京)已知如图19-1-55所示,在ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.求证:(1)△AFD≌△CEB.(2)四边形AECF是平行四边形.第23题图参考答案1.C2.C3.D4.(1)×(2)×(3)∨(4)∨(5)∨(6)×5.AD=BC或AB∥CD6.解:∵∠1=∠2,∴AD∥BC.又∵∠3=∠4,∴AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.7.证明:∵AB=CD,BC=AD,∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF.又∵AE=CE,∴△ABE≌△CDF(SAS),∴BE=EF.8.证明:∵FC∥AB,∴∠DAC=∠ACF,∠ADF=∠DFC.又∵AE=CE,∴△ADE≌△CFE(AAS),∴DE=EF.∵AE=CE,∴四边形ADCF为平行四边形.∴CD=AF.9.证明:∵四边形ABCD是平行四边形.∴ABDC.又∵BE=AB,∴BEDC,∴四边形BDCE是平行四边形.∵DC∥BF,∴∠CDF=∠F.同理,∠BDM=∠DMC.∵BD=BF,∴∠BDF=∠F.∴∠CDF=∠CMD,∴CD=CM.10.证明:过点B作BG∥AD,交DC的延长线于G,连接EG.∵DC∥AB,∴ABGD是平行四边形,∴BGAD.在□ACED中,ADCE,∴CEBG.∴四边形BCEG为平行四边形,∴EF=FB.11.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCD,AD=BC.∵CE=CD,∴ABCE,∴四边形ABEC为平行四边形.∴BF=FC,∴OFAB,即AB=2OF.12.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC.又∵EF∥AB,∴EF∥CD.∴四边形ABEF,ECDF均为平行四边形.又∵M,N分别为ABEF和ECDF对角线的交点.∴M为AE的中点,N为DE的中点,即MN为△AED的中位线.∴MN∥AD且MN=AD.13.414.B15.解:EFGH是平行四边形,连接AC,在△ABC中,∵EF是中位线,∴EFAC.同理,GHAC.∴EFGH,∴四边形EFGH为平行四边形.16.解:∵EF,DE,DF是△ABC的中位线,∴EF=AB,DE=AC,DF=BC.又∵AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,∴EF=5cm,DE=3cm,DF=4cm,而32+42=25=52,即DE2+DF2=EF2.∴△EDF为直角三角形.∴S△EDF=DE·DF=×3×4=6(cm2).17.解:∵M,N分别是AC,BC的中点.∴MN是△ABC的中位线,∴MN=AB.∴AB=2MN=2×20=40(m).故A,B两点间的距离是40m.18.解:连接DE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCD.∵DF=CD,AE=AB,∴DFAE.∴四边形ADFE是平行四边形.∴EF=AD=1cm.∵AB=2AD,∴AB=2cm.∵AB=2AD,∴AB=2AE,∴AD=AE.∴∠1=∠4.∵∠A=60°,∠1+∠4+∠A=180°,∴∠1=∠A=∠4=60°.∴△ADE是等边三角形,∴DE=AE.∵AE=BE,∴DE=BE,∴∠2=∠3.∵∠1=∠2+∠3,∠1=60°,∴∠2=∠3=30°.∴∠ADB=∠3+∠4=90°.∴BD==(cm).19.解:延长AD交BC于F.(1)∵AD⊥CD,∴∠ADC=∠FDC=90°.∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠FCD.在△ACD与△FCD中,∠ADC=∠FDC,DC=DC,∠ACD=∠FCD.∴△ACD≌△FCD,∴AC=FC,AD=DF.又∵E为AB的中点,∴DE∥BF,即DE∥BC.(2)由(1)知AC=FC,DE=BF.∴DE=(BC-FC)=(BC-AC).20.解:AE=CF.理由:过E作EG∥CF交BC于G,∴∠3=∠C.∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∴∠ABC+∠C=90°,∠ABD+∠BAD=90°.∴∠C=∠BAD,∴∠3=∠BAD.又∵∠1=∠2,BE=BE,∴△ABE≌△GBE(AAS),∴AE=GE.∵EF∥BC,EG∥CF,∴四边形EGCF是平行四边形,∴GE=CF,∴AE=CF.21.答案不唯一,如AB=CD或AD∥BC.22.23.解:(1)在□ABCD中,AD=CB,AB=CD,∠D=∠B.∵E,F分别为AB,CD的中点,∴DF=CD,BE=AB,∴DF=BE,∴△AFD≌△CEB.(2)在□ABCD中,AB=CD,AB∥CD.由(1)得BE=DF,∴AE=CE,∴四边形AECF是平行四边形.19.3.1矩形一、选择题:1.如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是()A.AB=BCB.AC⊥BDC.AC=BDD.∠1=∠2第1题图2.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知下列6个条件:①AB∥DC;②AB=DC;③AC=BD;④∠ABC=90°;⑤OA=OC;⑥OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是()A.①②③B.②③④C.②⑤⑥D.④⑤⑥第2题图3.在□ABCD中,AC交BD于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的条件是()A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC4.下列关于矩形的说法,正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.矩形的对角线互相垂直且平分D.矩形的对角线相等且互相平分5.如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=DC第5题图6.如图△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是()A.2B.3C.4D.4第6题图二、填空题:7.如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE,BF.当∠ACB为__________度时,四边形ABFE为矩形.第7题图8.如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是__________(添加一个条件即可).第8题图三、解答题:9.如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE,求证:四边形BCDE是矩形.第9题图10.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,DF∥BE.第10题图(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)若OD=AC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.参考答案1.C2.C3.A4.D5.C6.A7.608.答案不唯一,如:∠ABC=90°或AC=BD9.证明:∵AC=AB,AD=AE,∠BAD=∠CAE,∴∠BAD-∠CAB=∠CAE-∠CAB,即∠CAD=∠BAE.∴△ADC≌△AEB(SAS).∴DC=BE.又∵DE=BC,∴四边形BCDE是平行四边形.连接BD,CE.∵AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,∴△ABD≌△ACE(SAS).∴BD=CE.∴四边形BCDE是矩形.10.(1)证明:∵O是AC的中点,∴OA=OC.∵AE=CF,∴OE=OF.∵DF∥BE,∴∠OEB=∠OFD.又∵∠EOB=∠FOD,∴△BOE≌△DOF.(2)∵△BOE≌△DOF,∴OD=OB.∵OA=OC,∴四边形ABCD是平行四边形.∵OD=AC,OD=BD,∴AC=BD,∴四边形ABCD是矩形.19.3.2菱形一、选择题:1.如图,四边形ABCD内有一点E,AE=BE=DE=BC=DC,AB=AD,若∠C=100°,则∠AED的大小是()A.120°B.130°C.140°D.150°第1题图2.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的条件是()A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60°第2题图3.如图,在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形,甲、乙两人的作法如下:甲:连接AC,做AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断()第3题图A.甲正确,乙错误B.乙正确,甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误二、填空题:4.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是__________,学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是6m和8m,则这个花圃的面积为__________.第4题图5.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是____________________(写出一个即可).第5题图6.如图,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°,对角线AC,BD相交于点O,点E在AB上,且BE=BO,则∠EOA=______.第6题图7.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC,从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是__________(填序号).第7题图三、解答题:8.在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,AD=BC,求证:四边形EFGH是菱形.9.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC.第9题图(1)求证:∠1=∠2;(2)连接BE,DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.10.如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,将△ABC折叠,使点A与点D重合,展开后折痕分别交AB,AC于点E,F,连接DE,DF.求证:四边形AEDF是菱形.第10题图参考答案1.B2.B3.C4.菱形24m25.答案不唯一,如AB=AD或AB=BC或AC⊥BD等6.25°7.③8.证明:∵E,F分别是AB,BD的中点,∴EF=AD.同理可得:GH=AD,GF=BC,HE=BC,又AD=BC,∴EF=GF=GH=HE.∴四边形EFGH是菱形.9.(1)证明:∵在△ADC和△ABC中,AD=AB,AC=AC,DC=BC,∴△ADC≌△ABC(SSS).∴∠1=∠2;(2)四边形BCDE是菱形;证明:∵DC=BC,∠1=∠2,∴AC垂直平分BD.又∵OE=OC,∴四边形DEBC是平行四边形.∵AC⊥BD,∴四边形DEBC是菱形.10.证明:连接EF,交AD于点O,∵AD平分∠BAC,∴∠EAO=∠FAO.∵EF⊥AD,∴∠AOE=∠AOF=90°.在△AEO和△AFO中,∠EAO=∠FAO,AO=AO,∠AOE=∠AOF,∴△AEO≌△AFO(ASA).∴EO=FO.∵A点与D点重合,∴AO=DO.∴EF,AD相互平分,∴四边形AEDF是平行四边形.又EF⊥AD,∴平行四边形AEDF为菱形.又∵∠BAC=∠DAC,∴∠DAC=∠ACD.∴AD=CD.∵AB=AD,CB=CD,∴AB=CB=CD=AD.∴四边形ABCD是菱形.(3)当BE⊥CD时,∠EFD=∠BCD.理由:∵四边形ABCD为菱形,∴BC=CD,∠BCF=∠DCF.又∵CF为公共边,∴△BCF≌△DCF(SAS).∴∠CBF=∠CDF.∵BE⊥CD,∴∠BEC=∠DEF=90°.∴∠ECB+∠CBF=∠EFD+∠EDF=90°.∴∠EFD=∠BCD.19.3.3正方形1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.四条边相等B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相平分2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.四个角都是直角3.正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形4.矩形具有而平行四边形不具有的是()A.内角和为360°B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线相等5.下列说法错误的是()A.正方形的四条边相等B.正方形的四个角相等C.平行四边形对角线互相垂直D.正方形的对角线相等6.正方形具有而菱形不一定具有的性
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国杯式风速计行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国杂粮月饼行业发展趋势及发展前景研究报告
- 2024-2030年中国机械设备拆解服务市场发展方向及投资盈利预测报告
- 2024-2030年中国机场地面照明行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国木炭牙膏市场营销渠道与发展潜力评估研究报告
- 2024-2030年中国有源电力滤波器APF行业应用动态及需求前景预测报告
- 2024-2030年中国有机大米蛋白行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国替诺福韦和和阿拉芬酰胺复合药物行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国智能奶嘴行业营销态势与销售策略分析报告
- 2024-2030年中国智能传感器行业深度调研及投资前景预测研究报告
- 幼儿园大班社会《伟大的起点》高清有声课件
- 科创板董秘考试考点归纳
- 篮球运球转身教案
- GB/T 29171-2023岩石毛管压力曲线的测定
- 无缝钢管尺寸规格表大全
- 核心思维稿以及诸多传版欧赔传版1 7分布
- 风力发电场建设项目投资收益分析
- 药物过敏反应应急预案最全课件
- 电机设计计算公式
- 五胡乱华事件课件
- 上海牛津2am1u1p1二年级英语英语小学教育教育专区课件
评论
0/150
提交评论