二元一次方程组讲义

学科教师辅导讲义学员编号:学员姓名:年级：八年级 课时数：辅导科目：数学 学科教师：课题二元一次方程授课时间：备课时间：教学目标1、使学生准确理解二元一次方程（组）理解的概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；2、举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练建模；3、进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系重点、难点重点：1、二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法、图象法，、二元一次方程和一次函数的关系。难点：1、列二元一次方程组解决实际生活问题；2、几种数学思想一一化归思想、方程思想和数形结合思想。考点及考试要求教学内容【基本知识点】二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，注明（二元一次方程组中各个方程的公共的解，叫这个二元一次方程组的解）解二元一次方程组：方法一：代入法方法二：加减消元法方法三：图像法二元一次方程组的应用：（鸡兔同笼，增收节支等）5、二元一次方程与一次函数：（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=一31+£的图bb象相同.｛二元一次方程的（数）对应相应一次函数的图像（形）｝（2）二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数的交点坐标相对应【高频考点与经典例题】一、二元一次方程和二元一次方程组的概念：1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.1+4y=6 D.4x=2Z2x 42、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）AJx+y=4 BJ2a_3b=11^Jx2=9 D「+y=812x+3y=7 [5b-4c=6 [y=2x [x2—y=43、若x3m-3—2yn」二5是二元一次方程，则m=,n=.二、二元一次方程组的解法：1、（2009山东青岛）解方程组：J2x+y=5[x—3y=62、（2009江苏南京）解方程组：1+y=4[2X-y=5三、二元一次方程与一次函数:1、一次函数y=2x-4上有一点坐标为（3,2）,则方程2x-4=y有一个解为四、二元一次方程组的应用：1、已知尸=2是方程组Jmx—y=3的解，则m= ,n= [y=-1 [x—ny=62、当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和3y—2ax=a+2（关于x,y的方程）有相同的解，求a的值.3、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？4、（2009济南月份调整了）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到不同程度，为落实“促名声、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售有限公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资二销售每件的奖励金额X销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数（件）200180月工资（元）18001700（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少？（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？练习题:一、选择题：1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x-2y=4z B.6xy+9=0C.1+4y=6D.4x=2Z2TOC\o"1-5"\h\zx 42、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）AJx+y=4 BJ2a_3b=11 ^Jx2=9 D「+y=812x+3y=7 [5b-4c=6 [y=2x [x2—y=43、二元一次方程5a-11b=21 （）人.有且只有一解B.有无数解 C.无解 口.有且只有两解4、方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()aJx=3 Jx=—3 Jx=3 Jx=—3A.J B.4 C.4 D.\[y=2 [y=4 [y=-2 [y=-25、若Ix-2I+(3y+2)2=0,则的值是()D.A.-1 B.-2 C.-3D.6、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x①xy+2x—y=7； ②4x+1=x-y；⑥6x-2y ⑦x+y+z=1A.1B.2C.3③1+y=5；④x=y； ⑤x2-y2=2x⑧y(y-1)=2y2-y2+xD.47、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A.x+yA.x+y=2462y=x—2B.x+y=2462x=y+2x+y=216y=2x+2D.x+y=2462y=x+2二、填空题8、已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为：y=；用含y的代数式表示x为：x=.9、方程组厂x—3y=k的解与x与y的值相等，则k等于 [2x+3y=510、在二元一次方程——x+3y=2中，当x=4时，y=；当y=—1时，x=211、已知」［；,是方程x—ky=1的解，那么k=.12、已知|x—1|+(2y+1)2=0,且2x—ky=4,贝k=13、二元一次方程x+y=5的正整数解有.14、以J'=5为解的一个二元一次方程是 .Iy=7三、解答题15.如果(a—2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程，则a,b满足什么条件?16「元一次方程组:4；："；:3的解x，y的值相等，求k17.已知x,y是有理数，且(|x|—1)2+(2y+1)2=0,则x—y的值是多少?18、根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚?19、方程组，x+尸25