同角三角函数的基本关系课时作业二-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

试卷第=page11页，共=sectionpages22页试卷第=page22页，共=sectionpages22页人教A版（2019）必修第一册第五章5.2.2同角三角函数的基本关系课时作业二学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若，则等于（

）A． B． C． D．2．已知为角终边上一点，则（

）A．7 B．1 C．2 D．33．已知，则的值为（）A． B． C． D．4．已知，则的值为（）A． B． C． D．5．已知是第二象限角，，则（

）A． B． C． D．6．已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为（

）A．1 B．4 C．8 D．97．已知，则的值为（

）A． B． C． D．8．已知，则的值为（

）A．3 B． C．2 D．二、多选题9．已知，则下列结论错误的是（

）A． B．C． D．10．已知是第一象限角，且，则下列关系正确的是（

）A． B．C． D．11．已知的值使下列各式分母均不为零，则其中值总相等的式子有（

）A． B．C． D．12．下列四个命题中不可能成立的是（

）A．且B．且C．且D．（为第二象限角）三、填空题13．若，则______．14．已知，则______．15．若，则______．16．若，则______．四、解答题17．已知，求、、的值分别是多少．18．证明下列恒等式：．19．（1）化简：（为第二象限角）；（2）求证：．答案第=page99页，共=sectionpages77页答案第=page88页，共=sectionpages77页参考答案：1．A【分析】利用弦化切可得出关于的等式，即可解得的值.【详解】因为，即，解得.故选：A.2．B【分析】先根据三角函数的定义求出，再利用齐次化将弦化切进行求解.【详解】为角终边上一点，故，故.故选：B3．C【分析】根据给定条件，求出，再利用齐次式法计算作答.【详解】因，则，所以.故选：C4．A【分析】计算出的值，代值计算即可得出所求代数式的值.【详解】因为，则，因此，.故选：A.5．B【分析】由是第二象限角，可得，代值求解即可.【详解】∵为第二象限角，，∴．故选：B．6．D【分析】，后利用同角三角函数关系及基本不等式可得答案.【详解】由对任意的实数均成立，可得.，当且仅当，即时取等号.则.故选：D7．A【分析】根据同角三角函数的关系即可求解.【详解】由于，所以因此，故选：A8．C【分析】结合同角三角函数的基本关系式，先求得，然后求得，进而求得.【详解】由于，所以，两边乘以并化简得，由于，所以解得，所以，所以.故选：C9．ABC【分析】将式子两边同时平方，可得，即可判断的取值范围，进而确定余弦值和正切值的符号，可判断选项ABC错误，再利用同角三角函数的基本关系可求得选项D中表达式的值，即可做出判断.【详解】将两边同时平方，可得；所以，即符号相同，又因为，所以应在第一象限，所以，故A错误；当时，，故BC均错误；由可知，；即D正确；故选：ABC.10．BC【分析】由题意可知，利用特殊值可以排除AD选项，再根据同角三角函数的基本关系判断BC即可.【详解】是第一象限角，且，当时，此时，所以A错误；易知，，所以，又因为，即，所以，即C正确；又因为，所以，因此，即，故B正确；取，则，所以D不成立.故选：BC.11．ACD【分析】利用特殊值排除错误选项，结合同角三角函数的基本关系式证明相等的式子.【详解】令，A选项，，B选项，，C选项，，D选项，，所以B选项排除.由题意可得则；若则，则与题意不符，故由，得，令，依题意可知，则，，所以ACD选项的值总相等.故选：ACD12．ACD【分析】对于ACD，利用三角函数的基本关系式即可判断，对于B，举一例子即可判断.【详解】对于A，因为，，所以，与矛盾，所以命题不成立，故A正确；对于B，当时，，，所以该命题可以成立，故B错误；对于C，因为，，所以，则，与矛盾，所以命题不成立，故C正确；对于D，因为，所以显然不成立，故D正确.故选：ACD.13．【分析】根据同角的三角函数关系式进行求解即可.【详解】因为，所以在第一象限或第四象限，当在第一象限时，，所以，当在第四象限时，，所以，故答案为：14．##-0.75【分析】利用同角三角函数的基本关系求出进而可求正切值.【详解】由平方得，所以，因为，所以，所以，又因为，所以，联立解得，所以，故答案为：.15．2【分析】根据同角关系式结合条件即得.【详解】因为，所以.故答案为：2.16．##0.5【分析】利用平方关系结合条件即得.【详解】因为，所以，所以.故答案为：.17．答案见解析【分析】利用同角三角函数的基本关系求出的值，对角终边的位置进行分类讨论，利用同角三角函数的基本关系可得出关于、的方程组，解之即可.【详解】解：因为，则，则角为第一或第三象限角.若角为第一象限角，则，解得；若角为第三象限角，则，解得.综上所述，当角为第一象限角时，，，；当角为第三象限角时，，，.18．证明详见解析【分析】根据同角三角函数的基本关系式证得等