风险的市场价格

第四章风险的市场价格内容问题：风险厌恶者承担风险要求获得回报，风险和收益之间是怎样的数量关系？第一节无风险资产的含义及特点（两大阵营）第二节包含无风险资产的资产组合第三节资本资产定价模型第四节组合和单个证券的风险掌握无风险资产的数学含义及特点有效边界在引入无风险资产的借入和贷出后的变化分离定理及市场组合的概念资本市场线与证券市场线的含义、联系与区别风险的划分及投资组合分散风险的实质第一节无风险资产的含义及特点一、无风险资产的含义二、无风险资产的特点无风险资产的含义无风险资产是指在投资者持有期限内收益确定的资产。标准差=协方差=0实质是d=0无风险资产的特点1.固定收益相对概念，指的是在投资者持有的期限之内收益是确定的。2.没有违约风险：固定收益并不能够保证投资者一定能够获得这样的收益。3.没有利率风险（利率变动风险）利率风险又被称为价格风险。分为债券的市场价格波动及相对利率变动买了债券，投资者希望利率上升还是下降？4.没有再投资风险再投资风险是指投资者卖出资产之后以原有收益率再投资到资产当中的不确定性。无风险资产的实例：企业债券？国库券？货币市场基金？第二节包含无风险资产的资产组合一、包含无风险资产的两种资产组合二、无风险贷出三、无风险借入四、最佳组合的选择五、分离定理与市场组合

包含无风险资产的两种资产组合假设我们用一个无风险资产和一个风险资产构成投资组合，那么组合的期望收益率和标准差可以表示为：（假设资产1是风险资产，资产2是无风险资产）

包含无风险资产的两种资产组合假设我们用一个无风险资产和一个风险资产构成投资组合，那么组合的期望收益率和标准差可以表示为：（假设资产1是风险资产，资产2是无风险资产）

包含无风险资产的两种资产组合o点表示收益为的无风险资产，A点风险资产。这两个资产构成的组合分布在OA直线上，比如B点，它的期望收益是两资产期望收益的加权平均，但是标准差却只是风险资产标准差乘以其对应的权重。

OA（风险资产）B无风风险险贷贷出出---有效效集集发发生生变变化化对无无风风险险资资产产的的投投资资我我们们又又可可以以称称为为无无风风险险贷贷出出，，相相当当于于投投资资者者对对他他人人以以无无风风险险利利率率提提供供的的贷贷款款。。-----实质质是是对对无无风风险险资资产产的的投投资资任何何一一个个风风险险资资产产或或者者风风险险资资产产的的组组合合与与无无风风险险资资产产再再进进行行组组合合的的时时候候，，新新组组合合都都位位于于风风险险资资产产（（组组合合））与与纵纵轴轴上上无无风风险险资资产产的的连连线线上上（（资资本本分分配配线线,CAL），，根根据据风风险险资资产产和和无无风风险险资资产产的的比比重重分分别别位位于于不不同同位位置置。。无风风险险贷贷出出---有效效集集发发生生变变化化引入无风险贷出后的可行集B

O

T

A无风风险险贷贷出出---有效效集集发发生生变变化化图4.3引入无风险贷出后的有效边界OTA由于于无无风风险险资资产产的的引引入入，，原原来来在在风风险险资资产产有有效效边边界界上上的的有有效效投投资资组组合合都都可可以以与与无无风风险险资资产产重重新新构构建建组组，，因因此此，，使使得得投投资资组组合合的的选选择择区区域域也也发发生生了了相相应应变变化化。。CAL线段的的斜率率？夏普指指数无风险险借入入---例子名称T企业股票无风险资产E(R)14%10%σ0.2001.共1000元投资资额，，投资资于T企业股股票350元，投投资于于无风风险资资产650元，投投资组组合的的期望望收益益和标标准差差为多多少？？2.假如以以无风风险利利率借借入200元，投投资T企业股股票，，投资资总额额为1200元，投投资组组合的的期望望收益益和标标准差差为多多少？？无风险险借入入---有效集集发生生变化化无风险险借入入，以以无风风险利利率从从市场场上借借入资资金的的行为为---实质获获得无无风险险利率率的贷贷款。。自己已已有的的资产产全部部投资资到风风险资资产上上了，，还想想持有有更多多的风风险资资产。。例子：：贷款款买房房，增增加杠杠杆无风险险借入入---有效集集发生生变化化线段OT无风险险贷出出，射射线TE,无风险险借入入为什么么E点在延延长线线上？？---数学证证明借入X单位的的资金金，X=σE/σT-1TE表示无无风险险借入入时，，投资资者的的可行行集扩扩大了了O（风险资产）TA图4.4无风险借贷E无风险贷出无风险借入无风险险借入入---有效集集发生生变化化图4.5引入无风险借贷后的可行集BOTA图4.6引入无风险借贷后的有效边界OTA最佳组组合的的选择择可以看看出，，O-T直线边边界上上的投投资组组合都都是由由无风风险资资产和和风险险资产产共同同构长长的，，而T-M射线以以外的的组合合都是是投资资者利利用原原有资资金加加上部部分无无风险险借入入资金金全部部投资资于风风险资资产而而构成成的组组合。。N点、M点代表表的风风险厌厌恶度度？图4.7引入无风险借贷后的最佳组合OTMN分离定定理1.最优风风险组组合T点是一一个纯纯粹由由风险险资产产构成成的投投资组组合，，既没没有无无风险险资产产也没没有运运用无无风险险借贷贷的资资金，，也就就是说说引入入无风风险借借贷前前后没没有发发生任任何变变化的的一个个组合合，由由此可可见该该组合合与有有效边边界上上的其其他组组合相相比具具有一一定的的特殊殊性，，体现现在两两个方方面：：第一是是不变变性。。引入入无风风险借借贷前前后没没有发发生任任何变变化的的一个个组合合。第二是是唯一一性。。由切切点的的唯一一性决决定。分离定定理2.分离定定理（（separationtheorem）----资产分分割(separationproperty)托宾提提出，，1983年获得得诺奖奖即对任任何一一个投投资者者而言言，最最优风风险资资产组组合的的选择择是不不随个个人对对风险险和收收益的的偏好好所决决定的的。（（71页）分离定定理或或资产产分割割说明明投资资的选选择可可分为为两项项任务务：第第一项项，确确定最最优风风险组组合，，第二二项，，构建建最优优风险险组合合与无无风险险资产产的投投资组组合。。投资资者的的风险险厌恶恶程度度只有有在第第二项项任务务中起起作用用。市场组组合切点T表示的的组合合到底底包括括哪些些风险险资产产？用风险险资产产投资资中的的无套套利均均衡（（NoArbitrageEquilibrium）原理理来揭揭示切切点组组合T是一个个包含含市场场上所所有风风险资资产的的市场场组合合（MarketPortfolio）。（（71页）现实中中，我我们考考察市市场组组合的的时候候无法法把所所有的的风险险资产产都包包括进进来，，所以以在证证券市市场上上，我我们一一般以以市场场指数数作为为市场场组合合的替替代。。启示消极的的投资资者可可以简简单的的投资资于市市场组组合。。投资资于资资本分分配线线上的的积极极型投投资者者，其其夏普普指数数都不不如““免费费搭车车者””高。。最优风风险组组合是是相同同的投投资管管理的的职业业化可可大大大节约约成本本，也也是基基金行行业存存在的的理论论基础础，只只要把把最优优风险险组合合找出出，与与无风风险收收益率率连线线即为为有效效的投投资组组合，，关键键是证证券分分析能能力的的大小小，总总结出出的数数据是是否有有效。。第三节节资资本资资产定定价模模型一、资资本资资产定定价模模型的的理论论假设设二、资资本市市场线线三、证证券市市场线线四、资资本市市场线线和证证券市市场线线的区区别CAPM的基本本思想想是达达到均衡时时人们承承担风风险的的市场场报酬酬资本资资产定定价模模型的的理论论假设设投资者者仅从从期望望收益益和风风险两两方面面对资资产做做出评评价。。投资者者是非非厌足足的。。投资者者是风风险厌厌恶的的。投投资者者可以以以无无风险险理论论进行行无限限制的的借贷贷，无无风险险利率率对所所有投投资者者都是是相同同的。。资本资资产定定价模模型的的理论论假设设投资者者对资资产的的持有有保持持相应应的一一段时时期，，并且且所有有投资资者的的时期期视野野是相相同的的。投资者者评价价信息息的方方法是是一致致的。。忽略市市场交交易成成本，，如税税收、、手续续费等等。所有证证券无无限可可分，，投资资者可可以根根据需需要买买卖任任何数数量的的证券券。信息是是免费费的并并且即即时可可得。。所有投投资者者的预预期是是一致致的，，即投投资者者基于于现有有资产产的预预期收收益率率、标标准差差、协协方差差等参参数对对未来来进行行预测测的时时候，，得到到的结结果是是一样样的。。资本市市场线线（CML）1.资本市市场线线的涵涵义无风险险借贷贷环境境下，，有效效边界界是一一条从从纵轴轴上截截距为为的无无风险险资产产（O点）出出发，，经过过市场场组合合（以以下用用M点表示示）的的射线线，我我们将将这条条射线线称作作资本本市场场线（（CapitalMarketLine），因因此，，资本本市场场线是是所有有有效效组合合的集集合。

资本市场线O

MCML资本市市场线线（CML）2.资本市市场线线方程程市场平平均的的风险险价格格（PriceofRisk）风险溢溢价借助资资本市市场线线方程程，我我们可可以对对所有有有效效组合合的期期望收收益率率进行行计算算，即即，在在无风风险利利率基基础上上加上上组合合的风风险乘乘以市市场平平均风风险价价格得得到的的组合合风险险溢价价。资本市市场线线存在在的意意义资本市市场线线CML推导的的过程程在于于，在在引入入一项项可以以无限限制买买卖的的无风风险资资产的的条件件下，，所有有的投投资者者都必必将选选择一一个风风险资资产组组合M，而与与投资资者的的风险险态度度无关关。CML代表了了有效率率的资产产组合合集合合，在在市场场均衡衡的条条件下下，M包括市市场上上所有有的风风险资资产。。包含无无效率率的单单个资资产或或资产产组合合，其其风险险和收收益的的关系系在均均衡的的状态态下该该怎样样衡量量呢？？---一般意意义上上的CAPM该是怎怎样的的呢？？市场风风险的的另一一种表表达形形式假设我我们只只投资资市场场组合合中的的一项项或几几项风风险资资产（（现实实里不不可能能投资资所有有的风风险资资产）），其其风险险在均均衡状状态时时怎样样定价价？证券市市场线线（SML）1.证券市场场线的含含义证券市场场线（SecurityMarketLine）是描述述任何一个个投资组组合风险与期期望收益益率之间间关系的的射线。。一条证证券市场场线上的的每一点点都是投投资者在在某个投投资组合合（或者者单个证证券）和和无风险险资产上上进行资资产配置置得到的的结果。。图4.9证券市场线

ISML问题：我我们为什什么需要要这个工工具？O证券市场场线（SML）风险可分分为系统统风险和和非系统统风险。。风险的的回避者者都尽量量通过资资产的多多元化来来降低风风险，当当市场达达到均衡衡时，最最终使得得非系统统风险等等于0，这样，，单个资资产（或或组合））的风险险回报就就应该与与它对系系统风险险的贡献献而不是是与总风风险成比比例。---横轴为σim市场达到到均衡时时，必然然要求组组合中风风险贡献献度较高高的资产产按比例例提供较较高的预预期收益益率。否则不均均衡。---横轴为第二章第第三三节线线性回归归模型二、回归归系数的的估计的期望值值：与的的协方差差：证券市场场线（SML）--CAPM2.证券市场场线方程程将市场的的平均收收益率与与无风险险收益率率之差看看作市场平均均的超额额收益的话，单单个证券券i能够获得得多少超超额收益益取决与与它的收收益率与与市场收收益率之之间的关关系，而而并不是是它自身身收益率率的绝对对风险。。证券市场场线（SML）证券市场场线方程程又可以以写成：：也就是我我们通常常意义上上所称的的单因素素的资本本资产定定价模型型（CAPM），决定定证券期期望收益益的唯一一因素是是该证券券相对市市场组合合的贝塔塔值。证券市场场线（SML）由于并并且且市场组组合M的相关系系数为1（））。所所以市场场组合的的表明这类类证券比比市场指指数的变变化更敏敏感，相相对风险险水平较较大，被被称为激激进型证证券。表明这类类证券变变化的敏敏感性将将比市场场指数低低，相对对风险水水平较小小，被称称为防御御型证券券。资产可以以用β值排序。。图4.10证券市场线上的市场组合

O

MSML1关于β的启示1.β=ρσi/σm,投资者不不应集中中关注资资产本身身的风险险总量，，而应关关注资产产与市场场组合比比较的风风险。2.因为β系数不完完全取决决于资产产本身的的风险，，因此，，可能找找到预期期收益高高，波动动也高，，但与市市场没有有密切相相关的资资产。投投资组合合（非均均衡）中中，纳入入这些资资产，会会增加预预期收益益率，同同时还会会降低组组合的风风险。3.CML上任一投投资组合合的β值等于该该组合投投资于市市场组合合的比例例。见68页公式证券市场场线与资资本市场场线的联联系与区区别两者之间间的联系系：-----形状相似似1、两者都是均衡衡状态下的资本本资产定定价模型型，都是是衡量证证券或组组合风险险与期望望收益相相互关系系的模型型或方程程；2、两者都都有一个个相同的的无风险险利率Rf；3、两者都都是一条条由无风风险利率率Rf出发连接接市场组组合点的的直线；；4、两者都都有一个个斜率和和市场超超额风险险证券市场场线与资资本市场场线的联联系与区区别两者之间间的区别别：-----特例与一一般资本市场场线表示示的是全全部有效效证券组组合的收收益与标标准差之之间关系系的值，，而证券券市场线线则是表表示所有有证券（（包括有有效组合合与非有有效组合合）的收收益与证证券对市市场组合合协方差差之间关关系的值值；资本市场线线模型的横横轴是以有有效组合的的标准差表表示的风险险，证券市市场线的横横轴则是以以证券与市市场组合的的协方差或或贝塔值表表示的风险险；全部有效组组合都落在在资本市场场线上，非非有效组合合和个别证证券则落在在资本市场场线的下方方；而全部部证券和有有效组合则则都落在证证券市场线线上。数学证明：：把证券市市场线放到到CML的坐标系里里。第四节组组合和单个个证券的风风险1.贝塔值与单单只证券的的风险2.风险的划分分与投资组组合分散化化的实质贝塔值与市市场模型由SML知道，E(R)的唯一影响响因素是贝贝塔值，因因此，CAPM是以β为单因素的的模型，可可利用市场场模型对β测量。【单独求协方方差需要求求出（n∧2-n）/2个】市场模型不不是一个均均衡模型，，而是一个个以市场指指数为因子子的利用实实际的市场场数据得到到的回归模模型。（75页）特征线方程程证券i基于市场模模型得到的的特征线方方程。特征征线是剔除除了随机因因素的描述述证券收益益率与市场场指数收益益率相关关关系的直线线。证券的特征线I贝塔值与相相对风险的的度量当我们比较较两个证券券i和j的贝塔值时时，我们比比较的不是是两者的绝绝对风险水水平，而是是它们相对对市场组合合的相对风风险水平贝塔值不仅仅是资本资资产定价模模型中决定定证券收益益率的唯一一变量，也也是度量单单只证券相相对市场指指数的相对对风险的工工具。风险的划分分对市场模型型中的收益益率求方差差得：从上式中看看出，证券券的总风险险由由两个单独独的成分构构成，这这部分风险险我们称为为市场风险。总风险的的另外一个个部分就是是由随机扰扰动项带来来的不确定定性引起的的个别风险。这部分风风险是与市市场无关的的，纯粹由由单只证券券自身的收收益率波动动引起的风风险。风险的划分分在资本资产产定价模型型中，投资资者获得期期望收益的的原因是其其承担了证证券的市场场风险，而而不是其承承担了个别别风险，期期望收益是是对系统风风险的补偿偿，个别风风险没有收收益对其进进行补偿。。（77-78页，看书））投资组合分分散化的实实质证明：采用用投资组合合策略对个个别风险有有降低作用用先由投资组组合的收益益率公式得得到投资资组合的市市场模型投资组合分分散化的实实质对于组合的的市场风险险部部分，我我们可以知知道，一个个组合包含含的证券数数越多，每每一证券所所占的比例例就越小。。这就不会会引起值的的显著著减小或增增大。其结结论为：分分散化导致致市场风险险的平均化化。组合的个别别风险与与其市场场风险是不不同，在总总体上，预预期有好消消息和坏消消息的公司司会差不多多，这会使使组合中个个别证券价价格上涨和和下跌的波波动抵消，，使对组合合的净影响响变小。因因此，组合合内证券越越分散，其其整个组合合的个别风风险越小，，进而总风风险将变得得更小。投资组合分分散化的实实质投资组合分分散化的实实质采用投资组组合理论进进行分散化化投资降低低风险的本本质原因：：通过分散散化投资，，有效降低低了不能给给组合带来来期望收益益的个别风风险，而能能带来收益益的市场风风险只是在在一定程度度上被平均均。（79页）CAPM的应用1.资产估值在SML线上的点为为均衡价格格，与资产产的内在风风险是一致致的。2.资产配置保守型：无无风险资产产与市场组组合进行配配置进取型：计计算β值，牛市，，选择β>1,熊市市，，选择β<1。3.预测股票价价格P0=D1/R-G4.公用事业产产品的定价价不不能依靠垄垄断定高价价，获得CAPM决定的收益益率即可现代证券组组合理论的的产生和发发展马柯威茨有有关证券组组合理论的的中心观点点是，认为为投资者的的投资愿望望是追求高高的预期收收益，并尽尽可能地规规避风险。。马柯威茨茨的证券组组合理论回回答了，在在既定风险险水平的基基础上，如如何使证券券的可能预预期收益率率最大，或或为获得既既定的预期期收益率，，如何使承承担的风险险最小。但是，应用用马柯威茨茨的分散原原理去选择择证券组合合，需要大大量而繁重重的计算工工作。美国的另一一位经济学学家威廉·F·夏普（WilliamF.ShaRpe）发展了马马柯威茨的的理论，新新辟了一条条简捷的证证券组合分分析途径。。他认为，，只要投资资者知道每每种证券的的收益同整整个市场收收益变动的的关系，不不需要计算算每种证券券之间的相相关度，就就可达到马马柯威茨的的相似结果果，大大简简化了计算算最佳证券券组合所需需的计算。。复习习题目目是是风风险险的的市市场场价价格格，，相相对对无无风风险险资资产产而而言言。。E(RM)-Rf市场场的的风风险险溢溢价价，，根根据据承承担担的的系系统统风风